ĐỀ 16 Câu 12đ: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên.. Chứng minh điều kiện cần và đủ để AP; BQ; CR đồng qui là: PB QC RA.
Trang 1ĐỀ 16 Câu 1(2đ): Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên
2x3 + x2 + 2x + 5
A=
2x + 1
Câu 2(2đ): Giải phương trình
x2 - 3|x| - 4 = 0
Câu 3(2đ): Trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng các điểm P, Q,
R Chứng minh điều kiện cần và đủ để AP; BQ; CR đồng qui là:
PB QC RA
= 1
PC QA RB
Câu 4(2đ): Cho a, b > 0 và a+b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M = (1+ 1/a )2 + (1+ 1/b)2
Câu 5(2đ): Cho hai số x, y thoã mãn điều kiện 3x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 3x2 + y2
ĐÁP ÁN Câu 1
A nguyên 2x+ 1 là ước của 4
Ư(4) = 1; 2; 4
Giải ra x = -1; x= 0 thì A nguyên
Câu 2: x2 - 3|x| - 4 = 0
3|x| = x2 - 4
3x = (x2 - 4)
x2 - 3x - 4 = 0 hoặc x2 + 3x - 4 = 0
Giải 2 phương tình này được S = -4; 4
Câu 3: (Sách phát triển toán 8)
Câu 4: M = 18 khi a = b = …
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ta có: A = 3x2 + (1-3x)2 = 12(x- 1/4)2 + 1/4 A ≥ ẳ
Vậy Amin = 1/4 khi x = 1/4 ; y = 1/4
Trang 2========================