(SKKN HAY NHẤT) ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật di truyền skkn sinh học 12

Việc dạy học sinh học lớp 12 các bài về quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tính chính xác và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi h

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG TOÁN XÁC SUẤT VÀO GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP

QUY LUẬT DI TRUYỀN

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Xuất phát từ thực tiễn dạy học phổ thông học phải đi đôi với hành, và tình hình đổi mới phương pháp dạy học ngày nay Việc dạy học sinh học lớp 12 các bài về quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tính chính xác và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi mất khá nhiều thời gian, đôi khi không chính xác và hiệu quả mang lại không cao

Xuất phát từ thực tiễn đó, tôi xin giới thiệu các thầy cô giảng dạy môn sinh học lớp 12 chuyên đề “ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật

di truyền”

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

1 Cơ sở lý luận:

Theo quan điểm dạy học: học phải đi đôi với hành, lý thuyết phải gắn liền với thực tiễn đó là phương châm giảng dạy ở mọi cấp học nói chung và ở bậc THPT nói riêng Do đó mục đích của quá trình dạy học không chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh lý thuyết, mà còn phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào vấn đề giải bài tập và giải quyết một số vấn đề thực tế có liên quan, đồng thời phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh

Trong thực tế giảng dạy các bài về quy luật di truyền ở lớp 12, đặc biệt là khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập thuộc quy luật di truyền, sẽ không tránh khỏi hiện tượng đa số các em không thể vận dụng tốt kỹ năng giải bài tập trong khoảng thời gian cho phép làm bài trắc nghiệm Do đó sẽ rất cần thiết nếu cung cấp cho các em kỹ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm quy luật di truyền Nhưng để giải nhanh các quy luật di truyền sẽ không thể thiếu phần vận dụng toán xác suất

Trong quá trình thực hiện chuyên đề, được sự quan tâm của nhà trường, sự phối hợp hoạt động của các em học sinh, từ đó nâng cao tính khả thi của đề tài, giúp đề tài diễn ra cách tốt đẹp, đó là mặt thuận lợi của đề tài Tuy nhiên, do điều kiện nhà trường nằm ở khu vực vùng sâu, nhận thức về mặt học tập của đa số học sinh còn chưa cao, do đó rất để các em có được những kỹ năng giải bài tập quy luật di truyền

Từ những thuận lợi và khó khăn đó, tôi muốn đưa ra một số kỹ năng về giải nhanh các bài tập quy luật di truyền, để làm các bài tập đơn giản trở thành quá dễ, những bài tập khó trở thành đơn giản Từ đó giúp các em tự tin hơn trong quá trình làm bài thi ở những kì thi khác nhau

Các kiến thức về quy luật di truyền gồm:

­ Quy luật phân ly và phân ly độc lập của Menden

­ Quy luật tương tác gen

­ Quy luật liên kết gen và hoán vị gen

­ Quy luật di truyền liên kết với giới tính

Một số nội dung về toán liên quan đến đề tài: toán tổ hợp và xác suất, cùng các công thức liên quan

2 Nội dụng, biện pháp thực hiện các giải pháp của chuyên đề

2.1 Chuẩn bị

Để chuẩn bị tốt cho việc thực hiện chuyên đề, giáo viên cần chuẩn bị kỹ về mặt kiến thức toán học đặc biệt là tổ hợp và xác suất Về Sinh học là những kiến thức về quy luật di truyền

Học sinh được lấy từ 4 lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 Được chia thành 2 nhóm, trong đó nhóm thứ nhất là 12A1 và 12A2 được áp dụng cách giải theo phương pháp truyền thống Nhóm thứ 2 gồm 12A3 và 12A4 được hướng dẫn cách giải bài tập theo phương pháp của đề tài

Trong một số ví dụ tôi có trình bày 2 cách để thấy được việc giải theo cách

sử dụng xác suất nhanh hơn, hiệu quả hơn

2.2 Một số dạng bài tập điển hình

A Tìm số loại kiểu gen từ một gen hoặc một số gen

Trong 1 quần thể xét 1 gen gồm (n) alen thì số loại kiểu gen là

2

) 1 ( n n

Trong 1 quần thể xét z gen; gen I gồm n1 alen, gen II gồm n2 alen nằm trên NST thường thì số loại kiểu gen là

