Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP

5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN

Lĩnh vực/môn : TOÁN

NĂM HỌC 2018 - 2019 -

1.2.2 Tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi lớp 5 8

2.1 Thực trạng sử dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 qua hoạt động thực hành giải toán 10

2.2 Thực trạng phát triển TDST cho HS sinh khá, giỏi môn Toán 5 12

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH

3.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh vềvấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 15

3.2 Biện pháp 2: Hệ thống hóa các dạng toán tiểu học có ưu thế phát triển tư

3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện các phẩm chất đặc trưng của tư duy sáng tạo thông

3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động thực hành giải toán cho học sinh khá, giỏimôn Toán lớp 5 theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh 31

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, là bậc học nền tảng trong hệthống giáo dục phổ thông, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạođức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất cho trẻ em, nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho

sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Hìnhthành và phát triển trí tuệ cho học sinh là một trong những nhiệm vụ then chốtcủa giáo dục nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng Xu hướng chung của dạyhọc ngày nay là dạy cho học sinh các kĩ năng tư duy theo đặc trưng của từngmôn học Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học thì môn Toán là một trongnhững môn có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho họcsinh Một trong những mục tiêu cốt lõi của quá trình dạy học Toán trong nhàtrường Tiểu học là góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợplí; cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập Toán; góp phần hình thànhbước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linhhoạt, sáng tạo

Trong các loại hình tư duy toán học thì tư duy biện chứng có một vai trò rấtquan trọng trong việc giúp học sinh phát hiện và định hướng tìm tòi cách giải quyếtvấn đề TDST là một trong ba loại hình của tư duy biện chứng (tư duy phê phán,

tư duy giải toán, tư duy sáng tạo) Nó là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt độngtrí tuệ, tập trung và tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình độc đáo.Phát triển TDST là góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ Việc phát triển TDSTtrong dạy học Toán ở Tiểu học phải trên cơ cở rèn luyện tư duy phê phán và tưduy giải toán Điều đó có nghĩa là nếu chúng ta phát triển được TDST cho họcsinh thì tư duy phê phán và tư duy giải toán của các em cũng sẽ ở mức độ mềmdẻo, linh hoạt, nhuần nhuyễn.Vì vậy trong dạy học Toán cần phải phát triểnTDST cho HS, đặc biệt là học sinh khá giỏi

Mặt khác, chúng ta đều biết giai đoạn lớp 4&5 là giai đoạn học tập sâu, HSđược học tập các yếu tố của toán học thực sự, khác với giai đoạn các lớp 1, 2, 3

là giai đoạn các kĩ năng cụ thể Toán 5 có một vị trí đặc biệt quan trọng tronggiai đoạn này và trong cả quá trình dạy học Toán ở Tiểu học Có thể nói Toán 5

là kết tinh các kết quả của quá trình dạy học số học ở Tiểu học Quá trình dạyhọc Toán 5 luôn gắn với việc củng cố, ôn tập các kiến thức và kĩ năng cơ bảncủa môn Toán tiểu học Toán 5 được phát triển ở mức cao hơn, sâu hơn, hoànthiện hơn, trừu tượng và khái quát hơn, do đó cơ hội hình thành và phát triển cácnăng lực tư duy nói chung, TDST nói riêng cho học sinh sẽ nhiều hơn, phongphú hơn, vững chắc hơn so với các lớp trước

Bên cạnh đó, việc phát hiện và bồi dưỡng HSG Toán nói chung, Toán 5 nóiriêng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học Toán TH Trong quátrình triển khai chương trình Tiểu học hiện hành, Viện Chiến lược và chươngtrình giáo dục đã và đang phối hợp với một số cơ quan của Bộ Giáo dục & Đàotạo để thực hiện đổi mới công tác phát hiện và bồi dưỡng HSG Toán, nhằm đápứng nhu cầu và nguyện vọng phát triển năng lực học tập Toán của HSTH, trong

đó đặc biệt chú trọng đến đối tượng HSG Toán 5 Tuy nhiên công việc này đangđược triển khai dưới dạng nghiên cứu về dạy học tự chọn trong môn Toán ởTiểu học Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 sẽ là một trong nhữnggiải pháp nhằm nâng cao chất lượng HSG Toán 5 góp phần đào tạo nguồn nhânlực và bồi dưỡng nhân tài tương lai cho đất nước

