Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.
Trang 1Câu 49 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−20; 20] để giá trị lớn nhất của hàm số y = x + m + 6
x − m trên đoạn [1; 3] là số dương?
- Lời giải
(x − m)2.
* Trường hợp 1: −2m − 6 = 0 ⇔ m = −3
x + 3
x + 3 = 1, ∀x 6= −3 là hàm hằng, nên max[1;3] y = 1 > 0
Do đó nhận m = −3
* Trường hợp 2: −2m − 6 > 0 ⇔ m < −3 (1)
Khi đó max
[1;3] y > 0 ⇔®m /∈ [1; 3]
f (3) > 0 ⇔
ñm < 1
m > 3
m + 9
3 − m > 0
⇔
ñm < 1
m > 3
− 9 < m < 3
⇔ −9 < m < 1
Đối chiếu với (1), ta được −9 < m < −3
* Trường hợp 3: −2m − 6 < 0 ⇔ m > −3 (2)
Khi đó max
[1;3] y > 0 ⇔®m /∈ [1; 3]
f (1) > 0 ⇔
ñm < 1
m > 3
m + 7
1 − m > 0
⇔
ñm < 1
m > 3
− 7 < m < 1
⇔ −7 < m < 1
Đối chiếu với (2), ta được −3 < m < 1
Kết hợp ba trường hợp ta có −9 < m < 1
Đồng thời m ∈ Z và m ∈ [−20; 20] nên m ∈ {−8; −7; ; −1; 0}
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán
Câu 50 Cho hình hộp đứng ABCD.A0B0C0D0 có AB = 5a, AD = 6a, BD = 7a, AA0 = 12
√ 6a
A 12a
2
6
3
- Lời giải
Vị trí hình tại đây
+ Trong (ABCD) gọi AC ∩ BD = E
B0
d (A, (A0BD))
(A0BD) (1)
6
ĐỀ SỐ 15 - Trang 15