Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm trên C đến hai tiệm cận là một hằng số 1 Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị tại hai
Trang 1Câu 1: Cho hàm số
1
4 4 2
x
m x
x
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 0 Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm trên (C ) đến hai tiệm cận là một hằng số
1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của
đồ thị tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Câu 2:1) Giải bất phương trình: (4x2) x39x 0
2) Giải phương trình: gx
x
x
cot cos
1
sin 1
với x 3;
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(-3;5;-5) ; B(5;-3;7) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0
Gọi là góc hợp bởi đường thẳng AB và (P)
1) Tìm M trên (P) sao cho MA 2 MB2 nhỏ nhất
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và tạo với (P) góc lớn nhất
Câu4 : 1) Tính tích phân : I =
4
0 3 cos 2 sin
dx x
x x
; J =
4
0 4 cos 1
dx x
2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): x - y + 1 = 0 và đường tròn (C ):
0 4 2 2 2
x Tìm điểm M trên (d) sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến đến (C )
và hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 600
Câu5 : 1) C ho x , y không âm thoã mãn : x + y = 1 Tìm GTLN và GTNN của
1
1
x
y
y
x
P
n n n n
n
C C
n
C n
C
1
2 2
1