đề thi môn điện tử công suất có đáp án2

2.1.PI Dẫn giải công thức xác định dòng tải tức thời izωt theo các thông số đã cho như trên.. Giản đồ áp trên linh kiện V u trên hình 2b tương ứng với góc kích cho trong câu 2.1... Mạch

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MÔN CƠ SỞ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT 2017

Câu 1 (1đ): Cho bộ biến đổi điện áp xoay chiều một pha (Hình 1a), nguồn áp xoay chiều có phương trình

( ) 2 sin( )

bộ biến đổi là α[rad]

1.1 Giản đồ áp trên tải uz trên hình 1b khi

5

4π

Hình 1 1.2 (PI) Sử dụng phân tích Fourier để dẫn giải công thức xác định biên độ hài cơ bản của áp tải (U1m) theo

U và α Áp dụng công thức tìm được để tính giá trị U1m khi: U=220V, f=50Hz,

5

4π

a) Các hệ số khi phân tích Fourier:

0

0 =

π π

π

α π π

α

2 2

1 1 2Usin x cos x dx 2Usin x cos x dx 2 U sin

−

=

















+

+

2

2

π

U











+

−

⋅

=

















+

2 sin 2

sin 2 sin

2

1

α α

π π π

π

α π π

α

U dx

x U dx

x U

b

π

cos sin 2

U

1

2 1

1 = + = 2⋅ sin α + π−α+sinα⋅cosα

U b

a U

m

Câu 2 (1đ): Cho bộ biến đổi điện áp xoay chiều một pha (hình 2a), nguồn áp xoay chiều có phương trình

( )

khiển là α với α> π/2 [rad] Xét mạch ở chế độ xác lập

2.1.(PI) Dẫn giải công thức xác định dòng tải tức thời iz(ωt) theo các thông số đã cho như trên

Tính giá trị cực đại của dòng tải Iz khi U=220V, f = 50Hz, L=0.1H,

5

3π

a) Công thức xác định dòng tải tức thời :

Dạng dòng tải ở xác lập (để minh hoạ):

Xét chu kỳ dòng tải [α 2π+α], khi khóa Thyristor đóng, dòng tải xác định từ phương trình :

( )t U

dt

di

 ( ) 2 sin( ) ( ) 2 (cos( ) cos( )t ); t 2 ,[rad]

L

U t

d t L

U t

i

t

ω ω ω ω

ω

ω α

−

≤

≤

−

=

L

U t d t L

U t

i

t

ω ω ω ω

ω

ω

α π

−

≤

≤ +

−

−

+

;

z ω = ; 2π−α ≤ω ≤π+α 3π −α ≤ω ≤ π +α

b) Dòng tải cực đại khi ωt = (2k+1)π với k = 0, 1,2,3… và có giá trị là :

( )

L

U I

5

3 cos 1 0 50 2

220 2 1

cos 2

≈













+













⋅

⋅

⋅

= +

π α

ω

2.2 Giản đồ áp trên linh kiện V (u ) trên hình 2b tương ứng với góc kích cho trong câu 2.1 (0.5đ)

a)

b) Hình 2

Câu 3 (1đ): Thiết kế bộ biến đổi DC/DC dạng Boost (Hình 3a) Nguồn áp một chiều ngõ vào có giá trị không đổi Ud= 24V Bộ biến đổi cấp nguồn cho tải R= 10Ω Điện áp ngõ ra yêu cầu có giá trị trung bình

Uo = 48V Mạch được thiết kế sao cho dòng qua cuộn kháng liên tục và độ nhấp nhô áp trên tải ∆Uo/Uo ≤ 1% Gọi D là tỷ số đóng (D=ton/Ts) và fs =1Ts = 20kHz là tần số làm việc (đóng cắt) của khoá MOSFET

3.1(PI) Thiết lập các công thức xác định mối liên quan giữa điều kiện thiết kế yêu cầu gồm: iLmin và

∆Uo/Uo với các biến L, C và các thông số khác như R, fs, D, Ud (0.5đ)

a) Mối quan hệ iLmin với các thông số:

Phương trình dòng qua L khi khóa S đóng:

L

U

dt

di

d

L

L

DT U

ON

Phương trình dòng qua L khi khóa S ngắt :

L

U

U

dt

di

d

L

T D U

U

OFF L

−

−

=

)

Quan hệ giữa áp ngõ ra và ngõ vào:

D

U U

T D L

U U L

DT

U

i i

d

d d

OFF L ON

L

−

=

⇒

=

−

⋅

− +

=

∆ +

∆

1

0 1

0

0

0

) ( ) (

Thay giá trị số => D=0.5

Dòng trung bình qua cuộn L (IL) từ phương trình cân bằng công suất ngõ vào và ngõ ra :

