Bài viết Ứng dụng giải thuật di truyền NSGA-II để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa sử dụng giải thuật di truyền NSGA II (Nondominated sorting genetic Agorithm) (Sharma và nnk 2012) để tìm giải pháp tối ưu cải tạo hệ thống cống thoát nước thải của thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa.
Trang 1ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN NSGA-II ĐỂ LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU CẢI TẠO HỆ THỐNG THOÁT NƯỚC
THÀNH PHỐ SẦM SƠN, THANH HÓA
Đặng Minh Hải
Trường Đại học Thủy lợi, email: hai_ctn@tlu.edu.vn
1 GIỚI THIỆU CHUNG
Hệ thống thoát nước thải đô thị (HTTN) có
vai trò hết sức quan trọng đối với dân cư đô
thị Để HTTN làm việc theo công suất thiết
kế, các công trình trong hệ thống phải được
cải tạo hằng năm Công tác bảo trì, giám sát
và cải tạo HTTN gặp rất nhiều khó khăn do
hệ thống cống được chôn sâu dưới lòng đất
Chi phí cải tạo và tuổi thọ của cống thoát
nước phụ thuộc vào vật liệu thay thế và
phương pháp cải tạo Phương án cải tạo
tối ưu hệ thống thoát nước sẽ góp phần tiết
kiệm chi phí và tăng tuổi thọ của các c ống
thoát nước
Trên thế giới, nhiều nhà khoa học đã sử
dụng giải thuật di truyền để tìm lời giải tối ưu
cho các bài toán tối ưu đa mục tiêu liên quan
đến thiết kế, vận hành và cải tạo hệ thống
thoát nước (Yang và Su 2007) Tuy nhiên, ở
nước ta, sử dụng giải thuật di truyền để tìm
lời giải tối ưu trong kỹ thuật nói chung và
trong lĩnh vực c ấp thoát nước nói riêng còn
hạn chế Vì vậy, bài báo này sử dụng giải
thuật di truyền NSGA II (Nondominated
sorting genetic Agorithm) (Sharma và nnk
2012) để tìm giải pháp tối ưu cải tạo hệ thống
cống thoát nước thải của thành phố Sầm Sơn,
tỉnh Thanh Hóa
2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1 Vùng nghiên cứu và hệ thống
thoát nước
HTTN thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh
Hóa có diện tích phục vụ 250 ha Độ sâu
chôn cống của các tuyến cống thoát nước thải biến đổi từ 0,5 m đến 3,0 m Đường kính c ủa các tuyến cống biến đổi từ 300 mm đến 600
mm Các cống thoát nước thải được đều là cống bê tông cốt thép Qua điều tra, c ó 18 đoạn cống bị hư hỏng (có c hiều dài hư hỏng lớn hơn 25% chiều dài đoạn c ống) trên tổng
số 30 đoạn c ống trong hệ thống (Bảng 1)
Bảng 1 Thông số của các đoạn cống hỏng
(mm)
Lc (m)
H (m)
L hỏng
(m)
Trang 22.2 Mô hình tối ưu hóa cải tạo hệ thống
thoát nước
Mục tiêu thứ nhất là tối thiểu hóa tổng chi
phí cải tạo các cống thoát nước Tổng chi phí
cải tạo (C ct) phụ thuộc vào đường kính cống,
vật liệu và phương pháp cải tạo
C vl = n
i
i 1 C j
Theo Yang and Su (2007), tổng chi phí
phục vụ thi công C tc được xác định như sau:
C tc =
n
ri
i 1 n
ri
i 1 n
ri
i 1
nÕu c¸ch 1 nÕu c¸ch 2 nÕu c¸ch
Trong đó:
C vl : tổng chi phí của vật liệu thay thế
(đồng);
C i: c hi phí vật liệu thay thế cho đoạn c ống
thứ i (đồng);
L hi: chiều dài bị hư hỏng của đoạn cống
thứ i (đồng);
C tc: tổng chi phí phục vụ thi công c ải tạo
các đoạn cống (đồng);
D ri : đường kính của đoạn cống thứ i;
n: số đoạn cống bị hỏng, n=18
Mục tiêu thứ hai là tối đa hóa tuổi thọ
trung bình của các đoạn cống sau khi cải tạo
Max SL
SL= n
i j
1
Trong đó:
SL: tuổi thọ trung bình của các đoạn c ống
sau khi c ải tạo (năm);
Y i : tuổi thọ của đoạn cống thứ i sau khi c ải
tạo, phụ thuộc vào vật liệu thay thế của đoạn
cống (năm)
2.3 Giải thuật di truyền NSGA-II
NSGA-II phát triển các cá thể ưu tú cho
việc tìm kiếm đa mục tiêu Các các thể ưu tú
được lưu trữ bằng c ách giữ lại tất cả các c á
thể không bị vượt trội được phát hiện bắt đầu
từ quần thể đầu tiên Phát triển các c á thể ưu
tú làm tăng tính hội tụ và đa dạng của lời giải Quá trình thực hiện thuật toán trải qua các bước sau:
Bước 1: Mã hóa chromosomes
Thuật toán gen bắt đầu với các chuỗi được
mã hóa gọi là chromosomes Trong bài báo này, choromosomes được mã hóa bằng số
nguyên và mô tả 2 biến là vật liệu thay thế
(M i ) và phương pháp thi công (CM i ) M i được
mã hóa là 1 đối với ống bê tông cốt thép; 2 đối với ống cốt sợi thủy tinh; 3 đối với ống
HDPE; 4 đối với ống sành CM i được mã hóa
là 1 đối với sữa chữa nhỏ; 2 đối với sửa chữa lớn; 3 đối với thay thế cống
Bước 2: Tạo quần thể ban đầu
Quần thể các phương án ban đầu được tạo
ra một cách ngẫu nhiên Trong bài báo này,
số lượng các c á thể là N=100
Bước 3: Ước tính tổng chi phí cải tạo
Chi phí cải tạo tổng cộng được xác định theo công thức (1)
Bước 4: Ước tính tuổi thọ trung bình của các đoạn cống cải tạo
Tuổi thọ trung bình của các đoạn c ống c ải tạo được xác định theo công thức (6)
Bước 5: Tính toán độ thích nghi
Độ thích nghi của các chromosomes được
xác định thông qua quá trình sắp xếp không
vượt trội Mỗi chromosomes được gán một
độ thích nghi bằng với hạng của đường c ong
pareto mà cá thể đó nằm trên
Bước 6: Tạo ra quần thể mới
Quần thể mới được tạo ra bằng c ách lựa chọn các cá thể nằm ở các đường không vượt trội có hạng từ bé đến lớn (được xác định thông qua quá trình sắp xếp không vượt trội)
và khoảng cách mật độ của các c á thể đó
Bước 7: Toán tử lai ghép
Lai ghép là quá trình trao đổi một phần gen của hai chuỗi bố mẹ thành hai chuỗi con Trong bài báo này, sử dụng kiểu lai ghép hai điểm Xác suất lai ghép được chọn là 0,5;
0,6; 0,7; 0,8
Bước 8: Toán tử đột biến
Kiểu đột biến không đồng dạng được sử dụng với xác suất đột biến 0,1
Trang 3Bước 9: Tiêu chuẩn kết thúc
Quá trình được mô tả từ bước 3 đến bước
8 được lặp lại để sinh ra quần thể tiếp theo
cho đến khi quần thể mới không thể cải tạo
được chi phí cải tạo thấp hơn hoặc 100 quần
thể đã được sinh ra
3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Có 4 loại vật liệu thay thế và 3 phương
pháp thi công có thể áp dụng cho 18 đoạn
ống hỏng nên sẽ có 418×318 phương án cải tạo
cống c ủa HTTN Sầm Sơn
Hình 1 Đường cong Pareto với
các xác suất lai tạo khác nhau
Hình 1 mô tả sự thay đổi c ủa đường c ong
Pareto với sự thay đổi của xác suất lai tạo
Kết quả cho thấy xác suất lai tạo không có
ảnh hưởng nhiều đến đường c ong Pareto
Hình 2 mô tả đường cong Pareto tối ưu
Nhận thấy, chi phí cải tạo hợp lý nhất thay
đổi từ 1351 triệu đồng đến 1620 triệu đồng
Chi phí cải tạo càng cao thì tuổi thọ trung
bình của cống càng lớn Căn c ứ vào đường
cong Pareto ở hình 2 cùng với c ác dữ liệu bổ
sung, các nhà quản lý có thể lựa chọn phương
án cải tạo tối ưu cho hệ thống cống thoát nước
thải thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa
Hình 2 Đường cong Pareto tối ưu
4 KẾT LUẬN
Bài báo này sử dụng giải thuật di truyền NSGA-II để thiết lập được đường cong Pareto chứa đựng các phương án tốt nhất về chi phí cải tạo và tuổi thọ c ống c ủa hệ thống thoát nước Sầm Sơn Chi phí cải tạo của các phương án tối ưu từ 1351 triệu đến 1620 triệu Đây có thể là cơ sở để các nhà quản lý tham khảo để lựa chọn phương án
5 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sharma, S., Rangaiah, G P., and Cheah, K
S (2012) “Multi-objective optimization using MS Excel with an application to design of a falling-film evaporator system.” Food and Bioproducts Proces sing, Institution of Chemical Engineers, 90(2), 123–134
[2] Yang, M Der, and Su, T C (2007) “An optimization model of sewage rehabilitation.” Journal of the Chinese Institute of Engineers, Trans actions of the Chinese Institute of Engineers,Series A/Chung-kuo Kung Ch’eng Hsuch K’an, 30(4), 651–659