Do đó côsin góc giữa hai đường thẳng A0H và C0H bằng 12.. Vậy côsin góc giữa hai mặt phẳng A0BC và ABC0 bằng 1 2.. Xét các khẳng định sau i.. Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên
Trang 1Do đó côsin góc giữa hai đường thẳng A0H và C0H bằng 1
2. Vậy côsin góc giữa hai mặt phẳng (A0BC) và (ABC0) bằng 1
2.
Câu 33 Xét các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãnplogcb = a Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ac= b1 B ca= b1a C c2a = b D c2b= a
- Lời giải
Với mọi số thực a, b, c dương và khác 1, ta có: plogcb = a ⇔ logcb = a2 ⇔ 1
alogcb = a ⇔ logcb
1
a =
a ⇔ ca = b1a
Vậy ca = b1a
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x − 4y + 5 = 0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )?
A n#»
2 = (2; 4; 0) B n#»
1 = (−1; 2; 0) C n#»
3 = (0; 2; −4) D n#»
4 = (2; −4; 5)
- Lời giải
Ta có (P ): 2x − 4y + 5 = 0 có véc tơ pháp tuyến #»n = (2; −4; 0)
Vậy một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) là #»n1 = (−1; 2; 0)
Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 3
y − 4
z − 5
−2 và các điểm A (3 + m; 4 + m; 5 − 2m) ; B (4 − n; 5 − n; 3 + 2n) với m, n là các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?
A A /∈ d, B ∈ d B A ∈ d, B ∈ d C A ∈ d, B /∈ d D A /∈ d, B /∈ d
- Lời giải
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: 3 + m − 3
4 + m − 4
5 − 2m − 5
Suy ra A ∈ d
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được: 4 − n − 3
5 − n − 4
3 + 2n − 5
Suy ra B ∈ d Vậy A ∈ d, B ∈ d
Câu 36 Xét các khẳng định sau
i Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn y = f (x) trên R bằng m thì có số thực x1 thỏa mãn
f (x1) = m, f (x) > m∀x ∈ (−∞; +∞) \ {x1}
ii Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn y = f (x) trên R bằng m thì có số thực x1 thỏa mãn
f (x1) = m, f (x) ≥ m∀x ∈ (−∞; +∞) \ {x1}
iii Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn y = f (x) trên R bằng m thì có số thực x1 thỏa mãn
f (x1) = m, f (x) < m∀x ∈ (−∞; +∞) \ {x1}
iv Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn y = f (x) trên R bằng m thì có số thực x1 thỏa mãn
f (x1) = m, f (x) ≤ m∀x ∈ (−∞; +∞) \ {x1}
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
- Lời giải
+) Dễ thấy khẳng định ii, iv là đúng
+) Xét hàm số y = x4− 2x2 có bảng biến thiên như sau:
Vị trí hình tại đây
ĐỀ SỐ 15 - Trang 9