Chính vì vậy, tôi đã nghiên cứu đề tài: “Tìm hiểu địa danh, danh thắng thông qua các bài toán thực tế lớp 8” với mong muốn học sinh ngày càng hứng thú hơn khi học môn toán trong nhà trườ
Trang 1PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình phát triển, xã hội luôn đề ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp đào tạo con người Chính vì vậy mà dạy toán không ngừng được bổ sung
và đổi mới để đáp ứng với sự ra đời của nó và sự đòi hỏi của xã hội Vì vậy mỗi người giáo viên nói chung phải luôn luôn tìm tòi, sáng tạo, đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng với chủ trương đổi mới của Đảng và Nhà nước đặt ra Đặc biệt khả năng tìm hiểu du lịch, tham quan các địa danh, thắng cảnh càng ngày càng lớn, do đó trong các bài toán cũng cần đề cập đến để bắt kịp xu thế thời
đại Chính vì vậy, tôi đã nghiên cứu đề tài: “Tìm hiểu địa danh, danh thắng thông qua các bài toán thực tế lớp 8” với mong muốn học sinh ngày càng
hứng thú hơn khi học môn toán trong nhà trường
2 Mục đích nghiên cứu:
Đề tài nghiên cứu không chỉ mong đợi vào kết quả học tập môn toán của các em tốt hơn mà còn khơi gợi hứng thú học tập, đưa học sinh khám phá các danh thắng đồng thời ứng dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống và giá trị trong lịch sử xây dựng các công trình của các bậc Tiền nhân
Nghiên cứu về “Tìm hiểu địa danh, danh thắng thông qua các bài toán thực tế lớp 8” giúp giáo viên nâng cao năng lực tự nghiên cứu, tìm hiểu các địa
danh, di tích của đất nước đồng thời vận dụng chúng vào giảng dạy để từ đó đưa
ra phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn
Nghiên cứu vấn đề này để nắm được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phần hình học trong bồi dưỡng học sinh yếu, khá giỏi, từ đó định hướng nâng cao chất lượng dạy và học môn toán
Nghiên cứu vấn đề này còn giúp giáo viên có tư liệu tham khảo và dạy thành công về vấn đề toán học gắn với thực tế đời sống
3 Nội dung nghiên cứu
Tìm hiểu các địa danh, danh thắng; nghiên cứu tổng thể công trình và đưa ra các bài toán phù hợp cho từng công trình đó
4 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu:
Là một số địa danh, danh thắng có thể sử dụng để đưa vào trong bài toán
ở học kỳ 1 lớp 8 giúp cho học sinh đam mê, hứng thú trong việc vận dụng kiến thức toán học vào các công trình đó và trong thực tế cuộc sống
5 Thành phần tham gia nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu: Lấy tư liệu trong các chuyến đi học tập, nghiên cứu thực tế; tìm hiểu qua các trang blog và trên trang vi.wikipedia.org; lấy các kiến thức toán học trong chương trình lớp 8 học kỳ 1 để đưa thành bài toán
Trang 2Đối tượng khảo sát, thực nghiệm: Học sinh lớp 8B năm học 2019 – 2020 nơi tôi đang giảng dạy
6 Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp thống kê
Phương pháp phỏng vấn
Phương pháp phân tích tổng hợp
Phương pháp so sánh
Phương pháp thử nghiệm, thực hành
Phương pháp sao chép, chụp ảnh
Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia…
Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp điều tra, khảo sát
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
7 Kế hoạch nghiên cứu
Thời gian: từ kỳ nghỉ hè tháng 6/2019 đến hết học kỳ 1 tháng 1/2020
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHỮNG BIỆN PHÁP ĐỔI MỚI HOẶC CẢI TIẾN
