ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.. Xác định điểm H thuộc mặt phẳng P sao cho AH ngắn nhất.. Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1..
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y= (x + 1)éêë- x2 + (m+ 1)x- m- 1ùúû, m là tham số, có đồ thị là (C m )
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3
2 Tìm giá trị của m để (C m ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB có độ
dài bằng 2
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: tgx- 3 cotgx= 8 cos2x(sinx+ 3 cosx)
2 Giải hệ phương trình:
4 ( 1) ( 1) 2
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – y – 3z + 3 = 0
1 Xác định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất
2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) góc a sao cho cosa = 7
11
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân:
2
2
6
1 sin sin
2
p
p
2 Cho x, y, z > 0 Chøng minh r»ng: 2
2
2 2
2 2
3 3
3 3
3 3
x
z z
y y
x x
z z
y y
x
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y2 2x2y20 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục Ox tại điểm A có hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B có tung độ âm đồng thời OA = 2OB
2 T×m hÖ sè cña x10 trong khai triÓn cña biÓu thøc sau: A=(1 + x)12(1 + x2)6
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 3 122 1122 0
x x
x
2 Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c vuông góc với nhau từng đôi một Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA Tính góc j giữa (OMN)và (OAB)
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ………