024 đề HSG toán 7 huyện hiệp hòa 2016 2017

TRƯỜNG THCS ĐỨC THẮNG Môn : Toán – Lớp 7

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Tìm ,x y biết

x y

 

 và x y 22 b) Cho 3 4

x y



và 5 6.

y z

 Tính

M



Bài 2 (2,0 điểm)

a) Cho H 22010 22009 22008  2 1.  Tính 2010H

b) Thực hiện tính

Bài 3 (2,5 điểm)

Tìm x biết:

a)

1 2 3 4 30 31

4

4 6 8 10 62 64

x

 b)

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

x

c) 4x   3 x 1 7

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có µ B2 Cµ Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia BAlấy

điểm E sao cho BE BH .Đường thẳng HE cắt AC tại D

a) Chứng minh ·BEH ·ACB

b) Chứng minh DH DC DA

c) Lấy 'B sao cho H là trung điểm của BB Chứng minh ' AB C' cân

d) Chứng minh AE HC .

Bài 1.

 

 

22

1

30 60 96 30 60 96

1

45 80 120 45 80 120

:

30 60 96 45 80 120 3

x y x y

x y

b



  



3 :

0 45

x

M

Bài 2.

a)

Ta có:

2011 2010 2009 2

2011 2010 2010 2009 2009 2 2

2011 2010

H

H H

H

 

1 2 3 17 1

1 17.18

Bài 3.

6

2

30 6

2

36

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 2

1.2.3 30.31

2 1.2.3.4 30.31.2 2

1

2

x x

x

a

x





3

6

3 12

4.6

3.2

x

x

x

b

x

x    x      x x tm

3

x  x     x x tm

a) BEHcân tại B nên µ ¶ · µ ¶ µ

E H  ABC E H   E

b) Chứng tỏ được DHC cân tại D nên DC DH

DAH

2

DAH  C DHA H  C

DAH

  cân tại D nên DA DH

c) ABB'cân tại A nên µB' Bµ 2Cµ

Mà µ µ µ

1 '

B   nên µ µ µA C 2C  A C1    C Aµ µ1 AB C' cân tại 'B d) AB AB 'CB'; BE BH B H'

Có: AE AB BE HC CB B H  ;  ' '  AE HC