Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 5 pdf

Tính độ dài đoạn thẳng AB.. Tính thể tích hình tứ diện tạo bởi mpP và ba mặt phẳng toạ độ.. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 1: Cho hàm số yx33ax2 3(1a2)xa2a3 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi a = - 1

2) Xác định a để hàm số đồng biến trên x1;2

3) Tìm m để phương trình x3 3x2m3 3m2 0có ba nghiệm phân biệt

Câu 2:1) Tìm k sao cho phương trình : k( x4 x4)2xk2 x2 16 có nghiệm

2) Giải phương trình:

x

x x

x

2 4

cos

) 2 sin 2 ( 3 sin



Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (a) và (b) lần lượt có phương trình là :

(a):























0 4 2

2

0 4 2

z y

x

z y

x

; (b) x1t;y2t;z12t

1) Viết phương trình đường thẳng (c ) song song với Oy và cắt cả hai đường thẳng (a)

và (b) tại A và B

Tính độ dài đoạn thẳng AB

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (b) và mp(P) song song với đường thẳng (a) Tính thể tích hình tứ diện tạo bởi mp(P) và ba mặt phẳng toạ độ

Câu4 : 1) Tính tích phân : I = 





 0

1

3 4

) 2 (

2x e x x dx ; J = 



3 ln

1

3 ) 1 ( x

x

e

dx e

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường tròn

có điện tích bằng 4 ,

cạnh AB nằm trên Ox, cạnh BC có phương trình :y 3(x1) Tìm toạ độ trọng tâm

G của tam giác ABC

Câu5 : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x2 3x4; y6

2 ) Cho biết khai triển nhị thức:

n x n n

x n x n

n x n

n

x

x

C C





































































































2 2

1 2

1 1 2

1 0 2

2

1

2

2 2

2 2

Tìm n và x biết rằng : C  n3 5C1n và số hạng thứ tư bằng 20n