Thực tế dạy học Toán 5 ở trường Tiểu học đã chú trọng đến công tác bồidưỡng HSG Tuy nhiên công việc này bên cạnh những kết quả đạt được còn bộc

lộ rất nhiều hạn chế Phần lớn những phương pháp mà giáo viên sử dụng để bồidưỡng HSG chưa phát huy được tính sáng tạo của người học Nhiều giáo viênchưa hiểu rõ ý nghĩa tác dụng của việc rèn luyện tư duy trong từng nội dung, từngnhiệm vụ, từng bài tập mà bản thân đã lựa chọn để giao cho học sinh Phổ biếnnhất là dạy học theo kiểu luyện thi, nhồi nhét kiến thức, hoặc rèn luyện theo bàigiải mẫu có sẵn, vì thế mà có tình trạng học sinh có thể làm được những bài toán

khó (vì đúng mẫu), nhưng lại không làm được những bài đơn giản hơn Chínhkiểu dạy học này đã làm thui chột TDST của học sinh Vì thế nhất thiết phải cómột cơ sở khoa học cho việc phát hiện con đường để phát triển TDST cho họcsinh nói chung, HS khá, giỏi môn Toán lớp 5 nói riêng.

Xuất phát từ những vấn đề lý luận và thực tiễn nêu trên, có thể khẳngđịnh, việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 trong dạy học Toán ởtrường Tiểu học là rất cần thiết và có tầm quan trọng đặc biệt Vì thế tôi chọn đề

tài nghiên cứu: “Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho

học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán”.

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mônToán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán nhằm nâng cao chất lượngcông tác bồi dưỡng HSG môn Toán ở nhà trường Tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình bồi dưỡng HSG Toán 5.

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5thông qua hoạt động thực hành giải toán

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất thực thi được một số biện pháp phát triển TDST cho học sinhkhá, giỏi lớp 5 có tính khoa học và tính khả thi thì có thể nâng cao chất lượngdạy học HSG môn Toán nói chung, Toán 5 nói riêng

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực TDST cho họcsinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

5.2 Nghiên cứu thực tiễn của việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏimôn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

5.3 Xây dựng và thử nghiệm một số biện pháp phát triển TDST cho họcsinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

+ Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết

+ Phương pháp khái quát hóa và hệ thống hóa lý thuyết

+ Phương pháp cụ thể hóa lý thuyết

Sử dụng nhóm phương pháp này nhằm thực hiện nhiệm vụ lý luận

6.2 Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Phương pháp quan sát

+ Phương pháp điều tra kết hợp với phỏng vấn

+ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm chứng tính hiệu quả, khả thicủa các biện pháp đề xuất

+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục

6.3 Phương pháp bổ trợ: Phương pháp thống kê toán học nhằm xử lý các

dữ liệu thu được về mặt định lượng

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

- Số lượng khách thể nghiên cứu: 86 em học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5;

21 GV; 5 cán bộ quản lý trường TH

- Địa bàn nghiên cứu: Trường TH tại nơi tôi công tác

Một số trường Tiểu học trong Huyện

8 Đóng góp mới của đề tài

- Góp phần xây dựng lý luận khoa học về vấn đề phát triển TDST cho họcsinh khá, giỏi môn Toán lớp 5, đồng thời góp phần hoàn thiện hơn phương phápbồi dưỡng HSG Toán

- Làm rõ thực trạng về vấn đề phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mônToán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán, ở các trường TH trên địabàn huyện

- Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mônToán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

CHƯƠNG1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Nói đến sáng tạo toán học nhà toán học và sư phạm Mĩ - Giáo sư G.Polya

luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tư duy, phát triển trí thông minh sáng tạoqua việc dạy học toán Theo giáo sư, nắm vững môn Toán là phải biết giải toán,không những chỉ những bài toán thông thường mà cả những bài toán đòi hỏi sự

tư duy độc lập nhất định, có óc phán đoán, tính độc lập và sáng tạo nữa

Krutecxki - Tiến sĩ khoa học tâm lý, Phó viện trưởng Viện nghiên cứutâm lý học thuộc Viện hàn lâm khoa học giáo dục Liên Xô, đã nghiên cứu sâu cả

về mặt lý luận cũng như về mặt thực tiễn về cấu trúc năng lực toán học của họcsinh Ông đã đưa ra quan điểm về năng lực toán học ở đây được hiểu hai ýnghĩa, hai mức độ đó là:

- Theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc họctoán, việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh vàtốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng

- Theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối với hoạtđộng sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có một giá trị lớnđối với loài người

Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách tuyệtđối Nói đến năng lực học tập toán không phải là không đề cập tới năng lực sángtạo Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình toán học một cách độclập và sáng tạo, đã tự đặt và giải những bài toán không phức tạp lắm; đã tự tìm

ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lậpsuy ra được các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo những bàitoán không mẫu mực

Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng

là phải vừa giỏi cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xenvào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia” Theo Giáo sư, để đi

đến cái mới trong toán học thì phải kết hợp tư duy lôgic và tư duy biện chứng,

cả tư duy hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm Để rèn luyện TDST thìphải coi trọng việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề và rèn luyện tư duy biệnchứng thông qua lao động tìm tòi cái mới Trong việc phát hiện vấn đề và địnhhướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng vai trò chủ đạo,khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy lôgic đóng vai trò chính

Giáo sư Phạm Văn Hoàn khi nói về vấn đề “Rèn luyện trí thông minh quamôn Toán và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán ở cấp I” đã nêu ra các biểu hiệncủa TDST là: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biện pháp giải quyết vấn

đề, thấy được những mối quan hệ khăng khít giữa những sự kiện trông bề ngoàitưởng chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay, 7biện pháp để rèn luyện TDST cho HS cấp I qua môn Toán như sau:

1 Giúp HS khắc phục "tính ỳ" của tư duy bằng cách cho làm những bàitoán thuộc các loại khác nhau

2 Khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải của một bài toán và chọn racách giải hay nhất

3 Cho học sinh giải các bài toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩthông thường

4 Sử dụng các phép tính và bài toán không giải theo lối rập khuôn

5 Chú ý rèn luyện trí tưởng tượng cho HS

6 Tập cho HS xem xét một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau

7 Cần và có thể tiến hành rèn luyện TDST cho HS tất cả các lớp, songphải có phương pháp thích hợp

Như vậy qua những công trình nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng đã cónhiều nhà Tâm lý học, Giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu

về biện pháp phát triển TDST cho HS Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu đó cònmang tính định hướng mà chưa có được những công trình nghiên cứu thật tỉ mỉ,

cụ thể về các biện pháp phát triển TDST cho đối tượng HS nước ta, đặc biệt là

HS lớp 5 cấp Tiểu học

1.2 Các khái niệm cơ bản

1.2.1 Tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động trí tuệ, tập

trung tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình mới, độc đáo.

1.2.2 Tư duy sáng tạo của học sinh khá giỏi lớp 5

Tư duy của HS lớp 5 (khoảng 10 – 11 tuổi) là giai đoạn cuối của tư duythao tác cụ thể Lúc này, các em đã đạt được những tiến bộ về cả lĩnh vực nhậnthức không gian Nói cách khác, các em đã nhận thức được các quan hệ giữa cácđối tượng với nhau ngoài quan hệ trong nội bộ một đối tượng như ở giai đoạnđầu Có thể coi đây là giai đoạn đầu của tư duy hình thức, một bước tiến mớicủa tư duy: Bước đầu tư duy trẻ có thể tách khỏi cái cụ thể và trong một sốtrường hợp đơn giản, thực hiện được các biến đổi đơn giản theo lôgic hình thức

Nó không bị ràng buộc quá chặt chẽ vào hình ảnh hiện thực mà có thể thao tácvới các mệnh đề bằng lời nói và với các giả thiết, các yếu tố tiền lôgic được hìnhthành Phần lớn HS lớp 5 đã có khả năng khái quát hoá trên cơ sở phân tích,tổng hợp và trừu tượng hoá bằng trí óc đối với các biểu tượng sự vật đã tích luỹđược trong kinh nghiệm Sự giảm bớt của yếu tố trực quan - hình tượng tạo điềukiện cho việc gia tăng thành phần của yếu tố ngôn ngữ, kí hiệu, mô hình trong tưduy Đó là những tiền tố của sự hình thành và phát triển của một trình độ tư duymới - tư duy hình thức ở HS trong giai đoạn phát triển tiếp theo

Về sự sáng tạo của HS khá giỏi môn Toán lớp 5 chúng ta không đặt nhiều

hi vọng vào việc bồi dưỡng cho HS có khả năng làm biến đổi đối tượng, thayđổi tận gốc các quan niệm của một hệ thống tri thức toán học và sự vận dụng,

mà tập trung vào bồi dưỡng TDST ở mức độ phát triển cái đã biết, mở rộng lĩnhvực ứng dụng Đây là mức độ thường gặp trong khi học và giải bài tập toán Đốivới HS lớp 5, việc các em giải một bài tập nào đó mà không bị những mệnh lệnhnào đó chi phối cũng được xem là có yếu tố sáng tạo, bởi vì khi HS giải bài toán

