ĐÁNH GIÁ TRONG dạy học TOÁN PHÂN LOẠI các mục TIÊU GIÁO dục TOÁN THEO các mức độ NHẬN THỨC của BLOOM về CHỦ đề QUAN hệ SONG SONG

BÀI TẬP NHÓM HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG.. Trong bài tiểu luận này nhóm xin trình bày sự phân loại các mục tiê

BÀI TẬP NHÓM

HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN

THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ

CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG

Nhóm thực hiện: Nhóm 2, Toán 4A Thành viên: 1 Hoàng Thị Lê

2.Trương Thị Diệu Loan

3.Nguyễn Thị Mai Trang

4 Trần Thị Thoa

Trong bài tiểu luận này nhóm xin trình bày sự phân loại các mục tiêu giáo dục toán theo các mức độ của nhận thức của Bloom về đề tài: Quan hệ song song

Sơ đồ thang nhận thức của Bloom như sau:

I N

-Nâ

1 N 1.1

-Phát biểu đư c các định ngh a vị tr tương đ i của hai đư ng th ng trong h ng

gian đồng ph ng, ch o nhau, song song , đư ngth ng song song v i m t ph ng, m t

ph ng song song v i m t ph ng, ph p chi u song song, hình biểu diễn của một hình trong h ng gian hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt)

-Bi t đư c các hiệu : -Trong định ngh a ph p chi u song song h c sinh ph i bi t đư c : P là m t ph ng chi u, là phương chi u , là hình chi u song song của điểm qua ph p chi u nói trên

-Nh các định l , t nh ch t, hệ qu của chương này

1.2 N

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau chứa hai đư ng th ng song song

Những

kh n ng bậc cao Vận dụng

Th ng hiểu

Nhận bi t

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau c ng song song v i một đư ng

th ng cho trư c

- ác định tâm của hình hộp

- ác định hình biểu diễn của đư ng th ng, đoạn th ng, tia, đư ng tr n, hai đư ng

th ng song song qua ph p chi u song song

2 T 2.1 :

-Chuyển đ i các hái niệm hình h c cho dư i dạng l i sang dạng hình v trong h ng gian

- i t dư i dạng hiệu của định l , t nh ch t, hệ qu cho b ng l i và ngư c lại

2.2

-Hiểu đư c các bư c chứng minh của các định l , t nh ch t, hệ qu -Có h n ng tóm t t một bài toán hình h c h ng gian b ng hiệu

-Th y đư c t nh đ i xứng qua tâm của hình hộp

-Nêu đư c phương pháp chứng minh đư ng th ng đồng quy

-Nêu đư c các phương pháp chứng minh đư ng th ng song song v i m t ph ng

- Nêu đư c các phương pháp chứng minh hai m t ph ng song song v i nhau

2.3 N

- ác định thi t diện của một hình c t b i một m t ph ng cho trư c

-L y đư c v dụ trực quan: hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt có trong thực t -Qua ph p chi u song song bi n trung điểm của một đoạn th ng thành trung điểm đoạn th ng

3

- p dụng các t nh ch t và đinh l có trong chương quan hệ song song để chứng minh các bài toán liên quan đ n quan hệ song song: giữa đư ng th ng v i đư ng th ng,

đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng

-Ngoài việc s dụng các i n thức đ bi t liên quan đ n quan hệ song song trong

h ng gian h c sinh cần t h p các t nh ch t trong hình h c ph ng để gi i toán và dựng thi t diện

4 N

-Kh ng ph i bài toán nào h c sinh cũng dễ dàng vận dụng các quy t c hay phương pháp chung để gi i quy t, có những trư ng h p h c sinh ph i tr i qua một quá trình phân t ch, t ng h p, đánh giá m i có thể đưa bài toán về trư ng h p quen thuộc để

gi i

-Sau khi h c xong chương quan hệ song song h c sinh ph i bi t phân t ch gi thi t bài toán thanh những phần ch nh và thi t lập m i quan hệ song song giữa đư ng th ng v i

đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng

-Từ gi thi t sau quá trình phân t ch h c sinh định hư ng đư c mình s vận dụng định

l quy t c, phương pháp nào để gi i bài toán có tình hu ng từ đó đưa về tình hu ng quen thuộc

II N

1 N 1.1

V d 1: Mệnh đề nào sau đây đ ng

A Hai đư ng th ng phân biệt c ng song song v i m t ph ng thì song song

v i nhau

B Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một đư ng th ng thì song song v i nhau

C Hai m t ph ng phân biệt h ng song song thì c t nhau

D Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một m t ph ng thứ ba thì song song v i nhau

E Một đư ng th ng c t một trong hai m t ph ng song song thì c t m t ph ng

c n lại

Đáp án: C, D, E

Để tr l i câu h i này thì h c sinh ph i bi t đư c vị tr tương đ i của đư ng

th ng v i đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng,

bi t hệ qu trang 62 SGKHH11 NC, đinh l trang 1 nh lại i n thức và

th ng tin)

