Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 8 doc

2 Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu với mọi m.. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu.. 2Viết phương trình đường thẳng

Câu 1: Cho hàm số

1

) 1 ( ) 1 ( 2













x

m x m x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 3

2) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu với mọi m Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu

Câu 2: 1) Giải hệ phương trình:



















1 1 2

3 log

) 9 ( log

y x

x y

2) Giải phương trình: 1sinxcosxsin2xcos2x0

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho (P) : 2x + y - 2z + 11 = 0 và đường thẳng (d) :

1

3 2

3

1











z y

x

1)Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) trên (P)

2)Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của (d) và trục 0z

Câu4 : 1) Tính tích phân : I = dx

x

x x

2

0 1 8cos

2 sin sin



; J = 

4

0 cos



xdx

e x

2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (a) : x – y = 0 và (b): 2x + y – 1 = 0 Một hình vuông

ABCD có A thuộc (a) ; C thuộc (b) ; B và D nằm trên trục hoành Tìm tọa độ A ; B ; C

; D

Câu5 : 1) Cho ba số dương a; b ; c thoã mãn: ab + bc + ca = 4abc Chứng minh:

2

1 2

1 2

1

















b c b a c c b a

a

2)Tìm tổng các hệ số của khai triển nhị thức niu tơn: ( 1 x) n Biết rằng:

C12n12.2C22n13.22.C23n14.23.C24n1 (2n1).22n.C22n n11 4017