Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến
thiên trong hình bên Số nghiệm phương trình f (x) =
−1
2 là
A 2
B 3
C 1
D 4
x
y0
y
+∞
−1
0
−∞
- Lời giải
Số nghiệm phương trình f (x) = −1
2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y = −
1
2.
Vị trí hình tại đây
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = −1
2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt ⇒ phương trình f (x) = −1
2 có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình f (x) = −1
2 là 3.
Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, log81√3
a bằng
A 3
1
4
1
27log3a.
- Lời giải
Với a là số thực dương tùy ý ta có: log81√3
a = log34a13 = 1
3.
1
4log3a =
1
12log3a.
Vậy log81√3
a = 1
12log3a, ∀a > 0.
Câu 17 Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f (0) = 2,
1
Z
0
f0(x) dx = 5 thì
A f (1) = 7 B f (1) = 10 C f (1) = −3 D f (1) = 3
- Lời giải
Ta có
1
Z
0
f0(x) dx = (f (x)|10 = f (1) − f (0)
Suy ra
1
Z
0
f0(x) dx = 5 ⇔ f (1) − f (0) = 5 ⇔ f (1) = f (0) + 5 = 7
Vậy f (1) = 7
Câu 18 Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là
25− 4
3
25+
4
3
5− 4
5i.
- Lời giải
Ta có 1
z =
1
3 + 4i =
3 − 4i (3 + 4i) (3 − 4i) =
3 − 4i
32+ 42 = 3
25− 4
25i.
Vậy số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là 3
25 − 4
25i.
ĐỀ SỐ 15 - Trang 4