Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 12 pdf

Tìm những điểm trên C sao cho qua điểm đó vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến C 2 Tìm hai điểm cố định của đồ thị hàm số 1.. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm cố định đó.. Viế

Câu 1: Cho hàm số y(x1)(x2mxm) (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = - 4 Tìm những điểm trên (C ) sao cho qua điểm đó vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C )

2) Tìm hai điểm cố định của đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm cố định đó

Câu 2:1) Giải phương trình: cos2xcosx(2tg2x1)2

2) Giải bất phương trình: x x

x

x x

x

3 1

2 log 9 9 2

1 log 3

5 1













Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1):



















0 10 3 2

0 13 3 4

z x

y x

; (d2): x= 1 + 3t ; y = - 3 – t ; z = - 4 + 2t ; và điểm M( 5 ; - 6 ; 0)

1) Chứng minh hai đường thẳng (d1); (d2) và điểm M cùng nằm trong một mặt phẳng Viết phương trình mp(P) đó

2) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d2)

Câu4 : 1) Chứng minh:

1

1 2 2 ) 1

1 1 (

) 3

1 1 ( ) 2

1 1 ( ) 1 1 (

1 2

1 0





























n

C n C

C C

n n n n n

n n

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x + y + 3 = 0 và hai điểm A(-5;1)

; B(-2;4)

Lập phương trình đường tròn (C ) đi qua A; B và có tâm I nằm trên (d) Viết phương trình các đường thẳng

đi qua D(1;2) và tiếp xúc với (C )

Câu5 : 1) Tính: I =  

2

6

2 sin 1 cot





dx x

gx

; 2) Giải hệ phương trình:





















2 2 2 2

2 3

2 3

x

y y y

x x