Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phíToán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Bản quyền thuộc về VnDoc.. Quy tắc khai phương một tích + Muốn khai phư
Trang 1Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Định lý
+ Với hai số a và b không âm, ta có: ab a b
Chứng minh:
Có a 0 và b 0 nên a và b xác định và không âm
Lại có a b 2 a 2 b 2 a b
Vậy a b là căn bậc hai số học của a b , tức là ab a b .
* Chú ý: Định lí có thể mở rộng với tích của nhiều số không âm:
Với ba số không âm a, b và c; ta có: abc a b c
Với n số không âm x x1; ; ;2 xn ta có: x x1 2 xn x1 x2 xn
+ Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm, ta có:
A B A B
II Áp dụng
1 Quy tắc khai phương một tích
+ Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau
+ Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích, tính:
Lời giải:
a, 81.2,25.6400 81 2,25 6400 9.1,5.80 1080
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Trang 2Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
b, 0,04.90.160 0,04.900.16 0,04 900 16 0,2.30.4 24
2 Quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
+ Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính:
Lời giải:
a, 5 125 5.125 625 25
b, 0,03 3 0,03.3 0,09 0,3
3 Mở rộng
+ Với biểu thức A không âm, ta có: A 2 A2 A
+ Với biểu thức B không âm, ta có:
.
A B A B A
A B A B
A B A B A
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188