A.Sai Từ định l ( trang SGKHH NC ta ch ra đư c tồn tại hai đư ng

th ng c t nhau c ng song song v i một m t ph ng

B.Sai.Từ hệ qu trang ta ch ra đư c có hai m t ph ng c t nhau c ng song song v i một đư ng th ng

C.Đ ng ị tr tương đ i của hai m t ph ng phân biệt song song, c t nhau)

D.Đ ng Từ hệ qu trang E.Đ ng ị tr tương đ i của đư ng th ng v i m t ph ng

1.2

2: Cho bài toán ABCD Trên cạnh AB l y điểm M, cho là m t

ph ng qua M và song song v i AC Tìm giao tuy n của v i m t ph ng (ABC)

Gi i:

Do AC mp(ABC) mà // AC nên giao tuy n của hai m t ph ng và

(ABC) song song v i AC

Từ M kẻ (d)// AC G i Khi đó MH là giao tuy n cần tìm

Đâ l n bi t của h c sinh:

p dụng định l SGKHH -NC thì h c sinh s ch ra đư c giao tuy n của hai m t ph ng ( va song song v i

Do M n m trong m t ph ng và M thuộc m t ph ng ( nên M thuộc giao tuy n t nh ch t thừa nhận 4 SGKHH 11- NC trang 43) Từ đó dựa vào định ngh a hai đư ng th ng song song và t nh ch t thừa nhận 5 ta v đư c MH như trên

2 T u:

Ví dụ 3:

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành

a) Tìm giao tuy n của hai m t ph ng SBC và )

b) ác định thi t diện của hình chóp hi c t b i m t ph ng trong đó là một điểm n m giữa hai điểm và

a) mp và mp có điểm chung và lần lư t đi qua hai

đư ng th ng song song và nên ch ng c t nhau theo giao tuy n đi qua và song song v i

và

Đ ủ

ủ

G HH cao)

b) mp và mp lần lư t đi qua hai đư ng th ng song song và , có điểm chung nên giao tuy n của ch ng là đư ng th ng song song v i

ậy thi t diện của hình chóp hi c t b i mp là hình thang

Đâ l ủ

Bư c : hình và tóm t t bài toán

t lời vẽ )

Bư c : Tóm t t bài toán

Bư c : Nh lại th nào là thi t diện của một hình hi c t b i một m t

ph ng ứ )

Bư c 4: Đưa ra hư ng gi i bài toán

Bư c 4: ác định giao tuy n của hai m t ph ng MCD và SAB

)

Bư c : K t luận thi t diện là hình thang MNCD )

3

4: HH - â ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác có AD c t BC Tìm M thuộc SD, N

thuộc SC sao cho AM // BN

G i I là giao điểm của BC và AD Khi đó:

= SI

Gi s , sao cho AM // BN

Khi đó hai m t ph ng SAD , SBC giao nhau theo SI song song v i AM, BN Từ đó suy ra cách xác định:

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng SAD , SBC

- Từ B ẻ đư ng th ng d song song v i SI

- Từ A ẻ đư ng th ng d song song v i SI

- M là giao điểm của d v i SD, N là giao điểm của d v i SC là những điểm cần tìm

B ủ :

- Mu n làm đư c bài toán này h c sinh cần ph i có bư c phân t ch, đưa bài toán

về dạng quen thuộc để từ đó có thể s dụng các t nh ch t đ h c Cụ thể:

Để gi i quy t bài toán trên thì h c sinh gi s r ng bài toán đ dựng đư c

Tức là ta đ tìm đư c điểm M,N hi đó: SI giao tuy n của hai m t ph ng SAD , SBC và AM, BN có m i liên hệ nào à v i h n ng nhận bi t hệ qu trang

sg hình h c ban nâng cao), th ng hiểu v hình, tóm t t bài toán, nh lại những i n thức cũ, đưa ra hư ng gi i quy t của h c sinh s có nhận x t về m i liên hệ đó

i những t qu đ có h c sinh gi i quy t bài toán m i là tìm điểm tho

m n v i những y u t đ bi t là giao tuy n SI nhận bi t và th ng hiểu

: - â )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD M là trung điểm của

SC, P là m t ph ng qua AM và song song v i BD

a) ác định thi t diện của hình chóp hi c t b i m t ph ng P b) G i E và F lần lư t là giao điểm của P v i các cạnh SB, SD H y tìm t s diện

t ch của tam giác SME v i tam giác SBC,và tam giác SMF v i tam giác SCD

c) G i K là giao điểm của ME v i CB, J là giao điểm của MF v i CD Chứng minh ba điểm K,A,J n m trên đư ng th ng song song v i EF và tìm t s EF/KJ

a) G i I là giao điểm của SO và AM O là giao điểm của AC và BD ì BD song song v i P nên m t ph ng SBD chứa BD và c t (P) theo giao tuy n qua I và song song v i BD G i E, F lần lư t là giao điểm của giao tuy n này v i các cạnh SB và SD hi đó E và F ch nh là giao điểm của P v i SB

và SD

b) I là tr ng tâm của tam giác SAC, ta có:

