Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 28 pot

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1.. Tính thể tích khối KPBCDM theo a.. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm: Thí sinh chỉ chọn làm một trong

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I ( 2 điểm)

Cho hàm số yx42mx23m1 (C), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1

2 Tìm tham số m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2)

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2  

3







2 Giải phương trình: 2sin 2xcos 2x7 sinx2 cosx4

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân: I

1

2 0

1 1

dx

x x



 

Câu IV(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc DAB600 Chiều cao SO của chóp bằng 3

2

a

, ( O là giao của hai đường chéo đáy) Gọi M là trung điểm cạnh AD, ( ) là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P Tính thể tích

khối KPBCDM theo a

Câu V(1 điểm)

Cho a b c là các số thực không âm thoả mãn điều kiện: , , a b  c 1 Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức: Pa b b c c a2  2  2

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần

B )

A Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1 Viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng

:

  Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt d, sao cho khoảng cách từ

gốc toạ độ O đến  nhỏ nhất

Câu VII.a (1 điểm)

Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người được ít nhất một đồ vật ?

B Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elíp có phương trình

2 2 ( ) : y 1 4

x

E   và hai điểm A(0; 2), B(-2; 1) Tìm điểm C( )E sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

2 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x   , ( ) :y 5 0  y   , z 3 0 điểm M(1; 1; 0) Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với giao tuyến của ( ) và

( ) , đồng thời d cắt ( )  và ( )  lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB

Câu VII.b (1 điểm)

Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa thức:

P x  x a x a x a x  a xa

-Hết -