Cho khối trụ T có thiết diện qua trục là hình vuông.. Mặt cầu S có bán kính bằng 2 chứa hai đường tròn đáy của khối trụ T.. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằ
Trang 11 Cho khối trụ ( )T có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu ( )S có bán kính bằng 2 chứa hai đường tròn đáy của khối trụ ( )T Thể tích của ( )T bằng
Đáp số: _
Lời giải
2 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 Một mặt cầu ( )S tiếp xúc với đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón Diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải
3 Cắt hình nón ( )N bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng 2 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón ( )N bằng Đáp số: _ Lời giải
các kích thước như hình vẽ
Trang 2b) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình này quanh đường thẳng AD bằng
Đáp số:
Lời giải
5 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2ND Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK Đáp số: _ Lời giải
6 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1 nội tiếp trong đường tròn tâm , O AD là đường kính của đường tròn Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay phần tô đậm quanh đường thẳng AD bằng Đáp số: _ Lời giải
Trang 3
7 Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ ( ) ( )T1 , T2 chồng lên
khối nón ( )N Khối trụ ( )T1 có bán kính đáy r (cm), chiều cao h1
(cm) Khối trụ ( )T2 có bán kính đáy 2r (cm), chiều cao h2 =2h1
(cm) Khối nón ( )N có bán kính đáy r (cm), chiều cao h n =4h1
( )cm Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 31 ( )3
cm Thể tích khối nón ( )N bằng bao nhiêu?
Đáp số: _
Lời giải
8 Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ là 90 cm3, thể tích mỗi khối cầu bằng bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải
ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
Trang 410 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2,AD=2 3 và nằm trong mặt phẳng ( )P Quay ( )P một vòng
Đáp số: _
Lời giải
11 Cho hình thang ABCD vuông tại A và , B có AB=BC=a AD, =2 a Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD bằng Đáp số: _ Lời giải
12 Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có , CD=2AB=2AD= Thể tích khối tròn xoay 4 sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng BC bằng Đáp số: _ Lời giải
13 Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 12 Mặt cầu ( )S ngoại tiếp hình nón ( )N có tâm I Một điểm M di động trên mặt đáy của hình nón ( )N và cách I một đoạn bằng 6 Quỹ tích tất cả các điểm M tạo thành đường cong có tổng độ dài bằng bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải
Trang 5
14 Cho hình trụ có trục OO bán kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng , 3.
đường tròn đáy ( )O sao cho OMN là tam giác đều Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
(O MN ) Khi M N di động trên đường tròn , ( )O thì đoạn OH tạo thành mặt xung quanh của một hình nó, diện tích S của mặt này bằng bao nhiêu?
Đáp số: _
Lời giải