đó thì phải tiến hành dựa trên vốn kinh nghiệm, quan sát các dữ kiện; thửnghiệm tìm tòi; suy diễn và tìm kiếm lời giải với những bước đi mà các em chưa

biết trước Hoặc việc các em tìm được nhiều cách giải và lựa chọn cách giải hợp

lý nhất cho một bài toán cũng là sáng tạo

Như vậy TDST của học sinh khá giỏi lớp 5 trong hoạt động giải toán được

đặc trưng bởi quá trình mới, sản phẩm mới, giải pháp mới, độc đáo chưa từng

có đối với bản thân các em Chúng ta có thể hiểu đây là quá trình sáng tạo lại

những tri thức đã được sáng tạo Sản phẩm mà các em làm ra không có ý nghĩatrong việc cải tạo thế giới, nhưng lại rất có ý nghĩa trong việc phát triển TDSTcho các em, và đó là cơ sở để cá nhân tạo ra cái mới, độc đáo và có ích cho xãhội

1.3 Công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

Tác giả Phạm Văn Hoàn, trong cuốn "Rèn luyện trí thông minh qua môn

toán và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở cấp I”, đã trình bày 7 biện

pháp để rèn luyện TDST cho học sinh cấp I qua môn toán là:

1 Giúp HS khắc phục "tính ỳ" của tư duy bằng cách cho làm những bàitoán thuộc các loại khác nhau (biến đổi các biến số)

2 Khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải của một bài toán và chọn racách giải hay nhất

3 Cho HS giải các bài toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩ thôngthường

4 Sử dụng các phép tính và bài toán không giải theo lối rập khuôn

5 Chú ý rèn luyện trí tưởng tượng cho HS

6 Tập cho HS xem xét một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau

7 Cần và có thể tiến hành rèn luyện TDST cho HS tất cả các lớp songphải có phương pháp thích hợp

Những nghiên cứu này của tác giả là cơ sở để hệ thống hóa các dạng toán

có ưu thế phát triển TDST

Chương 2

CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 2.1 Thực trạng sử dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 qua hoạt động thực hành giải toán

Bồi dưỡng HSG là một nhiệm vụ rất quan trọng ở các nhà trường TH, chất

lượng HSG được xem là chất lượng mũi nhọn, là một trong những tiêu chí hàngđầu để đánh giá hiệu quả công tác giáo dục của một trường TH Tuy nhiên, chođến nay vẫn chưa có một giải pháp đồng bộ nào trong việc nâng cao chất lượngHSG ở các cơ sở giáo dục

-Về công tác quản lý chỉ đạo: Công tác chỉ đạo chưa có sự thống nhất chung,chủ yếu là giao quyền tự chủ cho các trường, tùy vào hoàn cảnh cụ thể của cáctrường để lập kế hoạch Thực tế là mỗi trường tổ chức thực hiện theo một kiểu.Khảo sát công tác bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 5 ở 3 trường TH trên địa bànhuyện cho thấy có 2 trường giao nhiệm vụ này cho GVCN bồi dưỡng trong tiếtluyện trên lớp; 1 trường giao cho GVCN bồi dưỡng vào buổi 2;

- Về GV bồi dưỡng HSG: Nhìn chung đội ngũ GV được phân công bồidưỡng HSG môn Toán lớp 5 là những GV có năng lực và tâm huyết với nghề.Hầu hết đó là những GV giỏi nhất ở các trường TH Phần lớn trong số này cónhiều năm kinh nghiệm với việc bồi dưỡng HSG môn Toán Vì vậy năng lực bồidưỡng HSG chủ yếu có được bằng con đường tích lũy kinh nghiệm Ngoàinhiệm vụ bồi dưỡng HSG, họ còn phải hoàn thành nhiệm vụ dạy học đại trà nhưmọi GV khác, vì vậy họ thiếu thời gian để đầu tư cho việc soạn giáo án bồidưỡng HSG một cách hệ thống

- Về tài liệu bồi dưỡng HSG: Thực tế có rất ít tài liệu đề cập đến phươngpháp bồi dưỡng HSG môn Toán ở trường TH Vì vậy GV cũng gặp không ít khókhăn trong việc lựa chọn sử dụng các sách tham khảo, sách nâng cao Toán 5, Vởbài tập nâng cao Toán 5, các chuyên đề bồi dưỡng HSG để bồi dưỡng HSGToán 5 Thường thì GV dựa vào trình độ, điều kiện của học sinh mà lựa chọnsách tham khảo, tài liệu bồi dưỡng Một số khác lựa chọn theo kinh nghiệm và

quan điểm của GV Có một số rất ít GV biên soạn được thành các chuyên đềbồi dưỡng HSG