Do đó:

c) A,K, J là ba điểm chung của hai m t ph ng P và ABCD nên ch ng n m trên giao tuy n d của hai m t ph ng này ì BD P , BD chứa trong ABCD nên d BD suy ra d E Ta có:

; ậy:

B ê ũ l ộ n d ng:

Việc gi i quy t bài toán này chủ y u dựa vào h n ng th ng hiểu của h c sinh

Nhưng ngoài h n ng th ng hiểu, h c sinh ph i bi t m rộng một s v n đề: việc xác định thi t diện h ng chi dừng lại việc s dụng các điều kiện có sẵn mà ph i phân

t ch để có cách dựng hình đ ng, bi t cách đưa bài toán chứng minh điểm th ng hàng

về bài toán là điểm đó c ng thuộc giao tuy n của hai m t ph ng

dụ : Bài trang sách bài tập hình h c - ban nâng cao Cho hình chóp Một m t ph ng c t các cạnh lần lư t tại

a) Tìm điều iện của m t ph ng để tứ giác là hình thang

b) Tìm điều iện của m t ph ng để tứ giác là hình bình hành

Gi i:

a)

Thi t diện là hình thang hi và ch khi ho c Ta có:

+) hi và ch khi giao tuy n của hai m t ph ng và song song v i tức là //

+) hi và ch khi giao tuy n d của hai m t ph ng và song song v i tức là

Vậy tứ giác là hình thang hi và ch khi song song v i ho c b)

Tứ giác A B C D là hình bình hành hi và ch khi m t ph ng (P) song song v i c hai đư ng th ng d , d

Đâ l ộ n d ng:

V i nội dung trong có v há m i n u h c sinh có những bư c phân t ch như đ nêu trên thì bài toán lại đư c đưa về một dạng cũ mà h c sinh hoàn toàn có thể làm đư c

v i kh n ng nhận bi t và th ng hiểu Cụ thể: v i việc tìm điều kiện của m t

ph ng để tứ giác là hình thang thì h c sinh cần ph i tr l i đư c: tứ giác

là hình thang hi nào, từ đó r t ra diều kiện của m t ph ng v dụ: khi

và ch khi giao tuy n của hai m t ph ng và song song v i tức

là //

4 N

6: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của

hai đư ng ch o AC và BD Cho , đều G i là điểm di động trên đoạn v i = ( ) L y là m t ph ng qua và song song v i

mp a) ác định thi t diện của mp và hình chóp S.ABCD

b) Tìm diện t ch S của thi t diện câu a theo a, b, c Tìm để S l n nh t

Gi i:

a) TH1: thuộc đoạn AO ( ) Khi đó I vị tr

Ta có )//(SBD) {

ì ( ) BD nên ( ) c t (ABD) theo giao tuy n (qua ) song song v i BD

Tương tự ( SO nên ) c t (SOA) theo giao tuy n song song v i SO

Thi t diện trong trư ng h p này là

TH2: thuộc đoạn OC(( )

Làm tương tự TH1 ta có thi t diện là TH3: I thì thi t diện là b) Ta lần lư t tìm S thi t diện trong các trư ng h p 1, 2, 3

TH1: thuộc đoạn AO( )

{

đều à

√ √

√ = √

TH2: thuộc đoạn OC .

đều và

√ √

TH3: I

√

Tóm lại :

{ √

√

√

Ta có : v i thì √

√ √

thì √ √ √

Suy ra thi t diện l n nh t hi và ch khi .

B kh c cao của h c sinh :

a) H c sinh ph i phân t ch bài toán để đưa ra phán x t nhiều trư ng h p Khi h c sinh

v hình để gi i h c sinh có thể th y mỗi vị tr hác nhau của trên s xó một thi t diện hác nhau Điều này đ i h i h c sinh ph i đưa ra nhận định, phán đoánvề các vị

tr của Trên hình v h c sinh s th y bị chia giữa b i nên th đ t 3 vị tr thuộc , thuộc tr ng v i (kh n ng bậc cao)

Khi đ phân chia đư c trư ng h p thì h c sinh s vận dụng cách tìm thi t diện mỗi trư ng h p (kh n ng bậc cao)

b) H c sinh ph i tìm thi t diện trong mỗi trư ng h p dựa vào định l Ta-let đây là

kh n ng th ng hiểu)

-Sau hi tìm đư c thi t diện trong mỗi trư ng h p thì h c sinh ph i đánh giá xem trong trư ng h p nào thì S là l n nh t (v i từng kho ng thì nhận giá trị hác nhau đây là h n ng bậc cao)

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 SGK Hình h c cơ b n, nâng cao, N B GD, 009

2 Tài liệu đánh giá trong giáo dục toán – Nguyễn Đ ng Minh Ph c