HH12 c1 b3 THE TÍCH KHOI DA DIEN HS 2022

Lời giải Câu 24: Cho hình chóp SABCDcó đáy là hình vuông cạnh a 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=6a... có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC,

Trang 1

◈-Ghi nhớ ➊

Trang 2

◈-Ghi nhớ ❷

◈-Ghi nhớ ❸

Trang 3

◈-Ghi nhớ ❹

Trang 4

Công thức diện tích tứ giác

Trang 5

Chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

▣

_Bài tập minh họa:

Trang 6

6 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word

-Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+

New 2021- Tính thể tích khối chóp S ABC

Ⓐ V =40. Ⓑ . V =192. Ⓒ.V =32. Ⓓ . V =24.

Lời giải Chọn C

Ta có AB2+AC2 = + =62 82 102 =BC2 suy ra tam giác ABC

vuông tại A ,do đó diện tích tam giác ABC là:



Câu 2: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với ( ABC , đáy ABC là tam giác vuông)

cân tại A,BC =2a , góc giữa SB và ( ABC là 30) ° Tính thể tích khối chóp

a

3 63

a

3 33

a

3 24

a

.

Lời giải Chọn A

Ta có AB là hình chiếu của SB lên ( ABC suy ra góc giữa)

SB và ( ABC là góc ·) SBA= °30 .

Tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a ⇒ AB AC a= = 2

PP nhanh trắc nghiệm



Trang 7

thể tích khối chóp.

a

Lời giải

Câu 2: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một

vuông góc và OA a OB= , =b OC, =c Thể tích khối tứ diện

OABC được tính theo công thức nào sau đây

3a b c

.

Ⓒ

1

2a b c

.

Ⓓ 3 .a b c

Lời giải

Câu 3: Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác

đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a

a

.

Ⓒ

3 3.3

a

.

Ⓓ

3 3.12

a

Lời giải

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng

a

Ⓒ

36

a

Ⓓ

38

a

Lời giải

vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ

dài bằng a Tính thể tích khối tứ diện S BCD.

a

Ⓒ

32

a

. Ⓓ

34

a

Lời giải

Trang 8

Câu 6: Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một

vuông góc và OA a=

; OB b=

; OC c=

Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

.

Ⓐ

1

.6

.

Ⓑ

1 .3

a

V =

Lời giải

Câu 10: Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy (ABC)

Biết SA a=

, tam giác ABC

là tam giác vuông cân tại A, AB=2a

Tính theo a thể

Lời giải

Trang 9

tích V của khối chóp S ABC.

.

Ⓒ

36

a

Ⓒ

36

a

Ⓓ

33

12a Ⓒ

32

17a Ⓓ

31

9a

Lời giải

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy,

a

Ⓓ

3 64

Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD.

a

. Ⓒ

333

Trang 10

vuông góc với đáy và SA a= 3

, AC a= 2

Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là

a

.

Ⓒ

3 33

a

.

Ⓓ

3 32

a

Câu 16: Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD)

và SA a= 3

Thể tích củakhối chóp S ABCD. có giá trị là

a

. Ⓒ

34

a

. Ⓓ

3312

V = a

Ⓑ

32

Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một

vuông góc với nhau tại O và OA=2

, OB=4

, OC=6

Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

Trang 11

đều cạnh a Biết SA⊥(ABC)

và SA a= 3

Tính thể tích khối chóp S ABC.

a

Ⓒ

323

a

Ⓓ

3106

a

Lời giải

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a=

Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD.

V = a

Ⓒ

3

1 2

V = a

.Ⓓ

3

1 3

V = a

Lời giải

Câu 24: Cho hình chóp SABCDcó đáy là hình vuông

cạnh a 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=6a

Trang 12

chữ nhật AB a=

, BC =2a

, SA=2a

, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Tính thể tích khối chóp S ABCD. tính theo

a

.

Ⓒ

363

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA= 2a

Tính thể tích V của khối chóp

a

Lời giải

vuông cạnh a Biết SA⊥( ABCD)

và SA a= 3

Thể tích khối chóp S ABCD. là

a

Ⓓ

3 33

abc

Lời giải

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2a

,

V

Lời giải

Trang 13

.

Ⓐ

32

3

V = a

Ⓑ

313

3a Ⓒ

3

3a

Ⓓ

31

6a

Lời giải

thang vuông tại A và D, AB AD a= =

, SA CD= =3a

, SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Thể tích khối chóp

6a Ⓒ

31

3a Ⓓ

3

2a

Lời giải

Câu 32: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông Biết SA⊥(ABCD)

a

.

Ⓒ

3.6

a

.

Ⓓ

3.12

a

Lời giải

Câu 34: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B, SA=2AB a=

và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Khi đó khối chóp S ABC. có thể tích bằng:

a

.

Ⓒ

3.4

a

.

Ⓓ

3.24

a

Lời giải

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông Lời giải

Trang 14

cạnh a, SA⊥(ABCD)

, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60°

Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có mặt phẳng (SAC)

vuông góc với mặt phẳng (ABC)

, SAB là tam giác đều cạnh a 3, BC a= 3

đường thẳng SC tạo với mặt phẳng

a

Ⓒ

3 66

.

Ⓐ

32

Ⓑ

36

Lời giải

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông

cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB)

một góc 30°

Thể tích của khối chóp đó bằng

Lời giải

Trang 15

Ⓒ

3 2 4

a

Ⓓ

3 2 3

4a Ⓒ

33

2a Ⓓ

31

2a

Lời giải

Câu 41: Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác

đều cạnh a S A, vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

a

.

Ⓒ

3 6.8

a

.

Ⓓ

3 3.24

.

Ⓐ

33

a

Lời giải

vuông cạnh bằng a 3 Biết cạnh bên SA vuông góc với

Lời giải

Trang 16

đáy và góc giữa SC với đáy bằng 60

o

Tính thể tích khối chóp S ABCD.

cùng vuông góc với (SBC)

Thể tích khối chóp S ABC. là

a

Ⓒ

3 312

a

Ⓓ

3 212

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều

cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC)

a

.

Ⓒ

3 39

a

.

Ⓓ

3 312

a

Lời giải

cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Trang 17

Câu 49: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC

vuông cân tại B, AC a=

Biết SA vuông góc với đáy ABC

và SB tạo với đáy một góc

o60 Tính thể tích khối chóp

a

Ⓒ

364

a

Ⓓ

323

a

Lời giải

cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

a

Ⓒ

32

a

Ⓓ

33

a

Lời giải

Trang 18

Câu 53: Hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông

cân tại B,

2

;2

a

.

Ⓒ

32.48

a

.

Ⓓ

3.48

a

Lời giải

Câu 54: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là

tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và

V

Lời giải

cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB Cạnh bên

32

a

Tính thểtích khối chóp S ABCD. theo a

3 a Ⓒ

35

3 a Ⓓ

32

3 a

Lời giải

vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ

dài bằng 2a Thể tích khối tứ diện S BCD. là:

a

Ⓒ

36

a

Ⓓ

34

a

Lời giải

Trang 19

Câu 57: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC

tạo với đáy một góc 60°

Thể tích khối chóp S ABCD.bằng

a

. Ⓒ

3 66

a

. Ⓓ

3 33

a

Ⓒ

39

a

Ⓓ

332

a

Lời giải

Câu 59: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông Biết SA⊥(ABCD)

a Ⓒ.

32

a Ⓓ

312

Thể tích khối chóp S ABCD. bằng:

Lời giải

Trang 20

Lời giải

Câu 62: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B, AB a=

a

Ⓒ

3415

a

Ⓓ

345

tạo với (SAB)

góc 30°

Thể tích khối chóp đã cho bằng:

a

Ⓒ

35

a

Ⓓ

345

a

Lời giải

Câu 64: Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình vuông

có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên

(SCD)

hợp với đáy một góc 60°

Tính thể tích hình chóp

Trang 21

Nhận dạng khối đa diện đều, tìm số đỉnh, cạnh, mặt

▣ Dạng ➁

Câu 65: Gọi I là trung điểm của BH , do M là trung

điểm đoạn thẳng CH nên MI BC// và

12

Cho khối chĩp S ABCD. cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng

gĩc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

bằng

2

.2

a

V =

Lời giải

Câu 66: Cho hình chĩp S ABCD. cĩ đáy ABCD là hình

vuơng cạnh 2a, cạnh SBvuơng gĩc với đáy và mặt

phẳng (SAD)

tạo với đáy một gĩc 60°

Tính thể tích Vcủa khối chĩp S ABCD.

Trang 22

Câu 1: Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết

a

Ⓑ

336

a

Ⓒ .

334

a

333

a

Lời giải Chọn B

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Ta có:

 Casio

Câu 2: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AC, 2 ,= a

mặtbên (SAC)

là tam giác đều và (SAC) ⊥ (ABC)

a

Ⓑ .

3

2 103

a

Lời giải Chọn D

 Casio

Trang 23

Câu 3: Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC= = .

Tam giác ABC vuông cân tại

.

Ⓐ

3 36

a

Ⓑ

3 33

a

 Casio

Trang 24

Gọi H là trung điểm BC.

Theo giả thiết

SBH SH =BH =a



21

a

Ⓒ .

336

a

3

2 33

a

.



Trang 25

Hạ đường cao SH của tam giác SAB thì SH là đường cao

.

Ⓐ

32

Ⓑ .

3 1512

a

Ⓒ .

3 156

a

Ⓓ .

323

a

V =

Lời giải Chọn C

Gọi H là trung điểm của AB



Trang 26

GọiM N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, Tính theo athể tích của khối chóp S BMDN.

.

Ⓐ

336

a

Ⓑ .

333

a

Ⓒ .

3

2a 3 Ⓓ .