( ) ( D) R

U I

R D

U R

D U

R

U

I

U

I U I U P R

U P

P

P

d L

d

d o

L

d

L d s d in

o o o

in

2

2 2

2 2

2

1

1 1

;

;

−

=

⇒

−

=













−

=

=

=

=

=

=

(3)

2 2

min

OFF L L ON L L L

i I

i I

−

=

∆

−

Thay (1), (2) vào (4), ta được :

d d

L

Lf

D U R D

U i

2

1 2

−

=

Thay các giá trị đã cho ta được:

L i

L Lf

D U R D

U

i

L

s

d d

L

4 min

3 2

2

min

10 3

6

9

10 20 2

5 0 24 10

5 0 1

24 2

1

−

⋅

−

=

⋅

⋅

⋅

⋅

−

−

=

−

−

=

b) Mối quan hệ ∆Uo/Uo với các thông số:

s

RCf

D U

U

DT R

U DT I Q

U C

Q

=

∆

=>

=

=

∆

∆

⋅

=

∆

0 0

0 0

0

Thay các giá trị đã cho ta được:

C U

U

C RCf

D U

U

s 6 0

0

3 0

0

10 5 2

10 20 10

5 0

−

⋅

=

∆

⋅

⋅

⋅

=

=

∆

3.2 Biết giản đồ xung kích MOSFET S như hình 3b và dòng iL qua cuộn L như hình 3c Giản đồ áp và dòng của MOSFET (uS, iS) và Diode (iD, uD) trên hình 3d và 3e (0.5đ)

Câu 4 (2.5đ): Xét bộ biến đổi một chiều kiểu đảo dòng như hình 4a Xung kích các transistor T1 và T4 có dạng như hình 4b Nguồn áp một chiều ngõ vào có giá trị không đổi Ud = 200V Tải của bộ biến đổi là động cơ một chiều có mạch tương đương là sức điện động một chiều E, điện cảm L = 0.1H như trên hình 4a (điện trở động cơ xem như không đáng kể) Gọi D là tỷ số đóng (D = T1/Ts) và fs =1Tstần số đóng cắt của các transistor Mạch hoạt động ở chế độ xác lập

4.1 (PI) Tìm quan hệ giữa E với US và D? (0.5đ)

4.2 Vẽ trên hình 4c dạng sóng điện áp trên tải ut, và trên hình 4d dạng sóng điện áp trên điện cảm uL, lưu

ý ghi rõ các giá trị điện áp (0.5đ)

4.3 (PI) Gọi Itmax và Itmin lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của dòng tải it trong một chu kỳ đóng cắt,

và ∆ =it It max−It min là độ dợn sóng (nhấp nhô) dòng tải Tìm công thức biểu diễn ∆ theo các thông số it của mạch là Ud, D, L và fs (0.5đ) Khi D thay đổi trong khoảng [0, 1], chứng minh rẳng ∆ đạt giá trị lớn it nhất là ∆it,max tại D = 0.5, và tìm biểu thức của ∆it,max (0.5đ)

4.4 (PI) Áp dụng kết quả ở 4.3, tính tần số đóng cắt tối thiểu của mạch để độ dợn sóng dòng tải không vượt quá 1A khi tỉ số đóng D thay đổi.(0.5đ)

Hình 3

(a)

+

-U0 L

R

iL

C

Ud

uL

i S

S

+

-uS

iD

+ uD

-b) Hình 4

4.1 (PI) Quan hệ giữa E với Ud và D

Viết biểu thức cho trị trung bình điện áp ngõ ra bộ biến đổi, Ut, ta có:

U =DU =E+RI =E (điện trở động cơ R giả thiết là không đáng kể)

Vậy: DUd=E

4.2 Hình vẽ ut và uL như trên

4.3 (PI) Tìm công thức biểu diễn ∆ theo các thông số của mạch là Uit d, D, L và fs

Xét dòng và áp trên cuộn cảm L trong khoảng thời gian T1, ta có phương trình sau:

d

Suy ra:

t

d

i

t

∆

∆

Trong khoảng thời gian T1: ∆ =it Itmax−Itminvà t∆ = T1, từ đây ta có:

Suy ra công thức biểu diễn ∆ theo Uit d, D, L và fs sẽ là:

max min

s

Lf

−

Chứng minh rẳng ∆ đạt giá trị lớn nhất là it ∆it ,max tại D = 0.5:

Nếu xét hàm một biến ∆ =it Itmax−Itmin = f D( )có thể thấy rằng ∆ thay đổi theo D it

Lấy đạo hàm ( t) d (1 2 )

s

D

∆

max min ( )