1 Cơ sở lý luận:
Trong chương trình môn Toán ở các lớp THCS, vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống là yêu cầu mà xã hội đặt ra cho ngành giáo dục nói chung và bộ môn Toán nói riêng Chính vì vậy việc tìm hiểu các bài toán có nội dung thực tế, tìm hiểu các địa danh lịch sử đã thu hút được sự quan tâm chú ý của học sinh
2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu (Cơ sở thực tiễn):
Ngày nay, đào tạo học sinh trở thành con người mới vừa có đức vừa có tài trở nên cấp bách hơn bao giờ hết Quá trình hội nhập toàn cầu đòi hỏi những con người năng động phải biết tư duy sáng tạo Muốn vậy thì ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường, học sinh phải yêu thích môn học, hứng thú say mê nghiên cứu tìm hiểu bài học để có nền tảng kiến thức vững vàng
Bên cạnh đó, dù các di tích danh thắng lịch sử có bị hao mòn theo thời gian nhưng bài học về giá trị và ý nghĩa lịch sử của nó luôn trường tồn và bất diệt
Chính vì thế, tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu một số di tích, địa danh để đưa vào bài học, giúp các em hào hứng trong quá trình học tập bộ môn Toán lớp 8
Vì vậy việc nghiên cứu để “Tìm hiểu địa danh, danh thắng thông qua các bài toán thực tế lớp 8” là rất thiết thực, giúp giáo viên truyền đạt nội dung
bài học một cách nhẹ nhàng nhưng hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy
và học, đặc biệt là trong giai đoạn hiện nay, cần đưa nhiều hơn nữa Toán học vào thực tế đời sống
Trang 3a) Tình trạng thực tế trước khi thực hiện:
Hầu hết các em thực hiện giải một bài toán đến đáp số là xong mà chưa thấy được ý nghĩa của nó trong thực tế, đặc biệt là đối với các di tích, danh thắng
b) Biện pháp thực hiện:
Để thực hiện được mọi ý tưởng trên trong khi giảng dạy cần phải cho học sinh tìm hiểu các danh thắng, các địa danh lịch sử, tính toán được các yếu tố tạo nên di tích, điạ danh đó Trong mỗi bài toán cần vận dụng kiến thức ở phần nào, chương nào?
Nâng cao chất lượng dạy và học trong và sau khi nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, giúp cho giáo viên dạy có hiệu quả cao hơn, học sinh ham thích học toán hơn
c) Các bài toán thực tế:
Bài 1.
Tứ giác Long Xuyên là một vùng đất hình tứ giác thuộc Vùng đồng bằng sông
Cửu Long trên địa phận của ba tỉnh thành: Kiên Giang, An Giang và Cần Thơ.Bốn cạnh của tứ giác này là biên giới Việt Nam – Campuchia, vịnh Thái Lan, kênh Cái Sắn và sông Bassac (sông Hậu) Bốn đỉnh của tứ giác là thành phố Long Xuyên, thành phố Châu Đốc, thị xã Hà Tiên và thành phố Rạch Giá
A (thị xã Hà Tiên, tỉnh Kiên Giang)
B (thị xã Châu Đốc, tỉnh An Giang)
C (thành phố Long Xuyên, tỉnh An Giang)
D (thị xã Rạch Giá, tỉnh Kiên Giang)
a Hình vẽ tứ giác Long Xuyên có bốn góc trong đỉnh ở Hà Tiên là , góc trong đỉnh ở Châu Đốc là , góc ngoài đỉnh ở Long Xuyên là Hãy tính
số đo góc trong đỉnh Rạch Giá
b Công ty dự định xây bốn nhà máy tại bốn địa điểm là bốn đỉnh của một tứ giác Hãy tìm một điểm M nằm trong tứ giác để xây dựng trung tâm điều hành sao cho tổng chiều dài MA, MB, MC, MD là nhỏ nhất
Trang 4Hướng dẫn giải
a Số đo góc trong đỉnh ở Long Xuyên là:
Số đo góc trong đỉnh ở Rạch Giá là:
b Ta có: (không đổi, vì cố định) nhỏ nhất khi
Tương tự Vậy M là giao điểm hai đường chéo thì tổng chiều dài MA, MB, MC, MDlà nhỏ nhất
Bài 2.