- Về các cuộc thi và kiểm tra đánh giá HSG: Tuy những năm gần đây BộGiáo dục & Đào tạo không có chủ trương thi HSG các cấp ở TH, nhưng các kìthi dành cho đối tượng HSG môn Toán lớp 5 không vì thế mà vắng bóng Mộtnăm học, ngoài 4 kì thi định kì như những HS khác, một em HSG Toán 5 sẽtham gia các cuộc thi như: thi kiểm định chất lượng HSG do các trường vàPhòng tổ chức, thi giải toán qua mạng, giao lưu toán tuổi thơ, thi vào các trườngchuyên lớp chọn Nhìn chung các cuộc thi đã trở thành động lực cho việc đẩymạnh công tác bồi dưỡng HSG, nâng cao chất lượng mũi nhọn Tuy nhiên, điều

đó đã không tránh khỏi những áp lực tâm lý không chỉ đối với các em mà cả đốivới GV bồi dưỡng HSG Nội dung các đề thi chủ yếu là đánh giá kiến thức, một

số đề thi quá khó đối với năng lực tư duy của các em, vì thế thường xảy ra tìnhtrạng dạy học nhồi nhét theo khuôn mẫu nhất định, thủ tiêu tính tích cực sángtạo của học sinh Một số đề thi có chú ý đến việc đánh giá tính sáng tạo củangười học, nhưng trong quá trình đánh giá thì có rất ít giám khảo cho điểmkhuyến khích sự sáng tạo đó Khảo sát việc đánh giá năng lực sáng tạo của HSGtrong quá trình dạy học cho thấy chỉ có khoảng 15 % GV thường xuyên quantâm đến vấn đề này, 43% GV thỉnh thoảng mới đánh giá năng lực sáng tạo của

HS, còn 42% GV chỉ quan tâm đến việc HS có làm được bài hay không còn cósáng tạo hay không thì gần như không quan tâm

- Về phương pháp bồi dưỡng HSG: Thực trạng dạy bồi dưỡng HSG phổbiến hiện nay là dạy theo kiểu luyện thi, giáo viên dựa vào các loại sách bồidưỡng học sinh giỏi và dạy theo lối giải quyết từng bài tập theo thứ tự từ bài 1cho đến hết mà không phân định theo dạng toán Phương pháp chủ yếu là GVcung cấp bài mẫu, luyện cho HS ghi nhớ cách giải, học sinh có thể nắm đượccấu trúc, bản chất và các mối quan hệ của bài toán, nhưng các em sẽ gặp khókhăn khi giải quyết các bài toán ứng dụng phát triển từ bài mẫu đó Một số GV

có phân chia theo từng dạng toán để bồi dưỡng nhưng vẫn chưa có tính hệ

thống Học sinh ít có cơ hội để thể hiện khả năng sáng tạo mà chủ yếu phụ thuộc

vào khuôn mẫu của GV Khi được hỏi: “Theo anh (chị), mục tiêu nào quan

trọng hơn trong công tác bồi dưỡng HSG Toán 5?”, có 67% GV cho rằng mục

tiêu trang bị kiến thức và kĩ năng là quan trọng nhất, còn 33% GV chọn mục tiêuphát triển năng lực tư duy là mục tiêu quan trọng nhất, điều này cũng chứng tỏrằng phương pháp day học nhằm phát triển năng lực tư duy trong đó có năng lựcTDST chưa được GV chú trọng, đó là một hạn chế lớn trong công tác bồi dưỡngHSG Toán 5

Trên đây là khái quát về thực trạng công tác bồi dưỡng HSG môn Toánlớp 5 ở một số trường TH trên địa bàn huyện Các đặc điểm nêu trên đã có ảnhhưởng trực tiếp đến việc phát triển TDST cho học sinh khá giỏi lớp 5 qua hoạtđộng thực hành giải toán

2.2.Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5

+ Đối với giáo viên:

Thông qua thăm lớp - dự giờ, qua kết quả điều tra ở trên, qua trao đổi một

số giáo viên đã và đang tham gia bồi dưỡng HSG Toán 5, chúng tôi đi đến kếtluận chung về nhận thức và thái độ của giáo viên về vấn đề bồi dưỡng TDSTcho HSG Toán 5 như sau:

Nhìn chung mọi giáo viên đều nhận thức được ý nghĩa, vai trò của việcphát triển TDST trong dạy học bồi dưỡng HSG Toán 5, có ý thức bồi dưỡng cácphẩm chất của TDST cho học sinh; đã có sự quan tâm đúng mức với công việcnày Một số giáo viên đã biết cách tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động họctập tích cực, tự giác và có khuyến khích sự sáng tạo của HS Tuy nhiên bên cạnh

đó, vẫn còn tồn tại một số hạn chế như sau:

- Một số GV còn đặt mục tiêu trang bị kiến thức kĩ năng lên hàng đầu màchưa thấy được vai trò quan trọng của mục tiêu phát triển năng lực tư duy, vì thếcũng chưa nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực TDSTcho HS

- Bản thân một số GV chưa có sự sáng tạo trong dạy học, vì thế đặt ranhững quy trình nghiêm ngặt về giải toán và yêu cầu HS phải thực hiện mộtcách rập khuôn máy móc, không tạo cho HS có cơ hội sáng tạo.

