a Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.. b Tìm k để ba đường thẳng trên đồng quy.. c Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 1... Gọi M là một điểm bất kì trên nữa đườ
Trang 1đề thi vào lớp 10
Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức:: 2 2
:
m P
m
m 0,m ±1
a)Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=
1 2
Câu 2:(1,5điểm) : Cho ba đường thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2
b) Tìm k để ba đường thẳng trên đồng quy
Câu 3:(2.5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 -2(m-1)x+2m-4=0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x1 2 +x2 2
Trang 2Câu 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R Gọi M
là một điểm bất kì trên nữa đường tròn( M không trùng với A, B) Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nữa đường tròn Đường thẳng Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt
Ax tại D.Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được trong một đường
tròn.Chứng minh N là trung điểm của AD, P là trung điểm của
BC.Chứng minh AD.BC = 4R 2
Câu 5: : (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng :
8 16
25
c c
a
b
c
b
a