Chứng minh với mọi m, đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định thuộc P 2.. Chứng minh rằng tổng diện tích tam giác OAB và diện tích tam giác OCD bằng nửa diện tích của tứ giác ABCD.. G
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức
;0 1
1. Chứng tỏ rằng
2
2 1
x
2. Tìm x để P = 2
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình
x − x + x− =
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình
2016 2016
2016 2016
x y
Câu 4 (1 điểm) Cho đường tròn đường kính AB = 10cm, dây cung CD vuông góc với AB và
cắt AB tại H Tính chu vi của tứ giác ABCD, biết AH = 2cm
Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=(m−1)x m+ +1
và parabol
2 ( ) :P y=2x
1. Chứng minh với mọi m, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P)
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 sao cho
x +x = +x x
Câu 6 ( 2 điểm) Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O
1. Chứng minh rằng tổng diện tích tam giác OAB và diện tích tam giác OCD bằng nửa
diện tích của tứ giác ABCD
2. Gọi E, F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn (O) với AB, CD và H là giao điểm của EF
và AC Chứng minh
HA EA
HC = FC
Câu 7 (1 điểm) Biết rằng, trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ba đường thẳng
1 ( ) :d ax by c+ + ,
( ) :d2 bx cy a+ = , ( ) :d3 cx ay b+ =
Trang 2có điểm chung Chứng minh rằng
a + + =b c abc
……… HẾT………