Thực hiện tính toán 3 trường hợp còn lại của mạch phối hợp trở kháng hình chữ L: .... Mạch phối hợp trở kháng tạo ra điều kiện trong đó điện kháng nguồn được cộng hưởng với điện kháng tả
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ- VIỄN THÔNG
- -
BÀI TẬP LỚN
Điện tử tương tự II
Giảng viên hướng dẫn : Thầy Nguyễn Nam Phong Sinh viên thực hiên : Nguyễn Đoàn Khánh – 20192934
Mã lớp : 133334
Hà Nội, 8-2022
1
Phối hợp trở kháng 3 loại mạch Pi, T, L
Trang 2Mục lục
Lời nói đầu 3
I Thực hiện tính toán 3 trường hợp còn lại của mạch phối hợp trở kháng hình chữ L: 4
II Phối hợp trở kháng mạch Pi: 6
III Phối hợp trở kháng mạch T: 9
IV So sánh mạch L, Pi và T: 10
Kết luận 15
Tài liệu tham khảo: 16
Trang 3Lời nói đầu
Đối với bất kỳ mạch RF hiệu quả nào, cần tối đa hóa đường truyền giữa
nguồn và tải bằng cách giảm thiểu tổn thất và phản xạ bên trong đường truyền Mạch phối hợp trở kháng tạo ra điều kiện trong đó điện kháng nguồn được cộng hưởng với điện kháng tải bằng nhau và ngược chiều, do đó chỉ còn lại giá trị điện trở thuần ở nguồn và tải Điều này có thể thực hiện được
bằng cách buộc trở kháng tải thay đổi thành một số phức đối của trở kháng nguồn Nếu các trở kháng được phối hợp giữa nguồn và tải, về mặt lý thuyết, tất
cả năng lượng sẽ được chuyển từ nguồn sang tải
Bài tập này sẽ giới thiệu 3 trường hợp còn lại của phối hợp trở kháng mạch L, phối hợp trở kháng mạch Pi và mạch T, dồng thời so sánh ưu nhược điểm của các laoji mạch trên
Trang 4I Thực hiện tính toán 3 trường hợp còn lại của mạch phối
hợp trở kháng hình chữ L:
Trước hết ta có Z C 1
j C
= , Z L = j L
TH2:
in
L
L C j L R L C R
Z j
C R L C
+ + −
=
+
Từ đó ta có: 3 13 1
3 2
Re{ in}
L
L C Z
C R L C
=
+
Xét phần ảo bằng 0 ta được phương trình: 2 2 2 2
+ − =
Giải phương trình trên ta được giá trị của L1
Trang 5Từ đó ta có: 1 3 12 1
3 3
Re{ }
in
V R R C R L C
V Z L C
+
Và
3 3
Re{ }
out in
I Z L C
I R R C R L C
+
TH3:
( )
( 1)
in
L
R j L L C C R
Z j
L C C R
=
− +
L in
L
R Z
=
Xét phần ảo bằng 0 ta được phương trình: 2 2 2
Giải phương trình trên với ẩn L1ta được giá trị cần tìm của L1
in
( 1) Re{ }
L in
V R
L C C R
V = Z = − +
( 1)
out in
I Z
I = R = L C − + C R
TH4:
( )
( 1)
in
L
L C R j L L C C R
Z j
L C C R
=
− +
Trang 6Từ đó ta có: 4 12 12
Re{ }
( 1)
L in
L
L C R Z
L C C R
=
− +
Xét phần ảo bằng 0 ta được: 2 12 2
1
1
L
C R L
C
+
=
( 1) Re{ }
in
V R L C C R
− +
Và
Re{ }
( 1)
out in
I R L C C R
− +
Mạch Pi có thể được miêu tả như 2 mạch L quay lưng vào nhau, cả 2 đều đươc cấu tạo bằng cách nối tải và nguồn đến một trở “ảo” nằm giữa 2 mạch
Ý nghĩa của các dấu âm của -Xs1 và -Xs2 chỉ là biểu tượng Nó đơn thuần chỉ ra rằng giá trị các Xs ngược với các giá trị của lần lượt Xp1
Hình 1 Mạch Pi
Trang 7và Xp2
Khi đó, nếu Xp1 là tụ thì Xs1 phải là cuộn cảm và ngược lại Tương tự với Xp2 và Xs2
Ta có công thức:
Trong đó RH = max{R S, R L}
R = trở kháng ảo, R phải bé hơn R S và R L
VD: Thiết kế 4 mạch Pi để phối hợp trở kháng với 100 nguồn và
1000 tải Mỗi mạch phải có Q = 15
Bài giải:
