Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 2021 trường Phan Đình Phùng ĐỀ THI hk1 Trường THPT Phan đình phùng năm 2020 – 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Đạo hàm của hàm số là A B.
Trang 1ĐỀ THI HK1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
NĂM : 2020 – 2021 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 7x là
A y' 7 x1 B
7 '
ln 7
x
y
C y'x.7x1 D y' 7 ln 7 x
Câu 2: Cho a0,a1 Khi đó log 3
a a
có giá trị bằng
1 3
D 3
Câu 3: Cho a b c, , 0và a b, 1 Trong đó các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A log (a b c ) log a bloga c B log 1 0a
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số
4 1
y x
trên đoạn 1;2 là A
2
4
8 3
Câu 5:Biết rằng hàm số f x( )x33x29x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;5
tại x0
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6: Số nghiệm của phương trình log 2020 (x 2) log 2020 x2 là:
Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x2 x 4 3 4 là
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2 2
y x là
Trang 2Câu 9: Điểm cực đại x0 của hàm số yx42x27 là
Câu 10: Khối cầu có bán kính R có thể tích bằng
A
3
4
3 R
2 4
3 R
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiêm như hình dưới đây
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên 1;0 B Hàm số nghịch biến trên 1;
C Hàm số đồng biến trên 2;3 D Hàm số đồng biến trên ; 1
Câu 12: Khối cầu S1 có thể tích bằng 108m3 và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2 Thể tích V của khối cầu S2
Câu 13: Cho đường thẳng , xét đường thẳng l cắt đường thẳng tại O tạo thành góc
(0 90 )
Khi l quay quanh ta được
A một mặt nón tròn xoay B một hình nón tròn xoay
B một hình trụ tròn xoay D một mặt trụ tròn xoay
Câu 14: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
x y
x
bằng
Câu 15 Tập xác định của hàm số 2
1 log
y
x
là
A D ¡ B D ¡ \ 0 C D0; D 0;
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?
n
a
m
n
Trang 3C a0 ¡1; a D ; , :
m
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ đưới đây?
A y x3 3x B y x3 3x 2 C yx3 3x 2 D y x3 3x 1
Câu 18: Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao bằng a , cạnh đáy AB a Thể tích
của khối chóp SABC bằng
A
4
a
B
12
a
C
3
12
a
D
3
4
a
Câu 19: Giá trị x để biểu thức (x21)3 có nghĩa là
Câu 20: Số nghiệm của phương trình 7x 1 0 là
Câu 21: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 3 Thể tích của khối nón bằng:
A
3
4
3 a
3 2
3 a
D a3
Câu 22: Một khối trụ có chiều cao bằng 2, thể tích bằng 18 Bán kính đáy của khối trụ bằng
Câu 23: Đồ thị hàm số yx4 4x2 3 là hình nào trong số các hình vẽ cho dưới đây
Trang 4
Câu 24: Khoàng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x24 bằng
2
2
Nếu đặt t log 2 x thì phương trình *
trở thành phương trình nào trong số các phương trình cho dưới đây?
A t2 t 1 0 B 2t2 t 1 0 C t2 t 1 0 D 2t2 t 1 0
Câu 26: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm Bán kính mặt cầu S
bằng
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A l h2r2 B h r2l2 C l r22h2 D l r2h2
Câu 28: Cho a0,a1, giá trị của
1 log
a
a
bằng A
7
5
B
7
5 7
D
5 7
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
A y2x34x25 B yx42x2 C
3
x x
Câu 30: Cho đồ thị ba hàm số ya x,yb x,yc x như hình vẽ dưới đây Kết luận nào sau đây đúng?
Trang 5A 0 c 1 b a B 0 a 1 c b C 0 a 1 b c D 0 c 1 a b
Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB6,AD4 quay quanh AB ta được hình trụ có diện
tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S S1 , 2 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
1
2
3
2
S
S
B
1 2
5 3
S
S
C
1 2
2 3
S
S
D
1 2
3 5
S
S
Câu 32: Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích bằng ' ' ' ' a3 3, AB BC CA a Độ dài dường
cao khối hộp đã cho bằng
Câu 33: Cho hàm số y x 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1
B B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm sô luôn nghịch biến trên ¡
D Hàm số không có điểm cực trị
Câu 34: Cho hàm số 2
1 1
x y x
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 35: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa?
1
Câu 36: Biết phương trình
2 2 2
(5 24)x x 49 10 24 có hai nghiệm x x1 ; 2 (x1x2) Khi đó giá
trị của x1 x2 bằng
Câu 37: Cho hàm số
1 2
x y
x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
B B Hàm số đồng biến trên ¡
C Hàm số nghịch biến trển mỗi khoảng xác định
D Hàm số nghịch biến trên ¡
Trang 6Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật tâm O Biết AB a BC , 2a và
SO ABCD , SO32a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC SD, Mặt phẳng (AMN) cắt SC
tại E Thể tích V của khối đa diện lồi S ABEN. bằng
A
3
5
6
a
V
B
3
6
a
V
C
3
7 12
a
V
D
3
2
a
V
Câu 39: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 9x2 (x23)3x2 2x2 2 0 bằng
Câu 40: Cho hàm số
1 logb
y
x
đồng biến trên khoảng 0; và hàm số y loga 2
x
nghịch biến trên khoảng 0; Khẳng định nào sau đây đúng ?
A 1 b a B 0 b 1 a C 0 b a 1 D 0 a 1 b
Câu 41: Cho hàm số
1
ax
bx c
¡ có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A a b c . 2 B a b c 2 C a b c 0 D a b c 0
Câu 42: Cho hình nón đình S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng a Mặt phẳng ( )P đi qua đỉnh Svà cách tâm đáy một khoảng bằng 5
a
( )P cắt đường tròn đáy của nón tại A và B
Độ dài cung AB bằng
A
3
2
a
2 5
a
D
4 5
a
Câu 43: Cho hàm số y mx 3(m1)x2 1 m Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có một điểm cực trị là
A
0
1
m
m
0 1
m m
Trang 7Câu 44: Tập hợp tất cả các giá trị của m để biểu thức f x( ) log 5 (x2 2x 3)(x2 2x 1 m)
xác định với mọi x 2; là
A ; 3 B ; 2 C ; 2 D ; 1
Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng r 3 Trên hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt lấy hai điểm Mvà N sao cho góc giữa đường thẳng MN và trục OO' của hình trụ bằng 30 Khoảng cách d giữa đường thẳng MN và trục của hình trụ là
3 2
r
C
3 3
r
D
3 4
r
Câu 46: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB 2, ·BAC 120 , góc
giữa A C' và (ABC) bằng 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ABB A ' ' bằng
Câu 47: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn 32; 2 có tổng bằng
Câu 48: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
Khi đó n thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
A 2020; 2023 B 2015; 2018 C 2017; 2019 D 2018;2020
log mx 5mx 6 x log m 3 x 1
, với mlà tham số Số các giá trị x nghiệm đúng phương trình đã cho với mọi m 1 là
Câu 50: Cho khối chóp S ABC. có tam giác ABC vuông tại B, AC2;AB1 Tam giác SAC
nhọn Gọi I là trung điểm AC, biết SI (ABC) và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Trang 8S ABC bằng
25 4
Gọi S S1 ; 2 lần lượt là diện tích các mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI và SBCI Khi đó tổng S1 S2 bằng
A
40
3
B
112 3
C
35 6
D
22 3
Đáp án