Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 16 pdf

Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.. Tìm  để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN

I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1

1 2







x

x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B Gọi I là

giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu II (2 điểm)

cos 2 sin

2sin x -2x 3sin

x x

2 Giải hệ phương trình :



























0 22 2

0 9 6 4

2 2

2 2 4

y x y x

y y x x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= sin cos3 dx

2

0

sin 2

x x

e x





Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy

góc 

Tìm  để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất

Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3 Chứng minh rằng:

3xy 625z4 4+15yz x4 4+5zx 81y4 4  45 5 xyz

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc

B

A.Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(

2

1

; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C,

D, biết A có hoành độ âm

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (d1) và (d2)có phương trình

Lập phương trình mặt phẳng chứa (d1) và (d2)

Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình 10x 28x4m(2x1) x2 1.có 2 nghiệm

phân biệt

B.Theo chương trình Nâng cao

3

3 9

1 6

4 -x : ) (d

; 1

2 -z 3

1 y 2

1 );

Câu VIb (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1);

N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng () và ( có phương trình ')













































4t' 2

t' 2 y

t' 2 -2 x :

; 4

2t -1

y

t

3

x

z z

Viết phương trình đường vuông góc chung của () và

( ')

Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình

:mx1(m2x2 2mx2)x33x2 4x2

Het