Q của mạch L còn lại được định nghĩa là thương của Rs cho R
Trang 8
Điện trở nguồn đang là chân song song của mạch L Vậy nên Rs tương đương với Rp, khi đó:
Ta được mạch hoàn chỉnh:
Điện trở ảo ( R ) không có trong mạch thật, vì vậy ta không vẽ vào đây Điện kháng -Xs1 và -Xs2 đang được mắc nối tiếp và có thể được đơn giản hóa thành 1 điện kháng duy nhất như sau:
Để biến đổi từ mạch 2 L thành mạch Pi, 2 phần tử nối tiếp được cộng vào nếu cùng loại hoặc bị trừ cho nhau nếu khác loại
Trang 9
III Phối hợp trở kháng mạch T:
Cấu tạo mạch T gần giống với cấu tạo mạch Pi ngoại trừ việc 2 mạch
L của mạch T ngược với 2 mạch L của mạch Pi Ta phối hợp trở
kháng tải và nguồn thông qua 2 mạch L đến 1 điện trở ảo Điện trở ảo
này lớn hơn cả trở tại nguồn và tải, có nghĩa là 2 mạch L sẽ có các
chân song song nối với nhau
Hình 2 Mạch T
Chúng ta có công thức tính giá trị Q của mạch T:
Trong đó : - R là điện trở ảo
- R small = min{R S, R small}
Ta đã đảo ngược mạch L để tạo nên mạch T, do đó ta cũng phải viết lại phương trình của Q:
Trang 10Trong đó : - R p = điện trở trong nhánh song song của mạch L
- R S = điện trở trong nhánh nối tiếp của mạch L
VD: Phối hợp 10Ω nguồn và 20Ω tải sử dụng mạch T Thiết kế sao cho Q = 3
Ta có điện trở ảo: 2
small
Theo công thức trước đó: X S1=QR S = 3.10 = 30 , 1 100
3
P
R X Q
= =
Với mạch L nằm phía tải, chỉ số Q bằng : 2 1 100 1 2
20
L
R Q
R
= − = − =
Vì vậy ta suy ra: 2
2
100 50 2
p
R X
Q
IV So sánh mạch L, Pi và T:
Cấu tạo Tụ và cuộn cảm
tạo thành chữ L
Tụ và cuộn cảm tạo thành hình chữ Pi
Tụ và cuộn cảm tạo thành hình chữ T
Trang 11Ưu, nhược
điểm
Mạch đơn giản,
sử dụng ít linh kiện so với 2 mạch còn lại, dễ tính toán
Mạch phức tạp, tính toán khó hơn so với mạch
L, công suất truyền đi kém
Mạch Pi thường được sử dụng giữa những trở kháng cao (>50 Ω)
Mạch phức tạp, dung nhiều linh kiện, tính toán khó khăn Nhưng công suất được truyền đi tốt
Mạch T thường được sử dụng giữa các trở kháng giá trị thấp (<50Ω)
Để so sánh đáp ứng pha, tần số, biên độ, ta sử dụng multisim để mô
phỏng
Mạch L:
Kết quả thu được:
Trang 12Mạch Pi:
Kết quả:
Trang 13Mạch T:
Kết quả thu được:
Trang 14Với các cách mắc mạch và kết quả thu được như trên, ta có nhận xét:
Tần số Gần như bằng
đầu vào
Gần như bằng đầu vào
Gần như bằng đầu vào
lệch pha so với đầu vào
Gần như không lệch pha so với đầu vào
Có lệch pha
Biên độ Gần như bằng
đầu vào
Lớn hơn so với đầu vào
Lớn hơn so với đầu vào
Trang 15Kết luận
Qua bài tập lớn này, em đã hiểu hơn về các lại mạch L, Pi và T và cách phối hợp trở kháng Cùng với sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Nam Phong, các slide bài giảng và các tài liệu em thu thập được đã giúp em hoàn thành bài tập lớn này Tuy vậy, trong quá trình báo cáo
có gì thiếu sót, em mong thầy có thể tạo điều kiện để em hoàn thiện phần bài tập của mình
Trang 16Tài liệu tham khảo:
1 RF MICROELECTRONICS Second Edition, Behzad Razavi
2 Slide bài giảng, thầy Nguyễn Nam Phong
3 Silicon Lab: Impedance Matching Network Architectures