- Không một GV nào có thể liệt kê đầy đủ các dạng toán có ưu thế trongviệc phát triển TDST cho HSG Toán 5

- Chỉ được một số ít GV nắm được các phẩm chất đặc trưng của TDSTnhưng chưa đầy đủ, chưa biết được nó biểu hiện trong hoạt động giải toán nhưthế nào

- Đa số giáo viên được khảo sát đã có quan tâm đến việc bồi dưỡng TDSTcho học sinh, nhưng chưa thường xuyên, chưa có biện pháp cụ thể nên hiệu quảchưa cao Đặc biệt chưa có GV nào thiết kế được hệ thống bài tập hoặc tìnhhuống dạy học nhằm phát triển TDST cho HS

- Việc đánh giá năng lực tư duy sáng tạo của HS chưa được GV quan tâmđúng mức, đó là việc làm không thường xuyên của hầu hết GV dạy học bồidưỡng HSG Toán 5

+ Đối với học sinh:

Qua điều tra và thăm lớp – dự giờ một số tiết học bồi dưỡng HSG Toán 5,thông qua các bài kiểm tra, qua trao đổi với các giáo viên dạy bồi dưỡng và quathực tế giảng dạy, chúng tôi nhận thấy hoạt động thực hành giải toán dành chođối tượng HSG đã được các trường TH đặc biệt quan tâm, hoạt động này thườngđược tiến hành vào buổi 2 Hầu hết các em HSG Toán đều thích môn Toán vàhứng thú với hoạt động giải toán Các em được hướng dẫn giải toán bằng hệthống bài tập do giáo viên lựa chọn Phương pháp học tập chủ yếu của các em làhọc theo các bài toán mẫu, ghi nhớ một cách máy móc theo bài toán mẫu của

GV hoặc một số sách tham khảo như: Toán nâng cao, Toán bồi dưỡng cho HSG,các chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 5, Tuy các em đạt được một số kết quảđáng kể trong các kì thi HSG nhưng kết quả đó vẫn không phản ánh được nănglực tư duy sáng tạo của các em Chúng tôi chỉ ra một số hạn chế cơ bản như sau:

- Phần lớn các em chưa nhận thức được sự cần thiết phải rèn luyện cácphẩm chất của tư duy sáng tạo như tính nhuần nhuyễn, tính linh hoạt, tính độcđáo, thông qua hoạt động giải toán Chẳng hạn như nhiều em cho rằng khôngcần thiết phải tìm nhiều cách giải cho một bài toán; cần tuân thủ một cáchnghiêm ngặt quy trình của bài giải mẫu mà không được bỏ đi một số bước hoặctìm cách giải riêng,

- Phương pháp học tập còn quá thụ động, chưa thật sự phát huy được tínhtích cực, sáng tạo Hầu hết các em chỉ giải được các bài toán tương tự với bàitoán mẫu, mà chưa biết vận dụng bài mẫu để giải theo cách riêng của mình, các

em dễ lúng túng khi gặp bài toán có thêm một số tình huống

- Tư duy của các em chưa có được sự mềm dẻo linh hoạt, điều này đượcbiểu hiện rõ ở khả năng thay đổi phương pháp giải cho phù hợp với tình huốngmới còn hạn chế; hoặc không nhận ra được bản chất của bài toán nếu nó đượctrình bày theo cách khác; chưa nhìn nhận được bài toán dưới nhiều khía cạnhkhác nhau

- Hầu hết các em có thói quen dừng lại sau khi đã tìm ra đáp số của bàitoán và hài lòng với cách giải đó, mà không tìm thêm các cách giải khác hoặcphát triển bài toán

- Một số HS không biết lựa chọn cách giải nhanh nhất, tiết kiệm nhất;hoặc nếu có biết cũng không dám trình bày vì sợ không đúng, điều đó đã cản trởkhả năng sáng tạo

