Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938 59 6698 – sưu tầm và biên soạn Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938 59 6698 – sưu tầm và biên soạn TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔ.
Trang 1Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút
Bài 1 (2 điểm): Cho các biểu thức
3 x 3 M
x x
và
N
x 1 x x 1
với x 0, x 1 a) Tính giá trị của biểu thức M khi x 9
b) Rút gọn biểu thức N
c) Tìm các giá trị của x để P = M.N có giá trị nguyên
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng
2
3 chiều dài Nếu bớt mỗi cạnh 5m thì điện tích giảm đi 16% Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu
Bài 3 (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình
5
x 1 y 1
1
x 1 y 1
2) Cho Parabol
2 1 (P) : y x
2
và đường thẳng d : y mx 2. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hành độ x , 1 x mà 2 2 2
x x có giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R cố định Kẻ đường kính CD AB. Lấy điểm
M thuộc cung nhỏ BC Nối AM cắt CD tại E Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt
đường thẳng BM tại N
1) Chứng minh M, N, D, E cùng nằm trên một đường tròn
2) Chứng minh EN // CB
3) Chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ BC 4) Tìm vị trí của M trên cung BC để diện tích BNC đạt giá trị lớn nhất
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y > 0 và x2 y2 8. Chứng minh bất đẳng thức x3 1 y3 1 6. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Trang 2Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Hết