BC = m Ở phía chiều rộng AB tiếp giáp đường chính, người ra sử dụng hai lô đất hình vuông AMEH BMIK, để xây dựng phòng làm việc và nhà để xe.. Diện tích còn lại để xây phòng học và các c
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN NGŨ HÀNH SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS
NĂM HỌC : 2016-2017 MÔN: TOÁN 8 Bài 1 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
x+ x + x− = −x x + x−
b) Giải bất phương trình:
1 2
x x
+ <
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: ( ) ( )( )( )
16
1
x
−
với x =2011
b) Cho ( )3 ( )2 ( )
x+ y − x+ y + x+ y = −
Tìm giá trị của biểu thức
3
x+ y
Bài 3 (1,0 điểm)
Một trường học được xây dựng trên khu
đất hình chữ nhật ABCD có AB=50 ,m
200
BC = m
Ở phía chiều rộng AB tiếp giáp đường chính, người ra sử dụng hai
lô đất hình vuông AMEH BMIK,
để xây dựng phòng làm việc và nhà để xe Diện
tích còn lại để xây phòng học và các
công trình khác (như hình vẽ) Tính diện
tích lớn nhất còn lại để xây phòng học
và các cong trình khác
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho biểu thức
P
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
Trang 2b) Tìm các giá trị của xđể P>0
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCDcó AB=8cm AD, =6cm
Gọi H là hình chiếu của
A trên BD Gọi M N,
lần lượt là trung điểm của DH BC, a) Tính diện tích tứ giác ABCH
b) Chứng minh AM ⊥MN.
ĐÁP ÁN Bài 1.
0,5 1
2
1,5
x
x
= −
= −
b)
2
+
2 2
2 2
Vậy x<0
Bài 2.
a)
( ) ( )( )( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )( ) )
16
1
1
x
x
−
Kết quả 2010
Trang 3x y
AM =a MB b= ⇒ a b+ =
2
2 2
1250
a b
Diện tích nhỏ nhất S AMEH +S BIMK =1250( )m2
Diện tích lớn nhất còn lại: 10000 1250 8750 m− = ( )2
Trang 4Bài 4 a) ĐKXĐ: x≠ ±2
2
2
2 2
2
:
b)
2
với mọi x
Để P> ⇔ −0 4(x+ > ⇔ + < ⇔ < −1) 0 x 1 0 x 1
Vậy để P>0
thì x< −1;x≠ −2
Bài 5.
a)
ABH DBA
Trang 5Tính AH =4,8 ;cm BH =6,4cm
Kẻ KC ⊥BD C m KC AH/ = =4,8cm
( )2
ABCH ABH BHC
S =S +S = AH HB+ CK HB= cm
b)
AH AD HD AHD ABC
AB AC BC
;
; ( )
:
: