Cuốn sách Toàn cảnh hàm số trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT (2016–2021) do Thầy Nguyễn Hoàng Việt tổng hợp và biên soạn gồm tuyển tập các bài toán chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong các đề thi tham khảo, đề thi minh họa và đề thi chính thức THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2016 đến năm 2021, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1 và ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 2MỤC LỤC
PH N 01 ĐỀ BÀI Trang 1
Bài 01: Tính đơn điệu của hàm số……… Trang 01
Bài 2 : Cực trị của hàm số……… Trang 20
Bài 3: Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số ……… Trang 43
Bài 4: Đường tiệm cận của hàm số ……… Trang 52
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số……… Trang 58
PH N 02 BẢNG ĐÁP ÁN Trang 92-93
PH N 03 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Trang 93
Bài 01: Tính đơn điệu của hàm số……… Trang 94
Bài 2 : Cực trị của hàm số……… Trang 135
Bài 3: Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số ……… Trang 194
Bài 4: Đường tiệm cận của hàm số ……… Trang 225
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số……… Trang 242
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường.”
Trang 3Đ BÀI
Câu 1: (Câu 9 - MĐ 120 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét
dấu của đạo hàm sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Ⓐ (−∞ −; 1) Ⓑ (−1; 0) Ⓒ (−1;1) Ⓓ (0;+∞)
Câu 2: (Câu 5 - MĐ 111 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= ( )f x có bảng xét
dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ (−∞ −; 1) Ⓑ (0;+ ∞) Ⓒ ( 1;1)− Ⓓ ( 1; 0)−
Câu 3: (Câu 20 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét
dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4: (Câu 24 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong trong hình bên
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
PHẦN 1
Trang 4Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ (−1;1) Ⓑ (1; +∞) Ⓒ (−∞;1) Ⓓ ( )0;3
Câu 5: (Câu 15 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( )có đồ thị là
đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
Ⓐ. (−∞; 2) Ⓑ. (0;2) Ⓒ. ( 2;2)− Ⓓ. (2;+∞ )
Câu 6: (Câu 8 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ (−1;1) Ⓑ.(−∞; 0) Ⓒ ( )0;1 Ⓓ (0; +∞)
Câu 7: (Câu 14 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ ( )0;1 Ⓑ.(−∞; 0) Ⓒ (0; +∞) Ⓓ (−1;1)
Câu 8: (Câu 29 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Biết hàm số
1
x a y
x
+
=+ (a là số thực cho trước, a ≠1) có đồ thị như trong hình bên
Trang 5Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 10:(Câu 19 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Ⓐ (−1;0) Ⓑ (−∞ −; 1) Ⓒ (0; +∞) Ⓓ ( )0;1
Câu 11:(Câu 23 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 6Ⓐ (−1; 0) Ⓑ (−∞ −; 1) Ⓒ ( )0;1 Ⓓ (0; +∞)
Câu 12:(Câu 3 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ (1; + ∞) Ⓑ.(−1;0) Ⓒ ( )0;1 Ⓓ (−∞; 0)
Câu 13:(Câu 16 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 14:(Câu 17 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Trang 7Ⓐ ( − 2; 2 ) Ⓑ ( ) 0;2 Ⓒ ( − 2;0 ) Ⓓ ( 2;+∞ )
Câu 15:(Câu 17 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 8Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 21:(Câu 14 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 22:(Câu 3 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như
sau:
Trang 9Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 23:(Câu 4 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 10Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 2)
Câu 29:(Câu 3 - MĐ 103 - BGD&ĐT - NĂM 2016 - 2017) Cho hàm số y = f x ( ) có đạo hàm
1
f ′ x = x + , ∀ ∈ℝx Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 11Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;0 )
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1;1 )
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ +∞ ; )
Câu 30:(Câu 3 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( −∞ +∞ ; )?
3
x y x
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;+∞ )
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0; 2
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;0 )
Câu 32:(Câu 8 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y =x3 +3x+ Mệnh đề nào 2
dưới đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞ )
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞ )
Câu 33:(Câu 13 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Hàm số 22
1
y x
=+ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x y
Trang 12Câu 36:(Câu 34 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Hàm số nào dưới đây đồng biến
trên ℝ?