2

) 1 ( 2

) 1 ( 1 2 2

x n n

 n2=m

+ Suy ra số kiểu gen của giới XX: m(m+1)/2

Ví dụ 1: Gen I và II lần lượt có 2, 4 alen Các gen PLĐL Xác định trong quần

thể:

a) Có bao nhiêu loại kiểu gen trong quần thể?

b) Có bao nhiêu kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen?

c) Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp?

d) Số KG tối đa có thể, biết gen I ở trên NST thường và gen II trên NST X ở đoạn không tương đồng với Y

Giải

Đề bài không cho biết gen nằm trên nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới tính, nhưng ta hiểu đây là trường hợp các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường:

a) Số loại kiểu gen trong quần thể:

Số KG =

2

) 1 ( 2

) 1 ( 1 2 2

x n n

= 2(2+1)/2 4(4+1)/2 = 30

b) Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể:

c) Số kiểu gen dị hợp trong quần thể:

Số KG dị hợp = số KG - Số KG đồng hợp = 30 – 8 = 24

d) Số KG tối đa trong quần thể:

Xét gen I: số KG = 2(2+1)/2=3

Xét gen II: Vì gen II nằm trên X, nên số KG = 4(4+1)/2 + 4 = 14

Số KG tối đa = 3.14=42

Ví dụ 2: Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1,

đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không hoàn toàn Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa

về hai lôcut trên trong quần thể này là:

Cách 1: Cả 2 alen A va B cùng nằm trên 1 NST X nên chúng ta xem tổ hợp 2

alen này là một gen (gọi là gen M)… Khi dó gen M có số alen bằng tích số 2 alen

của A và B=3x2=6 alen

ở giới XX số KG sẽ là 6(6+1)/2=21 KG ( áp dụng công thức như NST thường r(r+1)/2 trong do r là số alen

- Ở giới XY

Số KG= r=Số alen=6

Vậy số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là: 21+6 = 27 đáp án D

Cách 2:

+ Ta coi cặp NST XX là cặp NST tương đồng nên khi viết KG với các gen liên kết với cặp NST XX sẽ giống với cặp NST thường nên ta có 21 loại KG tối đa khi

với trường hợp cặp XX là:

1 1

A B

A B, 1

1

A b

A b, 1

1

A B

A b

1 2

A B

A B, 1

2

A b

A b, 1

2

A B

A b

1 2

A b

A B, 1

3

A b

A B, 2

3

A b

A B

2 2

A B

A B, 2

2

A b

A b, 2

2

A B

A b

1 3

A B

A B, 1

3

A b

A b, 1

3

A B

A b

3 3

A B

A B, 3

3

A b

A b, 3

3

A B

A b

2 3

A B

A B, 2

3

A b

A b, 2

3

A B

A b

+ Với cặp XY là cặp không tương đồng nên có tối đa 6 loại KG khi xét hai lôcut:

1

A B

X Y, A2

B

X Y, A3

B

X Y

1

A b

X Y, A2

b

X Y, A3

b

X Y

→ Nếu không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là:21 + 6 = 27 loại KG

→ đáp án là: D 27

B Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ kiểu gen riêng rẽ của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau

Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen

a quy định thân thấp, alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả vàng Cho cây thân cao, quả đỏ giao phấn với cây thân cao, quả đỏ (P),

chiếm tỉ lệ 1% Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:

Giải:

nên ta suy ra: P tự thụ phấn ( KG của bố và mẹ là như nhau và KG của bố và mẹ

aB * Ab

cơ thể đực và cái có tần số hoán vị gen như nhau

+ Vì không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ

có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:

→ đáp án đúng là A 1 %

HD : tỉ lệ KG đồng hợp lặn = tỉ lệ kg đồng hợp trội do đó đáp án là A

Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen Aabbccddee

chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn.)

