a Vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây b Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy.. Tìm số giao điểm của
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TOÁN 6
2019-2020
Bài 1 Thực hiện phép tính
) 1 2 3 2012 91 273: 3
) 284 172 284 72
)
a
b
c
Bài 2.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không dư
b) Tìm các chữ số ,x y biết rằng 71 1x ychia hết cho 45.
Bài 3.
a) Cho ,a b¥ nếu 7a M3 23b thì 4a M5 23b , điều ngược lại có đúng không
b) Cho S 3 32 33 3 1997 31998
Chứng minh rằng: SM26
Bài 4 Cho góc xOy70 0 Vẽ tia Oz sao cho · xOz 40 0 Tính số đo góc yOz
Bài 5.
a) Vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây
b) Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy
Trang 2Bài 1.
) 1 2 3 2012 0 0
) 284 172 72 28400
)
a
b
c
Bài 2.
a) Gọi x là số phải tìm x¥
Theo bài : x chia hết cho 2,3,4,5,61 x 1 BC2;3;4;5;6
Ta có: BCNN(2;3;4;5;6) 60
1 2;3;4;5;6 (60) 0;60;120;180;240;300 1;61;121;181;241;301
x
Mà xM7 x 301
b) Vì 45 5.9 mà 5,9 nên 1
71 1 5
71 1 45
71 1 9
x y
x y
x y
M M
M
Ta có: 71 1 5x yM y 0;5
M M
Bài 3.
a) Vì 6 7 a3b 4a5b 46a23b 23 2 a b M 23
Do đó:
Nếu 7a3bM234a5 23bM
Nếu 4a5 23bM 7a3 23bM
Trang 3
2 4 1996
2 3 1996 1997 1998
1995
12 1 3 3 3 2
39 1 3 13
b S
S
M
M
Vì 26 13.2 và 2;13 M1 S 26
Bài 4.
TH1:Tia Ox Oy cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,
Vì tia Ox, Oy cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox
Mà ·xOy xOz· 700 400nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy,
xOz zOy xOy
, thay số tính được: zOy· 300
Th2: Tia Oz Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox nên tia Ox,
nằm giữa hai tia Oz Oy,
Ta có: ·xOz xOy zOy· · , thay số tính được zOy· 1100
Bài 5.
a) Có 3 cách
Trang 4Có 2012 đường thẳng nên có 2012.2011giao điểm
Mặt khác : mỗi giao điểm được tính hai lần nên chỉ có:
2012.2011: 2 2023066 (giao điểm)