Gọi bán kính đáy của khối trụ là r.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. - Lời giải.
Trang 1A m = ±1 B m = ±√
- Lời giải
Hàm số f (x) = x3+ (m2 + 1) x + m2− 2 xác định và liên tục trên [0; 2]
Ta có: f0(x) = 3x2+ m2+ 1 > 0, ∀x ∈ [0; 2] Suy ra hàm f (x) luôn đồng biến trên [0; 2]
Khi đó: min
[0;2] f (x) = f (0) = m2− 2 = 7 ⇔ m2 = 9 ⇔ m = ±3
Câu 29 Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π, chiều cao là √
2?
A V =√
√ 2π
2π
3 .
- Lời giải
Gọi bán kính đáy của khối trụ là r
Chu vi đáy là 2π ⇒ 2πr = 2π ⇒ r = 1
Thể tích khối trụ là: V = πr2h = π.12.√
2 = √ 2π
Câu 30 Cho số thực x thỏa mãn 2x2.3x+1 = 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Lời giải
Ta có: 2x 2
.3x+1 = 1 ⇔ log2Ä2x 2
.3x+1ä= log21 ⇔ log22x 2
+ log23x+1 = 0 ⇔ x2+ (x + 1) log23 = 0
Câu 31 Cho hàm số y = (x + 2) (x − 1)2 có đồ thị như hình vẽ Hỏi
mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y = |x + 2| (x − 1)2?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)
x
y
O
−1
2 4
- Lời giải
Ta có y = |x + 2| (x − 1)2 =
(x + 2) (x − 1)2
Do đó đồ thị (C0) của hàm số y = |x + 2| (x − 1)2 được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số y = (x + 2) (x − 1)2 bằng cách: + Lấy phần đồ thị (C) phía trên trục hoành; + Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) phía dưới trục hoành
Ta được đồ thị (C0) của hàm số y = |x + 2| (x − 1)2 như sau:
Vị trí hình tại đây
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
Câu 32 Biết
1
Z
0
3x − 1
x2+ 6x + 9dx = 3ln
a
b − 5
6, trong đó a, b là các số nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Khi đó a2 − b2 bằng
- Lời giải
ĐỀ SỐ 21 - Trang 7
...b là phân số tối giản Khi a2 − b2
- Lời giải
ĐỀ SỐ 21 - Trang 7