Từ đó ta có biểu thức của ∆it,max:

,max 0.25

4

t

i

4.4 (PI) Tính tần số đóng cắt tối thiểu của mạch để độ dợn sóng dòng tải không vượt quá 1A khi tỉ

số đóng D thay đổi

Khi D thay đổi thì độ dợn sóng dòng tải ∆ cũng thay đổi Tuy nhiên it ∆ ≤ ∆it it ,max

Vậy để độ dợn sóng dòng tải luôn nhỏ hơn 1A, ta cần có:

4

d

s

U

Lf

Suy ra:

200

500

d

s

U

Vậy để thỏa điều kiện về độ dợn sóng dòng yêu cầu, tần số đóng cắt tối thiểu của mạch là 500Hz

Câu 5 (2.0đ): Cho bộ nghịch lưu áp cầu 1 pha – hình 5a Khóa Sj gồm transistor Tj và diode Dj, j=1,2,3,4 Nguồn DC không đổi Ud=500V Áp tải ut và dòng tải it có có đồ thị được mô tả trong một chu kỳ 2π (chu

kỳ T=20mS) như sau:

0

d







(0; );

( ; 2 )

d

t

d

I trong pham vi

i

I trong pham vi

π

π π



= 



2

α ≤ <

5.1 Vẽ đồ thị áp tải và dòng tải trong chu kỳ T vào hình 5b (0.5đ)

5.2 [PI] Vẽ xung kích cho các khóa S1, S2, S3, S4 để tạo nên dạng áp tải trên vào hình 5c Cho biết: khi dòng tải it > 0, chỉ có các khóa S1, S4 chuyển mạch và khi it < 0 chỉ có các khóa S3, S2 chuyển mạch (0.5đ)

Hình 5b : ut & it

Hình 5c) Xung điều khiển S1-S4

5.3 (PI) Vẽ đồ thị dòng điện nguồn id vào hình 5d (0.25đ) Tính công suất trung bình của nguồn Pd [kW] theo

2

1,α

α (0.75đ)

Dễ dàng dẫn giải tính :

π

α α π π

α α

2

) (

10

=

− +

d

V V

P

Câu 6 (1.0đ): Cho bộ nghịch lưu áp cầu 1 pha như hình 6a Khóa Sj gồm transistor Tj và diode Dj, j=1, 2,

3, 4 Nguồn DC ngõ vào bộ nghịch lưu: Ud=500V Các khóa được điều khiển theo nguyên lý điều rộng xung sin (Sine PWM), với xung kích tạo ra bằng cách so sánh giữa sóng mang utri với sóng điều khiển uđk như hình 6b Ngoài ra: xung kích S1 = S2 và S3 = S4

6.1 Với cùng trục thời gian, hãy vẽ dạng xung kích cho các khóa S1 và S3 vào hình 6c (0.5đ)

Hình 6 6.2 (PI) Biết tải có R = 10Ω, L = 0.1H Giả thiết tần số sóng mang khá lớn so với tần số sóng điều khiển,

a tri

U m U

(hài cơ bản) It1 của dòng tải (0.5đ)

Biên độ hài cơ bản áp tải: Ut(1)m=500*0.6=300V

rms

2

300 )

1

Trị hiệu dụng dòng điện hài cơ bản: I A

33

13 212

Câu 7 (1.5đ): Cho bộ nghịch lưu áp 3 pha như hình 7a Nguồn áp DC bằng Ud=500V Các khóa bán dẫn điều khiển đóng ngắt theo kiểu điều rộng xung (PWM) với sóng mang dạng tam giác, có biên độ thay đổi giữa -1 và +1 và chu kỳ Ts=100uS như hình 7b Giả thiết tải ba pha cân bằng và đấu Y Cho áp điều khiển

3 pha lần lượt là udkA=-0.25; udkB=0.75 và udkC=-0.5

7.1 Vẽ áp điều khiển udkA, udkB và udkC với các giá trị cho ở trên vào hình 7b, và vẽ giản đồ xung kích tương ứng cho các khóa S1,S3 và S5 trong chu kỳ Ts vào hình 7c (0.5đ)

7.2 [PI] Vẽ đồ thị điện áp tải pha A, uAN trong chu kỳ Ts vào hình 7d (0.5đ)

Hình 7

Hình 7 7.3 [PI] Tính trị trung bình điện áp uAN trong chu kỳ Ts (0.5đ)

Áp trung bình trên tải A:

V U

U U

3

125 5 437 5 187 2 3

2

0 0 0

−

=

−

−

⋅

=

−

−

=

với:

2

500 1 25 0 2

1

2

500 1 75 0 2

1

2

500 1 5 0 2

1