Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 7 - Đề 23 ppt

Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị C, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009.. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.. Thí sinh học theo chương tr

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm)

Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009

Câu II (3, 0 điểm)

1 Giải phương trình:

3 1

( 3 2) ( 3 2)

x

x x

2 Tính tích phân: 1 2

0 1

xdx I

x







3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (0 x 2)

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = a 3 Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) Biết:

1 (P) song song với Oy

2 (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + 2 - i = 0

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu V.b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l)

1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

2 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD)

Câu V.b (1,0 điểm)

Giải phương trình trên tập số phức : x2 - (5 - i)x + 8 - i - 0