KT9 TT vào 10 THCS NGUYỄN tất THÀNH 2014 2015

Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.. 3,5 điểm Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O AB < AC.. Hai đường cao BN và CM của tam giác ABC cắt nhau tại H.. 1 Chứng minh tứ giác BMNC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2 điểm)

Với x và 0 x1,x cho hai biểu thức 4 2

A

x





 và

x B



1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 144

2 Rút gọn biểu thức P = A.B

3 Chứng minh rằng:

1 3

P

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tổng số học sinh của hai trường A và B thi đỗ vào lớp 10 là 483 em, đạt tỉ lệ 92%

Riêng trường A tỉ lệ đỗ 90% , trường B tỉ kệ đỗ 95% Tính số học sinh dự thi của mỗi trường (Tỉ lệ đỗ = số học sinh thi đỗ / số học sinh dự thi x 100%)

Bài 3 (2 điểm)

1. Cho hệ phương trình

1 1

x my

mx y



 Chứng minh rằng hệ phương trình trên luôn có nghiệm duy nhất (x; y) với mọi m và tìm nghiệm đó theo m

2. Cho phương trình x22(m   (1)1) 4 0

a) Giải phương trình (1) với

1 2

m 

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x đều là số nguyên.1, 2

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Hai đường cao BN và CM của tam giác ABC cắt nhau tại H

1) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được

2) Kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A Chứng minh xy // MN

3) Chứng minh MN = BC.cosA

4) Giả sử µA600 Chứng minh OH = AC – AB

Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình x27 7x  5 5