Giải:

Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau:

4

1

aa

Bb x bb

2

1

B- +

2 1

bb

cc x cc 1cc

Dd x Dd

4

3

D- +

4

1

dd

Ee x ee

2

1

E- +

2

1

ee Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là:

2/4 x

2

1

x 1 x

4

1

x

2

1

= 1/32

Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn

Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp:

A

64

1

64

8

64

24

64 32

Giải:

Cách 1: Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:

Aa x Aa

4

1

AA +

4

2

Aa +

4

1

aa

Bb x Bb

4

1

BB +

4

2

Bb +

4

1

bb

Cc x Cc

4

1

CC +

4

2

Cc +

4

1

cc

a Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc;

AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc

Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là :

4

2

x

4

2

x

4

1

=

64 4

Tương tự cho các kiểu hình còn lại Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:

(

4

2

x

4

2

x

4

1

) x 6 =

64

4

x 6 =

64 24

Chọn đáp án C Cách 2: Tuy nhiên trong trường hợp này có thể dùng công thức tổ hợp, trong đó nếu dị hợp cặp A, B thì có 2 trường hợp Tương tự như thế đối với các trường hợp còn lại

Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:

(

4

2

x

4

2

x

4

1

) x 6 =

64

4

x 6 =

64 24

Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Trong cơ thể có 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST tương đồng, cơ thể bố có

3 cặp gen dị hợp, 1 cặp gen đồng hợp còn mẹ thì ngược lại Có bao nhiêu kiểu

giao phối có thể xáy ra?( Công thức lai )

Giải:

CÁCH 1: Giải theo cách liệt kê các kiểu gen có thể có của cơ thể bố mẹ sau đó

nhân lại với nhau:

+ Xét cơ thể bố: có 3 cặp gen dị hợp, 1 đồng hợp => các kiểu gen có thể có:

Vậy có tất cả là 8 trường hợp có thể xảy ra + Xét cơ thể mẹ: có 1 cặp dị hợp, 3 cặp đồng hợp=> các kiểu gen có thể có:

Nếu ta giả định Aa là cặp gen dị hợp còn 3 cặp gen còn lại đồng hợp thì ta liệt kê được 8 kiểu gen, sau đó ta thay đổi vai trò dị hợp cho 3 cặp gen còn lại Lúc đó,

số kiểu gen có thể có của cơ thể mẹ là:

8 4 = 32 Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 32 = 256

 chọn đáp án C

Cách 2: Áp dụng công thức tính:

Số kiểu gen có thể có của cơ thể bố là:

! 4

1







 C

A

Số kiểu gen có thể có của cơ thể mẹ là:

 4 3  ! 3 ! 2 4 8 32

! 4

3







 C

B

Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 32 = 256

 chọn đáp án C

Ví dụ 5 (ĐH 2011): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất

sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:

A 2

16

Giải:

Cách 1: dùng công thức 2a

n

trội Hay xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đề có

6

Cách 2: Vì KG của bố và mẹ là như nhau (AaBbDd )nên:

+ Trong KG của cả bố và mẹ đều có 3 cặp alen ở trạng thái dị hợp nên theo tính toán ta sẽ có được tổng số loại tổ hợp cá thể lai có thể được tạo ra từ cặp vợ

Vậy xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:

6 2 6

2 15 64

C  đáp án B 15

64

Cách 3:

+ Cặp vợ chồng đều có KG: AaBbDd nên phép lai sẽ là P: ♂AaBbDd *

♀AaBbDd + Một người con sinh ra từ phép lai trên có 2 alen trội trong KG có thể xảy ra 2 trường hợp (hai biến cố)

●Trường hợp 1: 2 alen trội cùng ở một cặp alen bất kì trong 3 cặp alen AaBbDd: AAbbdd, aaBBdd và aabbDD, xét cho từng phép lai ứng với từng cặp

4*1

4*1

64 (1)

● Trường hợp 2: 2 alen trội cùng ở hai cặp alen bất kì trong 3 cặp alen

AaBbDd: AaBbdd, AabbDd và aaBbDd biện luân tương tự như trên ta có xác suất

để sinh được một người con có 2 alen trội thuộc 2 cặp alen trong tổng số 3 cặp

2* 1

2 * 1

16 (2)

Từ kết quả (1) và (2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một

64 + 3

16 = 15

64

C Số kiểu hình tính trạng chung bằng số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau

Ví dụ 1: A hạt vàng, B hạt trơn, D thân cao P: AabbDd x AaBbdd

xanh

2

nhăn

2

Số KG chung = ( 1AA:2Aa:1aa)(1Bb:1bb)(1Dd:1dd) = 3.2.2 = 12

Số KH chung = (3 vàng : 1 xanh)(1 trơn : 1 nhăn)(1 cao : 1 thấp) = 2.2.2 = 8

Ví dụ 2: Ở ruồi giấm, alen A quy định thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy

định thân đen; alen B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen b quy định cánh cụt Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễm sắc thể thường Alen D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định mắt trắng nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X Cho giao phối ruồi cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ với ruồi đực thân xám, cánh dài, mắt đỏ (P), trong tổng số các ruồi thu được ở F1, ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5% Biết rằng không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ

Cách 1:

P: thân xám, canh dai, mắt đỏ x than xam, canh dai, mắt đỏ F1: 2,5% than đen, canh cụt, mắt trắng

Do bố mẹ co KH thân xám, cánh dài, mắt đỏ mà sinh ra con có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng suy ra

P dị hợp về cả 3 cặp gene

*Xét tính trạng màu mắt:

P: XDXd x XDY F1: 1XDXD : 1XDXd : 1XDY : 1XdY => 1/4 mắt trắng = 0,25 Suy ra tỉ lệ ruồi th n đen, c nh cụt ở F1 l : 2,5%:0,25 = 10% kh c với 1/16 Vậy 2 gene cùng nằm trên

một cặp

Ta luôn có:

Tỉ lệ than xám, cánh dài = ½ + x = ½ + 0,1 = 0,6 Vậy, thân xám, cánh dài, mắt đỏ c tỉ lệ 0,6.0,75 = 45%

Cách 2 :

+ Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễm sắc thể thường nên các gen này liên kết với nhau

+ Ruồi có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5 % = 0,025, suy ra các gen (A, a) và (B, b) liên kết không hoàn toàn (Hoán vị gen)

+ ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5% là con số >

6,25 % và < 50 % nên trong phép lai ở đời P sẽ phải có một bên cơ thể có KG dị hợp tử đều và một bên cơ thể phải dị hợp tử chéo

X Y

X Y

ruồi giấm đực không xảy ra hoán vị gen, chỉ có liên kết gen hoàn toàn cho 2 loại giao tử) và một bên cơ thể cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ dị hợp tử chéo

Ab

X X aB

+ Căn cứ vào giá trị %ab X Y d

2* 1

hoán vị gen sẽ là: f = 0,4 = 40 % + Xét cho từng cặp NST riêng rẽ:

● Với cặp NST thường chứa 2 cặp gen liên kết, ta có phép lai tương ứng:

ab (f1 = 0) * ♀Ab

aB (f2 = 0,4) cho cơ thể có KH thân xám, cánh dài ở F1

2 2 1 2 2 0, 4

0, 6

f f f

● Với cặp NST giới tính ở ruồi giấm, ta có

thể cái) chiếm tỉ lệ 75 % = 0,75 (b)

+ Từ kết quả (a) và (b) ta có kết quả chung cuối cùng trong trường hợp không xảy

→ đáp án B 45 %

Ví dụ 3:Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a

quy định thân thấp; alen B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng; alen D quy định quả đỏ trội hoàn toàn với alen d quy định quả vàng;

alen E quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen e quy định quả dài Tính theo

lí thuyết, phép lai (P) AB

ab

DE

de x AB

ab

DE

thường, quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%, giữa các alen E và e có tần số 40%, cho F1 có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ:

Cách 1 :

Với dạng toán di truyền này, ta cần áp dụng công thức tổng quát để tính toán cho nhanh nhất có thể bằng cách xét riêng phép lai cho từng cặp NST chứa các gen liên kết tương ứng:

+ Với cặp NST chứa (A,a) và (B,b) liên kết với nhau ta có phép lai

Có (3 1 2 1 2) 3 0, 2 0, 2 0, 2 * 0, 2 0, 66

f f f f

+ Với cặp NST chứa (D,d) và (E,e) liên kết với nhau ta có phép lai

Có (3 1 2 1 2) 3 0, 4 0, 4 0, 4 * 0, 4 0, 59

f f f f

DE          (2)

Từ kết quả (1) và (2) ta có kết quả chung Tính theo lí thuyết, phép lai (P)

AB ab

DE

de x AB

ab

DE

giao tử đực và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số

0,59 * 0,66 = 0,3894 = 38,94 %

→ đáp án là A 38,94%

ab

DE

ab

DE

AB

ab xAB

ab ).(DE

de xDE

de )

ab xAB

AB

ab