3 Với những giá trị nào của m thì hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và đường thăng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đỗ thị song song với đường thắng y = kx k cho trước?. Biện luận theo
Trang 1Caul: (3 điểm)
Cho hàm số: y = 2x” + 3(m - 1)x”+6(m-2)x-1 — (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
2) Lập phương trình đường thắng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1)
3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thăng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đỗ thị song song với đường thắng y =
kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m
Câu2: (/ điềm)
sinx + siny =V2 Giai hé phuong trinh:
cosx + cosy = V2
Câu3: (3 điểm)
l) Xác định m đê mọi nghiệm của bât phương trình: 3 +3 3 >12
cũng là nghiệm của bất phương trình: (m— 2)ˆx” - 3m 6)x -(m+1)<0
2) x, y là hai số thay đổi luôn luôn thoả mãn điều kiện: xÝ + yˆ = I
Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:
A=xJl+y+yvl+x
Câu4: (/,75 điểm)
1
Tinh: I(a) = [ x|x — aldx
0
với a la tham so Sau do vé do thi ham I(a) cua d6i so a
Câu5: (/,25 điểm)
Trang 2Chứng minh răng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của Hypebol
2
x?
a
=1 dén cac tiém cận của nó là một sô không đôi
o/s 2