Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề1 pdf

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi D quay xung quanh trục Ox.. Gọi d là đường thẳng qua O có hệ số góc k, d' là đường thẳng qua O và vuông góc với d... 3 Xác định k để hình

Câu1: (2 điểm)

Cho các đường: y = -x 3x

3

3

 (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến của (P)

2) Chứng minh rằng họ (T) đi qua một điểm cố định A thuộc (P)

3) Gọi A, B, C là các giao điểm của (P) và (T) Hãy tìm m để OB  OC (O

là gốc toạ độ)

Câu2: (2 điểm)

1) Giải và biện luận phương trình: x2x1m0

2) Biết: a.cosx + b.cos2x + c.cos3x = 0 với x Chứng minh rằng: a = b = c = 0

Câu3: (1,75 điểm)

Cho phương trình: (1 - a)tg2x - 2 13a 0

x cos

1) Giải phương trình khi a =

2

1

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có nhiều hơn một

nghiệm trong khoảng 









  2 0;

Câu4: (2 điểm)

1) Cho k và n là các số nguyên thoả mãn: 0  k  n Chứng minh rằng:

2 2

2 nn k nn

n k

n C C

2) Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1; y = x2 (x > 0) Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi (D) quay xung quanh trục

Ox

Câu5: (2,25 điểm)

Cho Hypebol (H): 1

4 9

2 2



y

x

Gọi (d) là đường thẳng qua O có hệ số góc

k, (d') là đường thẳng qua O và vuông góc với (d)

1) Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d') đều cắt (H)

2) Tính theo k diện tích hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d') và (H) 3) Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất