4.Xuất phát từ thực trạng dạy và học giải toán bằng phương pháp chia Khi lựa chọnk đề tài “ ứng dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán có văn điển hình ở lơpa 5”, em chỉ có mon
Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của việc lựa chọn phương pháp giải toán và dạy học toán
giải toán và dạy học toán
Phương pháp dạy học tiểu học là cách tổ chức và hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh kiến thức một cách hiệu quả Đây là hoạt động phức hợp, trong đó giáo viên điều khiển, chỉ đạo, đồng thời khuyến khích học sinh tự giác, tích cực và độc lập hoàn thành các nhiệm vụ học tập đã được xác định rõ.
Trong chương trình tiểu học, Toán là một trong ba môn học cơ bản quan trọng bên cạnh Tiếng Việt và Tự nhiên xã hội, vì sở hữu lượng tiết dạy đáng kể từ lớp 1 đến lớp 5.
Môn toán nhận được sự đầu tư đáng kể so với các môn học khác và là môn học được nhiều học sinh yêu thích Tuy nhiên, bên cạnh những điểm tích cực, việc vận dụng các phương pháp giảng dạy toán còn gặp nhiều hạn chế Nhiệm vụ quan trọng hiện nay là xác định rõ các giải pháp để nâng cao hiệu quả dạy học toán, thúc đẩy sự hứng thú và giúp học sinh phát triển tư duy logic một cách toàn diện.
- Sử dụng PP dạy học một cách đơn điệu,trong đó GV thông báo kiến thức là chủ yếu
Việc chú trọng đến sự phát triển toàn diện của học sinh là rất cần thiết, đặc biệt là trong việc thúc đẩy nhu cầu và hứng thú sử dụng kiến thức, kinh nghiệm đã có Tuy nhiên, cần lưu ý rằng mọi phương pháp đều phải tính đến đặc điểm nhận thức và điều kiện cụ thể của từng học sinh để đảm bảo quá trình học tập hiệu quả và phù hợp với từng cá nhân.
-ít chú ý đến phương pháp học tập, nhất là phương pháp học tập mang tính chủ động của học sinh
Trong quá trình giảng dạy, cần chú ý đến mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và các yếu tố khác của quá trình giáo dục Đặc biệt, phương pháp dạy học phải phù hợp và gắn kết chặt chẽ với mục đích và nội dung dạy học để nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát huy tối đa khả năng của học sinh Việc khai thác mối quan hệ này giúp xây dựng chương trình học phù hợp, đồng thời đảm bảo đạt được các mục tiêu đề ra trong quá trình giảng dạy.
-ít kiểm tra kết quả học tập của học sinh trong giờ lên lớp
Giáo viên ngại sử dụng phương tiện trực quan trong quá trình dạy học vì lo ngại việc này sẽ tốn nhiều thời gian của tiết học và gây mất nhiều công sức Điều này phản ánh tâm lý e ngại của giáo viên trong việc đầu tư thời gian và công sức để sử dụng đồ dùng trực quan hiệu quả Sự hạn chế này ảnh hưởng đến chất lượng và tính sinh động của hoạt động giảng dạy, cần có các giải pháp khuyến khích giáo viên tận dụng tối đa các phương tiện hỗ trợ.
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và chất lượng dạy Toán nói riêng
chất lượng dạy Toán nói riêng:
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
Giáo viên thấy được những khó khăn của học sinh
-Tạo ra các tình huống có vấn đề, làm xuất hiện ở học sinh những như cầu củng cố, khám phá kiến thức mới
-Tăng cường các loại câu hỏi đòi hỏi học sinh phải phán đoán và lựa chọn để học sinh luyện những kỹ năng giải toán
4.Xuất phát từ thực trạng dạy và học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ ở lớp 5:
Phương pháp chia tỷ lệ là một kỹ năng giải toán phổ biến giúp học sinh giải bài chính xác và khám phá kiến thức một cách tích cực, từ đó tìm ra kết quả nhanh chóng Để vận dụng hiệu quả phương pháp chia tỷ lệ, học sinh cần hiểu rõ cách xác định tỷ lệ phù hợp và áp dụng vào các dạng bài tập khác nhau Việc nắm vững phương pháp này không chỉ giúp nâng cao kỹ năng toán học mà còn giúp các em làm bài một cách dễ dàng, chính xác hơn trong nhiều tình huống thực tế của đề thi.
Khi chọn đề tài “ứng dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán điển hình lớp 5”, tôi mong muốn khẳng định tính ưu việt của phương pháp này trong việc giúp học sinh giải toán hiệu quả Đề tài nhằm hạn chế những khó khăn của học sinh khi chọn phương pháp phù hợp để giải các bài toán điển hình, đồng thời đề xuất các ý tưởng vận dụng phương pháp chia tỷ lệ vào quá trình dạy và học môn Toán lớp 5.
Mục đích nghiên cứu
1 Tìm hiểu về hệ thống các phương pháp thường dùng ở tiểu học
2 Tỉm hiểu nội dung các bước giải toán và ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải toán có văn điển hình ở lớp 5
3 Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng dạy học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ ở lớp 5 Từ đó đề xuất một số giải pháp ứng dụng góp phần nâng cao chât lượng dạy và học giải toán có văn điển hình ở lớp 5 bằng pơhương pháp chia tỷ lệ
Thông qua đề tài này, em mong muốn khám phá hệ thống các phương pháp giải toán phổ biến tại tiểu học để nâng cao kỹ năng giải bài cho học sinh lớp 5 Đặc biệt, em muốn khẳng định tính ưu việt của phương pháp chia tỷ lệ trong việc giải các bài toán điển hình, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng phương pháp này một cách hiệu quả.
Phương pháp nghiên cứu trong đề tài
Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên tổng kết kinh nghiệm và tham khảo nhiều tài liệu, phỏng vấn và điều tra để thu thập dữ liệu chính xác Ngoài ra, nghiên cứu còn tổ chức các hoạt động thực nghiệm tại trường tiểu học nhằm kiểm chứng và mở rộng kết quả Việc kết hợp các phương pháp này giúp nâng cao độ tin cậy và tính thực tiễn của nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục tiểu học.
1 Nghiên cứu lí luận: Đọc sách giáo khoa tài liệu tham khảo, tài liệu lí luận về dạy học toán, dạy học giải toán và đặc biệt là giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ
2 Phương pháp nghiên cứu điều tra:
- Tìm hiểu thực trạng dạy học toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ở lớp 5 trường tiểu học,
- Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp về việc dạy học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ
3 Tiến hành dạy thực nghiệm, thống kê kết quả:
- Dạy học ứng dụng phương pháp giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ ở lớp 5 trường tiểu học Phong Cốc- Yên Hưng- Quảng Ninh
- Ra đề kiểm tra khảo sát
IV.Tóm tắt nội dung của đề tài:
Phần I: Nội dung I.Vị trí tầm quan trọng của việc lựa chọn phương pháp giải toán trong giải toán nói chung và dạy học toán ở tiểu học nói riêng
II.Tìm hiểu về hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu học:
1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
2 Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số
3 Phương pháp chia tỷ lệ
6 Phương pháp giả thiết tạm
8 Phương pháp ứng dụng nguyên lý Đi- ric- lê
9 Phương pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học
10 Phương pháp tính ngược từ cuối
11 Phương pháp ứng dụng sơ đồ
13 Phương pháp biểu đồ Ven
15 Phương pháp suy luận đơn giản
16 Phương pháp lựa chọn tình huống.
Ưng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán ở tiểu học:7 Phần II
1 Khái niệm về phương pháp chia tỉ lệ
2 Các dạng toán có văn ở lớp 5 giải bằng phương pháp chia tỉ lệ
3 Các bước khi giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ
4 Các ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán ở tiểu học: a, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng b, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng c, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên d, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về phân số e, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về cấu tạo số thập phân f, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về chuyển động đều g, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán có nội dung hình học h, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của chúng i, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết hiệu và tỉ số của chúng k, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán có văn điển hình trên tập phân số l, ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán vui và các bài toán cổ
IV Tìm hiểu thực trạng việc giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ở trường tiểu học
V.Đề xuất của cá nhân về giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ở trường tiểu học
1 Những đề xuất liên quan đến phương pháp dạy học
2 Những đề xuất góp phần giúp giáo viên và học sinh khắc phục khó khăn và sai lầm thường mắc trong quá trình giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ
3 Những đề xuất giúp học sinh khá giỏi phát huy trí lực và khả năng sáng tạo trong quá trìng học toán
Phần II Thực nghiệm VI.Một số kết quả đạt được của đề tài:
Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu, ứng dụng đề tài tôi đã thu được một số kết quả như sau:
- Hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng trong trường tiểu học
- Tìm hiểu nội dung các bước giải toán và ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán ở tiểu học
- Đề xuất một số giải pháp trong quá trình dạy học giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ
VII Triển vọng nghiên cứu sau đề tài:
- Nghiên cứu hoàn thiện 16 phương pháp giải toán ở tiểu học
- Nghiên cứu hoàn thiện ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải các bài toán ở tiểu học
- Nghiên cứu mở rộng kiến thức, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán khi gặp các bài toán ở tiểu học
I.Vị trí tầm quan trọng của việc lựa chọn phương pháp giải toán trong giải toán nói chung và dạy học toán ở tiểu học nói riêng
Giải toán trong dạy học phổ thông, đặc biệt là ở tiểu học, đóng vai trò quan trọng trong quá trình phát triển tư duy của học sinh Khi giải toán, học sinh cần tư duy tích cực, linh hoạt và biết huy động kiến thức cũng như khả năng đã có để ứng dụng vào các tình huống khác nhau Việc phát hiện các dữ kiện và điều kiện chưa rõ ràng đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy nghĩ năng động, sáng tạo Giải toán chính là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh, góp phần nâng cao kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.
Dạy giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học để phát triển khả năng thực hành đa dạng và phong phú Việc này tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện phương pháp suy luận và các phẩm chất cần thiết của người lao động mới Mục tiêu chính của dạy giải toán là giúp học sinh tự khám phá mối quan hệ giữa các dữ liệu đã cho và các yếu tố cần tìm, từ đó thiết lập các phép tính số học phù hợp Do đó, việc lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong quá trình dạy và học toán ở tiểu học.
Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên phaie giải quyết hai vấn đề then chốt:
Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện khả năng thực hiện các bước đó một cánh thành thạo
Giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng thành thạo các phương pháp chung cùng với thủ thuật phù hợp cho từng loại bài toán phổ biến, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và đạt kết quả mong muốn.
Như vậy việc lựa chọn phương pháp giải toán trong dạy học toán tức là đi giải quyết vấn đề then chốt thứ hai trên đây
Khi đối mặt với một bài toán, học sinh cần nhận dạng đúng dạng bài để lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hiệu quả nhất Việc nhận dạng bài toán chính là bước quan trọng giúp học sinh có thể áp dụng các kỹ năng toán học một cách chính xác Điều này phản ánh mong muốn của giáo viên và nhà sư phạm trong việc giúp học sinh tự tin và thành thạo trong việc giải quyết các dạng bài toán khác nhau.
II.Tìm hiểu về hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu học
1.Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là kỹ thuật giải toán hiệu quả, dựa trên việc sử dụng các đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm Phương pháp này giúp hình ảnh hóa đề bài, dễ dàng xác định mối liên hệ giữa các yếu tố, từ đó rút ra kết luận chính xác hơn Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng là cách đơn giản nhưng vô cùng hữu ích trong giải các bài toán liên quan đến so sánh, tính toán và tìm giá trị của các đại lượng.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thường được ứng dụng để giải các bài toán đơn giản phù hợp với các khối lớp Ngoài ra, phương pháp này còn giúp giải các bài toán hợp và các bài toán có văn điển hình, chủ yếu trong chương trình lớp 4 và 5 Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hỗ trợ học sinh hình dung nhanh chóng và chính xác các phương trình toán học, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề hiệu quả.
Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540 mét Ta cần xác định số mét vải mỗi loại, dựa trên giả thiết rằng số mét vải xanh đã biết Bài toán yêu cầu tìm số mét vải xanh và vải hoa dựa trên mối liên hệ này, giúp xác định lượng vải chính xác cho từng loại Đây là ví dụ điển hình của các bài toán về hệ phương trình trong toán học, giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng.
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Vì số vải xanh bằng
1 số mét vải hoa và số mét vải xanh ít hơn số mét vải hoa là
540m lên số mét vải xanh là:
Số mét vải hoa là:
180 +540 = 720 (m ) ( hoặc 180 X 4 = 720 (m ) Cũng có thể giải bài tập này theo cách sau đây:
Số mét vải hoa là:
Số mét vải xanh là:
720 -540 = 180 (m ) Đáp số: vải xanh: 180 m vải hoa: 720 m
Trong ba ngày, đội công nhân sửa đường sắt đạt tiến độ khác nhau, với ngày đầu tiên sửa được 15 mét đường, ngày thứ hai sửa hơn ngày thứ nhất 1 mét, và ngày thứ ba sửa hơn ngày thứ nhất 2 mét Từ đó, ta có thể tính được tổng chiều dài đường sắt đã sửa trong ba ngày Trung bình mỗi ngày, đội công nhân sửa chữa bao nhiêu mét đường sắt, giúp đánh giá hiệu quả làm việc và lập kế hoạch sửa chữa phù hợp Đáp án trung bình mỗi ngày đội công nhân sửa chữa khoảng 16,33 mét đường sắt.
