tương ứng là tia Ax; Ay; Az, khi đó ta có: B (1; 0; 0), C (1; 1; 0), D (0; 1; 0), SÄ0; 0;√
3ä, M
Å 0;1
2; 0
ã
Vị trí hình tại đây
Áp dụng công thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, ta có: d (BM SD) =
î# »
BM # »
SDó# »
M D
î# »
BM # »
SDó ,
tính toán ta được d (BM SD) =
√ 57
19 . Vậy d (BM SD) = a
√ 57
19 .
Câu 34 Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
Hỏi đồ thị hàm số g (x) = (x
2− 1) (x + 1)
f2(x) − 4f (x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A 5
B 4
C 2
y
O
2 4
- Lời giải
Cách 1: Tìm hàm số y = f (x)
Vì y = f (x) là hàm số bậc ba nên có dạng f (x) = ax3 + bx2+ cx + d (a 6= 0)
Đồ thị y = f (x) đi qua bốn điểm (−2; 0), (−1; 4), (0; 2) và (1; 0) nên thỏa mãn hệ:
− 8a + 4b − 2c + d = 0
− a + b − c + d = 4
d = 2
a + b + c + d = 0
⇔
a = 1
b = 0
c = −3
d = 2
Vậy f (x) = x3− 3x + 2
Khi đó: g (x) = (x
2− 1) (x + 1)
f2(x) − 4f (x) =
(x2− 1) (x + 1) (x3 − 3x + 2) (x3− 3x − 2) =
(x − 1) (x + 1)2 (x + 2) (x − 1)2(x − 2) (x + 1)2.
Dễ dàng nhận thấy được đồ thị hàm số y = g (x) có: + Tiệm cận ngang y = 0
+ Tiệm cận đứng x = −2, x = 2 và x = 1
Cách 2: Vì y = f (x) là hàm số bậc ba nên bậc của mẫu bằng 6, do đó hàm số có 1 tiệm cận ngang là
y = 0
Ta có f2(x) − 4f (x) = 0 ⇔ñf (x) = 0
f (x) = 4. Dựa vào đồ thị, khi đó:
Vị trí hình tại đây
f (x) = 0 ⇔ñx = −2
x = 1 , trong đó x = 1 là nghiệm bội 2.
ĐỀ SỐ 16 - Trang 8
...B
C
y
O
2 4
- Lời giải
Cách 1: Tìm hàm số y = f (x)
Vì y = f (x) hàm số bậc ba nên có dạng f (x) =...
Vị trí hình
f (x) = ⇔ñx = −2
x = , x = nghiệm bội 2.
ĐỀ SỐ 16 - Trang 8