UBND HUYỆN THỦY NGUYÊNPHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 Câu 1.. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB, ta... nối M với các điểm.. Tính số tam giác được tạo thành Câu 5.
Trang 1UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GD & ĐT
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6 Câu 1 Tính nhanh:
35.34 35.86 65.75 65.45
5 9 11 3 4 5:
5 9 11 6 8 10
4 2 2 2
A
B
C
=
Câu 2
Tìm xbiết:
)5 125
x
a
=
)261
chia hết cho 2 và chia cho 3 dư 1
Câu 3.
a) So sánh phân số:
2012 2013
+
và
2011 2012
2012 1
+
b) Tìm số tự nhiên nđể giá trị của phân số
8 193
n C
n
+
=
+
là một số tự nhiên ?
Câu 4.
a) Cho
· 100 0
xOy =
Vẽ tia Ozsao cho
· 35 0
zOy=
Tính ·xOz
b) Trên đoạn thẳng AB
lấy 2013điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A
đến B là: 1 2 3 2011
Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB, ta
Trang 2nối M với các điểm Tính số tam giác được tạo thành
Câu 5 Chứng minh rằng:
2 4 8 16 32 64 3− + − + − <
Trang 3ĐÁP ÁN Câu 1.
35 34 86 65 75 45 120 35 65 120.100 12000
2 2
4 2 2 2
2 8 2 2 2
A
B
C
C
− + − +
− + − +
= + + + +
Câu 2.
3
100 101.50 5750
x
x
c) 261 2xM⇒ ∈x {0;2;4;6;8}
Số 261xchia 3 dư 1 nên 9 x+
chia 3 dư 1 nên x∈{1;4;7}
Để 261xchia hết cho 2 và 3 thì x=4
Câu 3.
a) Ta có:
2013
2012
Từ (1) và (2) ta thấy:
2012 1 2012< 1
Suy ra 2012A<2012B⇒ <A B
b)
2 4 3 187
2
n n
C
+ + +
Trang 4Để C là số tự nhiên { } { }
Câu 4.
a)
Trường hợp 1: Tia Oz nằm giữa hai tia
,
Ox Oy
Tính được:
· 650
xOz =
Trường hợp 2: Tia
Oy
nằm giữa hai tia Ox, Oz
Tính được
· 1350
xOz =
b) Trên đoạn thẳng B có các điểm 1 2 3 2011
Do đó, tổng số điểm trên đoạn thẳng AB là 2013 điểm, như vậy sẽ có 2013 đoạn thẳng nối từ M đến các điểm đó
Mỗi đoạn thẳng có thể kết hợp với 2012 đoạn còn lại và các đoạn thẳng tương ứng trên đoạn thẳng AB dể tạo thành 2012 tam giác
Trang 5Như vậy 2013 doạn thẳng sẽ tạo thành 2012.2013 4050156=
tam giác, nhưng mỗi tam giác được tính hai lần Do đó số tam giác thực có là:
4050156 : 2 2025078=
tam giác
Câu 5.
6
A
A
−
⇒ + = − ⇒ = < ⇒ <