Phân tích: Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Cách 1: Ngày thứ hai sửa được là:
15 + 1 = 16 (m ) Ngày thứ ba sửa được là:
Cả ba ngày sửa được là:
15 + 16 + 17 = 48 ( m ) Trung bình mỗi ngày sửa được là:
48 : 3 = 16 ( m ) Cách 2: Ta có thể giải bài tập nay bằng cách sau đây:
Cả ba ngày sửa chữa được là:
15 X 3 + 1 + 2 = 48 ( m ) Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là:
Cách 3: Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như sau ta có thể giải một cách ngắn gọn hơn:
Ngày thứ nhất 1m Ngày thứ hai
Nếu ta chuyển 1 m của ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số m của ba ngày đều bằng nhau và bằng số m của ngày thứ hai là:
15 + 1 = 16 ( m ) Trung bình mỗi ngày đội công nhân sửa được 16 m đường sắt Đáp số: 16 m
Phương pháp chia tỉ lệ:
Phương pháp chia tỉ lệ là phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng ( hoặc hiệu ) và tỉ số của chúng
Các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch giúp học sinh hiểu rõ cách xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và áp dụng trong các tình huống thực tế Giải các bài toán về cấu tạo số thập phân và phân số giúp nâng cao kỹ năng thực hành, hiểu sâu hơn về cấu trúc của chúng Phương pháp giải toán chuyển động dựa trên các quy tắc tỷ lệ và cấu tạo số là công cụ đắc lực để xử lý các dạng bài về chuyển động một cách chính xác và dễ hiểu.
Một lớp học có 48 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng
3số học sinh nam Hãy tìm số học sinh nam và số học sinh nữ
Tóm tắt ? hs Học sinh nữ:
Tổng số phần bằng nhau là:
Số học sinh nữ của lớp là:
Số học sinh nam là:
48 – 18 = 30 ( học sinh ) ( Hoặc 48 : 8 X 5 = 30 ( học sinh ) Đáp số: Nữ: 18 học sinh
Cho hai số có hiệu bằng 952 và biết số này bằng
1 số kia Tìm hai số đó
Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ sau:
Số thứ nhất gồm 18 phần, trong khi số thứ hai chỉ có 1 phần; do đó, số thứ nhất nhiều hơn số thứ hai 17 phần Tổng số phần lớn hơn số thứ hai 17 phần, tương đương với 952 đơn vị.
Hiệu số phần bằng nhau là:
56 x 18 = 1008 ( Hoặc 952 + 56 = 1008 ) Đáp số: Số thứ nhất: 1008
Số thứ hai: 56 Phương pháp chia tỷ lệ được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các dạng bài toán khác nhau, giúp tìm hiểu và phân tích các bài toán một cách chính xác và hiệu quả (Chúng ta sẽ đi sâu hơn về phương pháp này trong phần sau).
2 Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số:
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số là hai kỹ thuật giải toán quan trọng trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Trong các bài toán này, thường có ba đại lượng xuất hiện, trong đó một đại lượng không đổi và hai đại lượng còn lại biến thiên theo mối quan hệ tỉ lệ thuận hoặc nghịch đảo Hiểu rõ cách áp dụng từng phương pháp sẽ giúp bạn giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nhanh chóng và chính xác hơn.
Có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau Hỏi phải dùng bao nhiêu m vải loại đó để may 7 bộ quần áo như thế
Trong bài toán này, đề bài cung cấp hai giá trị của đại lượng thứ nhất là 9 bộ và 7 bộ, cùng với một giá trị của đại lượng thứ hai là 45 mét vải Nhiệm vụ chính là tìm số mét vải cần dùng để may 7 bộ quần áo, dựa trên dữ liệu đã cho Phân tích này giúp xác định mối liên hệ giữa số bộ quần áo và lượng vải sử dụng, từ đóHướng tới việc tính toán chính xác lượng vải còn thiếu để hoàn thành đơn hàng.
Ta tóm tắt bài toán như sau:
7 bộ: ? m Bài toán nay sẽ được giải theo hai bước sau đây Một bộ: ? m
- Bước 1: Tìm xem một bộ quần áo hết mấy m vải? ( của đại lượng thứ hai)
- Bước 2: Tìm xem 7 bộ quần áo may hết mấy m vải? của đại lượng thứ hai
Số m vải để may một bộ quần áo là:
Số m vải để may 7 bộ quần áo là:
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước