Câu 50 Có bao nhiêu m nguyên dương để hai đường cong (C1) : y =
2 + 2
x − 10
và (C2) : y =
√
4x − m cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương?
- Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 + 2
x − 10
= √ 4x − m ⇔ 4
Å
1 + 1
x − 10
ã2
= 4x − m ⇔ m = 4
ñ
x −
Å
1 + 1
x − 10
ã2ô Xét hàm số: f (x) = 4
ñ
x −
Å
1 + 1
x − 10
ã2ô
Ta có: f0(x) = 4
ñ
(x − 10)2
Å
1 + 1
x − 10
ãô
=
0 ⇔ x ≈ 9, 229 Bảng biến thiên của f (x) trên (0; +∞):
Vị trí hình tại đây
Từ bảng biến thiên suy ra có 36 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14
1.B
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B 7.C 8.A 9.A 10.B
11.D 12.D 13.D 14.A 15.A
16.C 17.D 18.B 19.D 20.C
21.D 22.B 23.B 24.D 25.B
26.D 27.A 28.B 29.A 30.C
31.B 32.C 33.D 34.D 35.B
36.C 37.D 38.A 39.C 40.A
41.C 42.A 43.A 44.D 45.C
46.C 47.C 48.B 49.D 50.C
ĐỀ SỐ 14 - Trang 13
...0 ⇔ x ≈ 9, 229 Bảng biến thi? ?n f (x) (0; +∞):
Vị trí hình
Từ bảng biến thi? ?n suy có 36 giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu đề
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14
1.B
2.B... (C2) : y =
√
4x − m cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ dương?
- Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm:
2 + 2
x − 10
... 37.D 38.A 39.C 40.A
41.C 42.A 43.A 44.D 45.C
46.C 47.C 48.B 49.D 50.C
ĐỀ SỐ 14 - Trang 13