Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau.. Hỏi mỗi loại có mấy tờ Bài 3.. Tia phân giác của µB cắt ACở D a So sánh các độ dài DA và DE b Tính số đo ·BED... 4 điểmCho tam giác ABC, đường
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN 7 Bài 1 (4 điểm)
a) Chứng minh rằng
7 + −7 7
chia hết cho 55 b) Tính
1 5 5 5 5 5
Bài 2 (4 điểm)
a) Tìm các số a b c, ,
biết rằng: 2 3 4
a = =b c
và a+2b− = −3c 20 b) Có 16tờ giấy bạc loại 20000đ, 50000đ, 100000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy tờ
Bài 3 (4 điểm)
a) Cho hai đa thức
3 7 9
4
4
g x = x − + −x x x + x −
Tính f x( ) +g x( )
và f x( ) −g x( )
b) Tính giá trị của đa thức sau:
2 4 6 8 100
A x= + + + +x x x +x
tại x= −1
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABCcó
µ 90 ,0
A=
trên cạnh BClấy điểm E sao cho BE BA= . Tia phân giác của µB
cắt ACở D a) So sánh các độ dài DA
và DE
b) Tính số đo ·BED
Trang 2Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC,
đường trung tuyến AD.Kẻ đường trung tuyến BE
cắt
AD
ở G Gọi I K,
theo thứ tự là trung điểm của GA GB,
Chứng minh rằng: a) IK / /DE IK DE, =
b)
2 3
ĐÁP ÁN Câu 1.
)7 7 7 1 7 55 55( )
a + − = M dfcm
) 1 5 5 5 5 5 (1)
5 5 5 5 5 5 5 (2)
b A
A
= + + + + + +
= + + + + + +
Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có:
51
4
A= − ⇒ =A −
Câu 2.
10
2 3 4 2 6 12 2 6 12 4
20
a
c
=
b) Gọi số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là
, ,
x y z
( x y z, , ∈¥*)
Theo bài ra ta có:
16
x y z+ + =
và
20000x=50000y=100000z
Biến đổi
20000x=50000y =100000z
2
100000 100000 100000 5 2 1 5 2 1 8
+ + Suy ra
10, 4, 2
Trang 3Vậy số tờ giấy bạc loại 20000d, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là 10; 4;2
Câu 3.
a)
12 11 2
4 4
( ) 2 2 7 6
4 4
b) ( ) ( ) ( )2 4 6 ( )100
1 1 1 1 1 1 1 1 50
(50 số hạng)
Trang 4Câu 4.
a) ∆ABD= ∆EBD c g c( ) ⇒DA DE=
b) Vì ∆ABD= ∆EBD
nên
µ · · 900
Câu 5.
a) ∆ABC
và ∆ABG
có:
/ / , , / / ,
do đó DE / /IKvà DE IK= b)
( )
vì có DE IK=
(câu a);
GDE GIH= GED GKI· =·
(slt)
Trang 5GD GI
Ta có:
2 3