Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và .. Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN
Câu 1 Cho hàm số: 2 3
2
x y x
có đồ thị ( C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
b) Xác định m để đường thẳng (d): yxm cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 3 (với O là gốc tọa độ)
Câu 2
a) Giải hệ phương trình: 2
1 log log 16 4
log 2
xy
y
x
b) Giải phương trình:
2
3
1 2 os
2 tan 2 cot 4 3
s inx.cos
x
Câu 3
a) Tính tích phân sau:
3
2 3 s inx-cosx
dx I
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1 6 8 1 6 8
6
Câu 4
a) Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó SAABC, SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
x y Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4
Câu 5
a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y 2z 1 0, đường thẳng
5
1
Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông
góc với đường thẳng (d)
b) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: xy z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
P
HẾT