- Một số em chưa thành thạo về tư duy phê phán và tư duy giải toán, các

em cảm thấy lúng túng khi phải lựa chọn trước nhiều đáp án gần giống nhau;cách trình bày bài giải chưa linh hoạt, sáng sủa

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN

3.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh

về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5

Qua sinh hoạt chuyên môn, hội thảo chuyên đề, nâng cao nhận thức cho

GV, CBQL về một số nội dung sau:

a) Sự cần thiết của việc bồi dưỡng TDST cho HSKG môn Toán lớp 5

- Tư duy tốt không phải tự nhiên mà có mà phải được rèn luyện trong một quátrình lâu dài Thực tế cho thấy mục tiêu cuối cùng của việc dạy học các môn họcvới các nội dung cụ thể trong nhà trường đều nhằm tạo cơ hội phát triển nănglực tư duy và hình thành nhân cách tốt nhất cho HS Trong hệ thống giáo dụcphổ thông thì Tiểu học là bậc học nền tảng, vì vậy việc rèn luyện tư duy cho HScần thực hiện ngay khi bắt đầu bậc học Trong các môn học ở nhà trường TH thìmôn Toán có rất nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho HS Vìvậy yêu cầu đặt ra đối với mỗi GV là biết lựa chọn nội dung thích hợp và tổ chứccác hoạt động vừa sức để từng bước rèn luyện tư duy cho HS một cách đúng mức

Phát triển TDST là góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ Chúng ta phảithay đổi “thế giới quan” của mình một cách sâu sắc để mở ra một kỷ nguyênmới hoàn toàn trong cách nhìn, trong nhận thức, trong cách hiểu và cách thựchiện để giáo dục trẻ sáng tạo

b) Cung cấp lý luận cho CBQL, GV về vấn đề phát triển TDST cho HSkhá, giỏi môn Toán lớp 5:

- Về tư duy sáng tạo của HS khá, giỏi Toán lớp 5:

Tư duy sáng tạo của đối tượng học sinh khá giỏi lớp 5 trong hoạt động giải toán được đặc trưng bởi quá trình mới, sản phẩm mới, giải pháp mới, độc đáo chưa từng có đối với bản thân các em.

+ HS khá giỏi Toán 5 đã tiềm ẩn nhiều khả năng sáng tạo, mức độ sáng

tạo thường gặp trong khi học và giải bài tập toán là phát triển cái đã biết, mởrộng lĩnh vực ứng dụng Đối với học sinh lớp 5, việc các em giải một bài tập nào

đó mà không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối cũng được xem là có yếu tốsáng tạo, bởi vì khi học sinh giải bài toán đó thì phải tiến hành dựa trên vốn kinhnghiệm, quan sát các dữ kiện; thử nghiệm tìm tòi; suy diễn và tìm kiếm lời giảivới những bước đi mà các em chưa biết trước Hoặc việc các em tìm được nhiềucách giải và lựa chọn cách giải hợp lý nhất cho một bài toán cũng là sáng tạo

Để có sự sáng tạo khi giải toán, các em có thể bỏ đi một số bước hoặc khôngtuân theo một bước giải nào cả

c) Trang bị kĩ năng thiết kế tình huống bồi dưỡng TDST:

tư duy nói chung, TDST nói riêng Chúng tôi đã phân dạng và cho rằng các dạngtoán sau đây có nhiều ưu thế trong việc phát triển TDST cho HS khá, giỏi Toán5:

3.2.1 Dạng toán tính nhanh, tính nhẩm.

a) Tính nhanh:

Tính nhanh là lối tính toán đòi hỏi người ta phải vận dụng toàn bộ các hiểu biết về số học của mình, huy động tối đa sức nhớ của bộ não để tìm ra kết quả tính toán một cách nhanh nhất, tiết kiệm sức lực nhất Khả năng tính nhanh

là khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể

có của một phép tính hoặc dãy tính.

Muốn tính được nhanh, HS cần biết vận dụng linh hoạt và khéo léo tínhchất của các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được kết quảnhiều phép tính đặc biệt Lúc đó các em sẽ phải thực hiện “trong óc” nhữngphép biến đổi khác nhau để đưa phép tính hoặc dãy tính về một dạng mới chophép tránh được các tính toán cồng kềnh bằng bút, có thể thực hiện dễ dàng

“trong óc” Như vậy tính nhanh sẽ kích thích não bộ phát triển toàn diện, trí nhớ tốt hơn, khả năng tập trung cao hơn Việc thực hành giải toán tính nhanh giúp

HS được rèn luyện rất nhiều về mặt tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo

Điều mấu chốt khi giải dạng toán này là HS phải phát hiện ra quy luật,việc làm này đòi hỏi các em phải tư duy một cách lô gic, mềm dẻo, linh hoạt,phải nhìn bài toán dưới nhiều góc độ, khía cạnh, nắm được các mối liên hệ, quan

hệ và có khả năng khái quát thành quy luật Sau đó mới tìm cách giải bài toándựa trên quy luật vừa phát hiện ra

Ví dụ: Tính nhanh : 17 , 75  16 , 25  14 , 75  13 , 25   4 , 25  2 , 75  1 , 25

Giải : Quy luật: dãy số xếp theo quy luật giảm dần, cách đều 1,5

Tính số số hạng trong tổng: ( 17 , 75  1 , 25 ) : 1 , 5  1  12

Giá trị của tổng trên là: (17,75 + 1,25) x 12 : 2 = 114

- Dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức bằng cách thêm, bớt ở các thànhphần của phép tính:

Ví dụ: Tính nhanh : 45  26  13  90  200

Giải :  45  26  13  2  45  200

 45  26  45  26  200

Ở đây chúng ta hiểu một cách tương đối rằng: Tính nhẩm là kiểu tính

không dùng đến giấy bút, máy tính, bàn tính,…để tìm ra kết quả tính toán cuối cùng mà không cần ghi lại các kết quả trung gian Thông thường HS sẽ vận

dụng kết quả của tính nhẩm vào bài toán tính nhanh

Nếu tính viết quá nhiều thì dễ làm cho tư duy trẻ bị xơ cứng Vì vậy cần

khuyến khích trẻ tính nhẩm trong những trường hợp có thể nhẩm được Tính

nhẩm có tác dụng rất tốt trong việc rèn luyện trí nhớ và tính linh hoạt của tư duy.

Vì lúc tính nhẩm, trẻ phải thật sự linh hoạt trong việc tách, ghép các số, các thành phần của phép tính để đưa về dạng có thể nhẩm được.

Ví dụ: Tính nhẩm: 15% của 240

HS sẽ nhẩm bài toán này như sau: 10% của 240 là 24

5% của 240 là 12Vậy: 15% của 240 là 36

3.2.2 Dạng toán giải bằng nhiều cách

Trong chương trình toán TH, không phải bài toán nào cũng có thể tínhbằng nhiều cách Vì thế không phải lúc nào GV cũng có thể yêu cầu HS giải bàitoán bằng nhiều cách Bài toán giải bằng nhiều cách rất đa dạng, thật khó có thểthống kê thành các dạng cụ thể, và tất nhiên là không có con đường có sẵn nào

để giúp HS tìm ra cách giải khác Như vậy khi các em tìm ra được cách giảikhác (cho dù cách đó không hay bằng cách đã tìm ra trước đó), thì các em cũng

đã chứng tỏ được khả năng sáng tạo của mình Nói như trên không có nghĩa làkhông có một sự định hướng nào cho HS khi tìm thêm các cách giải khác Phầnlớn những bài toán tìm cách tính khác của giá trị một biểu thức là sự vận dụng

linh hoạt các tính chất của phép tính, hoặc biểu thức đó đã được sắp xếp theomột quy luật nào đó mà các em cần phải phát hiện ra, từ đó các em sẽ có cơ sở

để tìm ra nhiều cách giải khác.Với các bài toán có lời văn phần lớn cũng đượcxây dựng trên cơ sở các tính chất của phép tính, quan hệ của các phép tính, bảnchất thực sự của các bước giải cũng là vận dụng các tính chất của phép tính

Ví dụ: Một miếng đất hình chữ nhật dài 160 m, rộng 45m Nếu chiều rộngtăng thêm 5m thì phải bớt chiều dài đi bao nhiêu m để diện tích miếng đất khôngthay đổi?

45 160 ) 5 45 ( 160

5 45

45 160 ) 5 45 ( 160

45 160 5

45

) 5 45 ( 160

45 160

Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là: 45 + 5 = 50 (m)

Chiều dài miếng đất sau khi đã giảm đi là: 7200 : 50 = 144 (m)

Độ dài phải bớt đi là: 160 – 144 = 16 (m) Đáp số: 16 m

* Theo quy tắc nhân một số với một hiệu thì biểu thức (1) có thể được biến đổi thành biểu thức sau:

5 45

45 160 ) 5 45 ( 160

Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là: 45 + 5 = 50 (m)

Độ dài phải bớt đi là: 800 : 50 = 16 (m) Đáp số: 16 m

3.2.3 Dạng toán so sánh, nhận xét kết quả biểu thức nhưng không tính kết quả