Tảng Đá Bia khổng lồ cao khoảng trên đỉnh núi
(htpps://vi.wikipedia.org/wiki/
Núi_Đá_Bia)
Núi Đá Bia, tên chữ là Thạch Bi Sơn, dân gian gọi là Núi Ông, là ngọn núi cao nhất trong khối núi Đại Lãnh thuộc dãy núi Đèo Cả, hiện ở xã Hòa Xuân Nam, huyện Đông Hòa, phía Nam tỉnh Phú Yên, Việt Nam Núi nổi tiếng vì tảng đá bia khổng lồ cao trên đỉnh núi mà cách xa vẫn có thể nhìn thấy
Tương truyền vào năm khi thân chinh cầm quân tấn công Chămpa, Vua Lê Thánh Tông dừng tại chân núi, cho quân lính trèo lên khắc tên, ghi rõ cương vực
Đại Việt (Việt Nam ngày nay) tại nơi này Vì thế, núi được gọi là núi Đá Bia.
Trong hình là một góc nhìn tảng đá bia có dạng hình thang vuông với các kích thước đã cho
a Hãy tính số đo góc còn lại.
b Tính diện tích mặt quan sát như trong hình của tảng đá Bia.
Hướng dẫn giải
Trang 5a Áp dụng định lý tổng các góc trong hình
thang vuông tại và
b Ta có
Vậy diện tích mặt quan sát của tảng Đá Bia là
Bài 3 Đoan môn
Đoan môn là một trong năm công trình trên mặt đất của Hoàng thành còn được lưu giữ cho đến hôm nay Đây là cổng thành phía Nam của Cấm thành, mở
ra Hoàng thành, là nơi qua lại của nhà vua, người thân của vua, các quan lại mỗi khi vào chầu vua Đoan môn gồm năm cửa – trong đó có một cửa chính, hai cửa phụ, hai cửa ngách và ba tầng lầu Biết số đo của góc kề đáy dưới của mặt tiền cổng (hình thang cân) là , hãy tính số đo các góc còn lại
Hướng dẫn giải
Gọi phần được viền màu xanh bao quanh Đoan môn là hình thang cân Theo đề bài, số đo góc kề đáy dưới của mặt tiền cổng là
Ta có: (giả thiết)
và và nằm ở vị trí trong cùng phía
Trang 6Vì là hình thang cân nên Vậy số đo hai góc kề đáy dưới bằng nhau và bằng ; số đo hai góc kề đáy trên bằng nhau và bằng
Bài 4 Thành Tây Đô (huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa) được xây vào năm dưới triều Trần do quyền thần Hồ Quý Ly chỉ huy, người không lâu sau lập
ra nhà Hồ, nên dân gian còn gọi là thành nhà Hồ Thành có dạng gần như hình vuông Bao quanh các bức tường thành đồ sộ là hệ thống hào thành, như thường thấy ở các tòa thành Đông Nam Á Ngày nay, nhiều phần của hào thành đã bị lấp cạn Tuy nhiên, vẫn có thể nhận thấy rõ dấu tích của hào thành ở bốn phía
Thành có dạng hình vuông, mỗi cạnh dài hào bao quanh thành có
chiều rộng
a Tính diện tích của thành theo
b Tính diện tích thành kể cả phần hào theo
Hướng dẫn giải
a Diện tích của thành:
b Kích thước mỗi cạnh của thành kể cả chiều rộng hào là:
Tổng diện tích thành và hào là:
Bài 5 Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng, hình nào có trục đối xứng?
Cổng Đoan môn (hoàng thành Thăng Thành nhà Hồ (Thanh Hóa)
Trang 7Cổng thành nhà Mạc (Tuyên Quang) Ngọ Môn (Huế)
Bảo tàng Quang Trung (Bình Định)
Mặt trống đồng Đông Sơn Giếng nước trên nền nhà vua Quang
Trung
Hổ quyền (nơi thi đấu giữa voi và hổ thời nhà Nguyễn, Huế)
Hướng dẫn giải
Trang 8Các hình có trục đối xứng là: Cổng Đoan môn (hoàng thành Thăng Long), Thành nhà Hồ (Thanh Hóa), Cổng thành nhà Mạc (Tuyên Quang), Ngọ Môn (Huế), Bảo tàng Quang Trung (Bình Định)
Các hình có tâm đối xứng và vô số trục đối xứng là: trống đồng Đông Sơn, giếng nước trên nền nhà vua Quang Trung
Hổ quyền có tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
Bài 6 Sân lát gạch hoàng thành Thăng Long
Trong khi khai quật di tích Hoàng thành Thăng Long, các nhà khảo cổ đã phát hiện sân lát gạch vồ Diện tích sân được phát hiện có kích thước ; gạch lát sân có kích thước
Dấu tích sân gạch thời Lý, thế kỷ XI XII
a Tính diện tích sân lát gạch vồ được khảo sát.
b Tính diện tích bề mặt một viên gạch vồ.
c Tìm số lượng viên gạch vồ được lát trên diện tích được khảo sát.
Hướng dẫn giải
a Diện tích sân được phát hiện là:
b Diện tích một viên gạch vồ là:
c Số viên gạch vồ cần tìm là: (viên) Bài 7. Hòn trống mái hay còn gọi là hòn Gà Chọi là biểu tượng cho du lịch Hạ
Long, bất cứ ai đến Hạ Long đều không thể bỏ qua điểm du lịch thú vị này Hòn Trống Mái nằm ở phía Tây Nam của Vịnh Hạ Long, cách biển Bãi Cháy khoảng Từ bến tàu Bãi Cháy đi về phía Tây Nam sau khi đi qua Hòn Chó Đá, Đỉnh Lư Hương du khách sẽ có cơ hội ngắm nhìn hình ảnh hòn Trống Mái với hình dáng như hai con gà khổng lồ (một trống – một mái) với chiều cao khoảng
Trang 9giương cánh đá nhau trên mặt biển Hãy tính diện tích hình được viền màu vàng bao quanh hòn Mái theo
Hướng dẫn giải
Phần hình được viền màu vàng bao quanh hòn Mái được biểu diễn bằng ngũ
Từ kẻ với
Suy ra : tứ giác là hình thang vuông tại và Xét tứ giác có:
Suy ra tứ giác là hình chữ nhật
Ta được:
Vậy diện tích hình được viền màu vàng bao quanh hòn Mái là
Bài 8 Núi Đá Chồng nằm ở xã Bằng Cả, huyện Hoành Bồ, tỉnh Quảng Ninh.
Núi Đá Chồng có hình dáng độc nhất vô nhị ở Việt Nam với hàng chục phiến đá thiên tạo xếp chồng lên nhau, cheo leo ở độ cao hàng trăm mét, nhô hẳn ra ngoài bìa rừng, có những điểm tiếp xúc giữa hai phiến đá chỉ rộng chừng tạo nên
sự độc đáo, riêng có
Trong hình là các tảng đá ở vị trí cao nhất, có dạng hình chữ nhật chồng lên nhau Một bạn đã viền vàng các tảng đá để ước tính diện tích và cho biết: Tảng
đá hình chữ nhật nhỏ phía trên có chiều cao , dài ; tảng đá hình chữ nhật
Trang 10to phía dưới có chiều cao , dài Hãy ước tính tổng diện tích của bề mặt được quan sát của các tảng đá trên
Hướng dẫn giải
Diện tích tảng đá nhỏ phía trên:
Diện tích tảng đá lớn phía dưới:
Vậy tổng diện tích của bề mặt được quan sát của các tảng đá là
Bài 9 Đá Ba Chồng (Định Quán, tỉnh Đồng Nai) được tạo thành bởi ba hòn đá
khổng lồ chồng lên nhau cao , nằm chênh vênh ngay bên cạnh quốc lộ , trên đường đi Đà Lạt, cảnh tượng hùng vĩ của danh thắng này cuốn hút biết bao
du khách đi ngang qua
Trong hình là Đá Ba Chồng, hãy tính tổng diện tích của hai tảng đá ở vị trí cao nhất với các số liệu được cho trong hình
Hướng dẫn giải
Trang 11Phần diện tích của hai tảng đá ở vị trí cao nhất được biểu thị thông qua tứ giác
là hình thang vuông tại và
Vậy diện tích của hai tảng đá ở vị trí cao nhất là
Bài 10 Cổng Bắc Môn
Bắc Môn (Cửa Bắc) được nhà Nguyễn xây dựng năm 1805 trên nền Cửa Bắc thời nhà Lê theo lối vọng lâu – phần lầu ở trên còn phần thành ở dưới Hiện nay, lầu trên cổng thành mới được phục dựng một phần và được làm nơi thờ hai vị quan Tổng đốc thành Hà Nội – Nguyễn Tri Phương và Hoàng Diệu – đã tuẫn tiết vì không giữ được thành trước sức công phá của đội quân Pháp Nhiều người dân vẫn thường xuyên lên vọng lâu Bắc Môn để thắp nhang tưởng nhớ hai
vị anh hùng lẫm liệt – những người được hậu thế kính cẩn đặt tên cho hai con đường hiện đại chạy hai bên tả hữu vòng thành cổ năm xưa
Thành có dạng hình thang cân, chiều cao , đáy bé , đáy lớn Phần cổng có dạng hình chữ nhật, chiều cao , chiều rộng Gạch xây thành có kích thước , độ dày
a Tính diện tích mặt ngoài thành sau khi đã trừ phần cổng hình chữ nhật.
b Tính số gạch cần để xây nên mặt ngoài cổng thành với bề dày
Hướng dẫn giải
a Diện tích cửa hình chữ nhật là:
Trang 12Diện tích mặt thành sau khi trừ của hình chữ nhật là:
b Diện tích một viên gạch xây mặt thành là:
Số viên gạch cần để xây mặt ngoài cổng thành là:
(viên) (viên)
Bài 11 Lăng Vua Gia Long
Lăng Gia Long hay Thiên Thọ Lăng là lăng mộ của Gia Long hoàng đế (1762-1820), vị vua sáng lập triều Nguyễn, Lăng Gia Long thực ra là một quần thể nhiều lăng tẩm trong hoàng quyến, nay thuộc địa phận xã Hương Thọ, thị xã Hương Trà, Huế, thượng nguồn sông Hương Lăng tẩm nhà vua nằm trên một quả đồi bằng phẳng rộng lớn, trước có ngọn Đại Thiên Thọ án ngữ, sau có ngọn núi làm hậu chẩm, Bên trái bên phải, mỗi bên có 7 ngọn núi là “Tả thanh long”
và “Hữu bạch hổ”
Mộ phần vua Gia Long và Thừa Thiên Cao hoàng hậu gồm 2 vòng thành như hình trên, vòng trong có diện tích và vòng ngoài có diện tích
Giữa hai vòng thành là lối đi hình chữ nhật bao quanh vòng thành trong với chiều rộng không đổi
a Tính diện tích lối đi giữa hai vòng thành (theo biến ).
b Nếu chiều rộng giữa 2 lối đi vòng thành là thì tổng chiều dài (theo biến ) của lối đi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
a Diện tích lối đi giữa hai vòng thành là:
b Tổng chiều dài lối đi quanh vòng thành trong là:
Bài 12 Văn hóa Óc Eo là một nền văn hóa cổ phát triển từ đầu Công nguyên
(cách nay khoảng 2000 năm) đến thế kỷ thứ VII và truyền thống đó còn kéo dài đến thế kỷ thứ X Khu di tích Gò Tháp là một di tích quốc gia đặc biệt của nền
Trang 13văn hóa Óc Eo, thuộc huyện Tháp Mười, tỉnh Đồng Tháp Khu di tích này gồm các cụm di tích: Gò Tháp Mười; Miếu Hoàng Cô (thờ em gái vua Gia Long)
Nền tháp cũ có dạng hình chữ nhật, chiều rộng mét, chiều dài mét Ban quản lý khu di tích cho xây dựng một lối đi tham quan có chiều rộng mét bao bọc 4 cạnh của nền tháp
a Tính diện tích của nền tháp theo
b Tính theo diện tích lối đi bao bọc cạnh của nền tháp.
Nền tháp cũ xây dựng thời văn hóa Phù Nam ở Gò Tháp
Hướng dẫn giải
a Diện tích của nền tháp:
b Diện tích của lối đi dọc theo chiều dài của nền tháp là:
Diện tích của lối đi dọc theo chiều rộng của nền tháp là: Tổng diện tích của lối đi là:
Bài 13 Một nhóm gồm học sinh di tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP Hồ
Chí Minh) Tổng số tiền vé vào cổng là (đồng) Các bạn còn phải trả chung một số tiền gửi xe là đồng Như vậy tổng số tiền cả nhóm phải trả là
đồng Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền tính theo
x
x
x 8x + 8 5x + 2