143 đề HSG toán 7 huyện duyên hải 2016 2017

Vậy DA EC.

PGD&ĐT DUYÊN HẢI

TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN MÔN TOÁN 7 – NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1 (4 điểm)

Tìm các số , ,x y z biết rằng: 3 4 5, 7

x y y z

và 2x3y z 186

Câu 2 (4 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: A     1 5 52 53 549 550

Câu 3 (4 điểm)

Tính giá trị của biểu thức : A3x22x với 1

1 2

x 

Câu 4 (5 điểm)

Cho tam giác ABC có µ B90 0 Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC vẽ tia,

Bx vuông góc với BC trên tia đó lấy điểm D sao cho , BD BC Trên nửa mặt

phẳng có chứa C bờ AB vẽ tia By vuông góc với ,, BA trên đó lấy điểm E sao cho

BE BA Chứng minh rằng:

a) DA BC

b) DA EC

Câu 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC có µ A120 0 Các đường phân giác AD và BE tính số đo của ,

góc BED

ĐÁP ÁN Câu 1.

Từ giả thiết ta có: 3 4 15 20

x  y x  y

và

3

y  z y  z  x y z  

3

20

84 3

28

x

x y

y z z

 











Câu 2.

Ta có: A    1 5 52 53 5 49 550

51 51

5 5 5 5 5 5 5

4

A

A A



Câu 3.

Ta có:

2

2

1

x

 



          



Câu 4.

a) Xét ABC và EBC có: AB BE ABD EBC ;·  · (cùng bằng 900 ·ABC)

( )

BD BC  ABD EBC c g c DA EC

b) Gọi giao điểm của DAvới BC và EC theo thứ tự là H và K

Ta có: ABD EBC cmt( ) ·ADB ECB · BDH· KCH·

DBH

 và CKH có: ·BDH KCH DHB CHK· ,·  · DBH CKH·  ·

Do ·DBH 900nên ·CKH 900 Vậy DA EC

Câu 5.

Gọi Ax là tia đối của tia AB ta có: · BAD DAC · 600

Xét ABD có AE là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A

BE là phân giác của góc B chúng cắt nhau tại E nên DE là phân giác góc ngoài của

D, do đó:

ADC ABC BAD