334

a

Trang 27

Câu 1:Cho khối chóp S ABC. có SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC),

Lời giải

Câu 3:Khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông

cạnh bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp

Trang 28

Câu 5:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, (SAD) (⊥ ABCD)

, SA SD=

Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABCD. biết

212

a

372

a

Lời giải

Câu 6:Khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh

bằng 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

36

32

Câu 8:Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác

vuông tạiA Biết ∆SAB

là tam giác đều và thuộc mặt

Lời giải

Trang 29

phẳng vuông góc với mặt phẳng(ABC)

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. biết AB a=

a

Ⓒ

3 612

a

Ⓓ

3 26

a

Câu 9:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang

vuông tại A và B với AB a=

, AD=2BC=2a

, SA⊥(ABCD)

và cạnh SD tạo với đáy một góc

060 Thể tích khối chóp

a

Ⓓ

3 33

và (ABCD)

bằng0

30

Thể tích khối chóp S ABCD. là V , tỉ số

3

3V a

33

Lời giải

vuông đường chéo AC=2 2a Mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD)

Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

a

.

Ⓒ

336

Trang 30

Câu 13:Cho hình chóp S ABC. có SA a=

, tam giác ABCđều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp

a

Lời giải

Câu 14:Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vuông

cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp

Câu 15:Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác

vuông tại B Biết ∆SAB

là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. biết AB a=

a

Ⓒ

3 64

a

Ⓓ

3 612

a

Lời giải

Trang 31

Câu 16:Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác

a

Ⓒ

3 33

a

Ⓓ

312

a

Lời giải

Câu 17:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông

cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên

32

a

SD=

Thể tích của khối chố S ABCD. tính theo a bằng:

a

Ⓒ

3 53

a

Ⓓ

3 33

a

Lời giải

vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều,

a

Lời giải

cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)

trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm DC Cạnh

bên SB hợp với đáy một góc

o60 Thể tích của khối chóp

S ABM

tính theo a bằng

Lời giải

Trang 32

Ⓒ

31512

a

Ⓓ

3156

a

Câu 20:Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vuông

cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

S ABCD

Ⓓ

3

9 152

a

.

Ⓒ

33.12

a

.

Ⓓ

33.4

a

Lời giải

Câu 22:Cho hình chóp S ABC. có SA a=

, tam giác ABCđều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp

a

Ⓒ

3612

a

Ⓓ

368

a

Lời giải

cạnh a 3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy.Thể tích của khối chóp

a

.

Ⓒ

3 33

a

.

Ⓓ

332

a

Lời giải

Trang 33

Câu 24:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là thoi

3

V a

biết V là thể tích khối chóp

.

12

Lời giải

vuông, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặp

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

là a 3 Thể tích khối chóp S ABCD. tính theo a là

Trang 34

Câu 27:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ

nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh

AD

sao cho HA=3HD Biết rằng SA=2a 3

và SC tạo với đáy một góc bằng

030 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD.

a

Lời giải

Câu 28:Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông

cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều, mặt phẳng (SAB)

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V

của khối chóp S ABCD.

a

V =

Lời giải

Câu 29:Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là

hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của cạnh CD

Biết khoảng cách từ A đến (SBM)

là

3219

a

Thể tích khối chóp SABCD bằng

a

Ⓓ

3

2 318

Trang 35

tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S lên (ABC)

là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt

a

Tính thể tích V của khối chóp

Câu 32:Cho hình chóp S ABCD. với đáy ABCD là hình

thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD,

cạnh bên SC a= 15

Tam giác SAD là tam giác đều cạnh

2a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình

chóp Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B

tới mặt phẳng (SHC)

bằng 2 6a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. ?

Trang 36

vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều,

a

.

Ⓒ

3154

a

.

Ⓓ

31512

a

Lời giải

Câu 35:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật

với AB=2 ;a AD a=

Tam giác SAB là tam giác cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa

mặt phẳng (SBC)

và (ABCD)

bằng

045 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là:

3a Ⓒ

3

2a

Ⓓ

32

3a

Trang 37

Ⓒ

3

3 132

a

Ⓓ

3 134

a

Tính thể tíchkhối chóp S ABCD.

vuông cạnh 2a Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi ϕ

là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC)

, với ϕ< °45

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD.

a

.

Ⓒ

343

a

.

Ⓓ

323

a

Lời giải

Câu 39:Cho hình chóp S ABC. có tam giác ∆ABC

vuông cân tại C, cạnh bên 3

a

SB=

Hình chiếuvuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm Hthuộc cạnh AB

72a Ⓒ

327

8 a Ⓓ

31

24a

Lời giải

Câu 40:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình Lời giải

Trang 38

◈-Phương pháp:

Thể tích khối chĩp đều

▣ Dạng ➂

thang cân,

ABC =BAD = ° AB =2DC

Mặt bên SAD

là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuơng

gĩc với mặt phẳng (ABCD) Khi đĩ khối chĩp S ABCD. cĩ

a

Ⓒ

34

a

Ⓓ

338

a

_Bài tập minh họa:

Câu 1: Tính thể tích của khối tứ diện đều cĩ tất cả các cạnh đều bằng a

.

Ⓐ

3 212

a

3 312

a

3 24

a

3 34

a

Lời giải Chọn A

 Casio

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	5,48 MB