1
x y x
−
=+ Ⓑ y=x3− x Ⓒ y= x4−4x2 Ⓓ y=x3+ x
Câu 37:(Câu 33 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Biết hàm số
1
y x
+
=
− (alà số thực
cho trước và a ≠ −1) có đồ thị như trong hình bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ y′ < ∀ ∈ ℝ 0, x Ⓑ y ′ < ∀ ≠ 0, x 1 Ⓒ y′ > ∀ ∈ ℝ 0, x Ⓓ y′ > ∀ ≠ 0, x 1
Câu 38:(Câu 38 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Biết hàm số
1
x a y
x
+
=
− , có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ y′ > ∀ ≠ 0, x 1 Ⓑ y′ > ∀ ∈ ℝ 0, x Ⓒ y′ < ∀ ∈ ℝ 0, x Ⓓ y′ < ∀ ≠ 0, x 1
Câu 39:(Câu 33 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Biết hàm số
1
x a y
x
+
=+ (a là số thực cho trước, a ≠1) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 13Câu 41:(Câu 4 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là
đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Ⓐ (5; +∞) Ⓑ.(5;8] Ⓒ [5;8) Ⓓ ( )5;8
Trang 14Câu 44:(Câu 34 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số f x( ), có bảng xét dấu f′( )x
+
=+ nghịch biến trên khoảng (10; +∞)?
Trang 15Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Câu 50:(Câu 30 - MĐ 103 - BGD&ĐT - NĂM 2016 - 2017) Cho hàm số y=x4−2x2 Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
Ⓓ. Hàm sô nghịch biến trên khoảng (−1;1)
Câu 51:(Câu 6 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số 2
1
x y x
−
=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 1)
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − ; 1)
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +∞ 1; )
Câu 52:(Câu 14 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
−
=+
Câu 53:(Câu 4 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y=x3−2x2+ +x 1 Mệnh đề nào
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
Câu 54:(Câu 3 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Hỏi hàm số 4
Trang 16Câu 62:(Câu 38 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số f x( ), hàm số y= f′( )x liên
tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên
Trang 17Bất phương trình f x( )<2x m+ (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x ∈(0; 2) khi và chỉ khi
+
=+ đồng biến trên khoảng (−∞ −; 6)?
+
=+ nghịch biến trên khoảng (6; +∞)?
+
=+ đồng biến trên khoảng (−∞ −; 10)?
Trang 18Câu 69:(Câu 39 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f '( )x có đồ
thị như hình bên Hàm số y= f(2−x)đồng biến trên khoảng
số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 73:(Câu 38 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y= −x3−mx2+(4m+9)x+ 5
với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Trang 19Câu 76:(Câu 43 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Xét các số thực x y , thỏa mãn:
y P
x y gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 77:(Câu 50 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
(m n, ) sao cho m n+ ≤14 và ứng với mỗi cặp (m n, ) tồn tại đúng ba số thực a ∈ −( 1;1) thỏa
Câu 79:(Câu 48 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của
đạo hàm như sau:
y= f x+ −x + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ (1; +∞) Ⓑ.(−∞ − ; 1) Ⓒ (−1; 0) Ⓓ (0 ; 2)
Câu 80:(Câu 46 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Cho hai hàm số y= f x( ), y=g x( ) Hai
hàm số y= f′( )x và y =g x′( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y= g x′( ) Hàm số ( ) ( 6) 2 5
Trang 20Câu 82:(Câu 47 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Cho hai hàm số y= f x( ) và y= g x( ) Hai
hàm số y= f′( )x và y=g′( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y=g′( )x Hàm số ( ) ( 7) 2 9
Trang 21Câu 83:(Câu 50 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Cho hai hàm số y= f x( ),y=g x( ) Hai
hàm số y= f′( )x và y=g x′( ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là
Trang 22Câu 84:(Câu 8 - MĐ 120 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số = 4+ 2+
(a b c, , ∈ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 85:(Câu 16 - MĐ 120 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 86:(Câu 19 - MĐ 111 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Trang 23Câu 88:(Câu 14 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 89:(Câu 22 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét
dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ 3 Ⓑ. 4 Ⓒ. 2 Ⓓ 5
Câu 90:(Câu 10 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét
dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Ⓐ. 2 Ⓑ.3 Ⓒ. 4 Ⓓ 5
Trang 24Câu 91:(Câu 22 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( )có bảng biến
thiên như hình vẽ sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 92:(Câu 5 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 93:(Câu 21 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu
đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ 5 Ⓑ.3 Ⓒ. 2 Ⓓ. 4
Câu 94:(Câu 5 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét
dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 95:(Câu 13 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Trang 25Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 97:(Câu 5 - Đề Tham Khảo - BGD&ĐT - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu
của đạo hàm f′( )x như sau:
Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị
Trang 26Câu 99:(Câu 11 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 100:(Câu 20 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 102:(Câu 15 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Trang 27Câu 103:(Câu 17 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 105:(Câu 18 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Ⓐ 3 Ⓑ. 2 Ⓒ − 2 Ⓓ −3
Câu 106:(Câu 3 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) có bảng biến
thiên như sau:
Trang 28Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ 3 Ⓑ − 5 Ⓒ 0 Ⓓ. 2
Câu 107:(Câu 13 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
Ⓐ x = − 2 Ⓑ x = 2 Ⓒ x = 1 Ⓓ x = − 1
Câu 108:(Câu 27 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x ( ) có bảng xét dấu
của f x ′ ( ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 109:(Câu 8 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến
thiên như sau:
∞Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ. 2 Ⓑ.3 Ⓒ 0 Ⓓ. 4−
Trang 29Câu 110:(Câu 14 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như
Trang 30Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Trang 31Câu 118:(Câu 5 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Cho hàm số 3 2
y=ax +bx +cx d+(a b c d ∈ R, , , ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số này là
+
=+ có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 32Ⓐ. Hàm số có bốn điểm cực trị Ⓑ. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2
Ⓒ. Hàm số không có cực đại Ⓓ. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5
Câu 122:(Câu 1 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Ⓐ. Hàm số có ba điểm cực trị Ⓑ. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
Ⓒ. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 Ⓓ. Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 124:(Câu 7 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ y CĐ=5 Ⓑ y CT =0 Ⓒ. miny =4
ℝ Ⓓ. maxy =5
ℝ
Câu 125:(Câu 3 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên
đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
Trang 33Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =1
Câu 127:(Câu 15 - MĐ 111 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số
= 4+ 2+ , , ∈ℝ
y ax bx c a b c có đồ thị là đường cong trong hình bên
Trang 34Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Câu 132:(Câu 34 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) liên tục trên ℝ
và có bảng xét dấu f′( )x như sau
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 133:(Câu 36 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số ( )f x liên tục trên ℝ
và có bảng xét dấu '( )f x như sau
Trang 35Câu 134:(Câu 28 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) liên tục trên ℝ
và có bảng xét dấu cuả f′( )x như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 135:(Câu 33 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số f x( ) liên tục trên ℝ
và có bảng xét dấu của f′( )x như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Trang 36=+
x y
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Cực tiểu của hàm số bằng −3 Ⓑ. Cực tiểu của hàm số bằng 1
Ⓒ. Cực tiểu của hàm số bằng −6 Ⓓ. Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 145:(Câu 5 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số
3
y=x − x+
Trang 37Câu 146:(Câu 50 - MĐ 120 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số
( )= 4−10 3+24 2+(3− )
f x x x x m x , với m là tham số thự Ⓒ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số g x( )= f x có đúng 7 điểm cực trị? ( )
Câu 147:Mà m∈ℤ, nên m∈ 4; 5; ; 24{ } vậy có 21 giá trị nguyên của m cần tìm.(Câu 50 - MĐ 101 -
BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số ( ) 4 3 2 ( )
Câu 148:Vì m là số nguyên nên m ∈{5; 6;7; ;31} nên có 27 số nguyên.(Câu 44) (MĐ 103 - BGD&ĐT
- Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc 4 có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số ( ) 4 ( ) 2
1
g x =x f x− là
Câu 149:(Câu 44 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số ( )f x bậc 4 có bảng
biến thiên như sau:
Trang 38Câu 151:(Câu 36 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
Câu 153:(Câu 37 - MĐ 104 - BGD&ĐT - NĂM 2016 - 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường
thẳng d y: =(2m−1)x+ + vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị 3 m
Câu 154:(Câu 45 - MĐ 104 - BGD&ĐT - NĂM 2016 - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để đồ thị của hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB
có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
Trang 39cho ,A B nằm khác phía và cách đều đường thẳng :d y=5x− Tính tổng tất cả các phần tử 9của S
Câu 160:(Câu 8 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
Câu 163:Vậy có 8 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.(Câu 50 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm
2020 - 2021) Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f′( ) (x = x−10) (x2−25 ,) ∀ ∈ ℝ Có bao nhiêu x
giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( ) ( 3 )
8
g x = f x + x +m có ít nhất 3 điểm cực trị
f x x x với ∀ ∈ℝx Hỏi có bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số f(x3+6x +m) có ít nhất 3 cực trị?
Trang 40Câu 166:Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.(Câu 46 - Đề Tham Khảo - BGD&ĐT - Năm
2020 - 2021) Cho hàm số f x( ) là hàm số bậc bốn thoả mãn f( )0 =0 Hàm số f′( )x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số ( ) ( )3
3
g x = f x − x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 167:(Câu 45 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y= f x( ) với f( )0 =0
Biết y= f′( )x là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong như hình dưới đây