Viết phương trình đường thẳng AB 2.. Trong 5 ngày đầu họ làm đúng mức đề ra.. Những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 40 sản phẩm so với kế hoạch lên đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngà
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10
(Lần 2) Năm học 2017 – 2018 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1.(2,0 điểm) Cho
P
1 Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P
2 Tìm mđể có x thỏa mãn điều kiện xác định của Psao P mx x 2mx1
Câu 2.(2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình 3 2 2(y 1) 13
x x
2 Giải phương trình 2x2 6x x2 3x 3 3 0
Câu 3.(1,5 điểm) Cho parabol( )P có phương trình y x2
1 Gọi A,B là hai điểm thuộc ( )P có hoành độ lần lượt là -1 và 2 Viết phương
trình đường thẳng AB
2 Tìm mđể đường thẳng ( )d có phương trình y 2 x 2 m 4 cắt ( )P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x x thỏa mãn 1; 2
1 2
3 13
x x
x x
x x
Câu 4.(1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 3200 sản phẩm trong một thời gian quy định
Trong 5 ngày đầu họ làm đúng mức đề ra Những ngày còn lại họ làm vượt mức
mỗi ngày 40 sản phẩm so với kế hoạch lên đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày
Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày họ làm bao nhiêu sảm phẩm?
Trang 2Câu 5.(3,0điểm) Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó Vẽ đường tròn( )O đi qua B,C Từ A kể các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn ( )O ( M,N là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm BC, đường thẳng AO cắt MN tại H, đường thẳng NI cắt đường tròn( )O tại điểm thứ hai D
1 Chứng minh tứ giácAMIN là tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh MD song song với BC
3 Chứng minh khi đường tròn( )O thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm
B,C( vớiO BC ) thì N thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên một đường thẳng cố định
Câu 6.(0,5điểm)
Cho x y z, , là các số thực dương Chứng minh
y z x y z x
Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm