Vậy bất phương trình có 18 nghiệm nguyên Câu 28.
Trang 1Câu 24 Môđun của số phức z = 1 − 2i bằng
5
- Lời giải
Ta có Môđun của số phức là: |z| =»12+ (−2)2 =√
5
Câu 25 Cho Cho hàm số y = f (x) có
bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; 1) B (−1; 0)
C (−2; 0) D (0; +∞)
x
y0
y
+∞
−2
0
−2
+∞
- Lời giải
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; 0)
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + z − 7 = 0 Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A (2; −3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P ) là
A
x = 3 + 2t
y = −1 − 3t
z = 1 + t
x = 2 − 3t
y = −3 − t
z = 1 − t
x = 3 − 2t
y = −1 − 3t
z = 1 + t
x = 2 + 3t
y = −3 − t
z = 1 + t
- Lời giải
Mặt phẳng (P ) : 3x − y + z − 7 = 0 có vec tơ pháp tuyến là #»n = (3; −1; 1)
Do đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P ), nên đường thẳng ∆ nhận #»n = (3; −1; 1) làm vec tơ chỉ phương Do đó đường thẳng ∆ có phương trình tham số là
x = 2 + 3t
y = −3 − t
z = 1 + t
Câu 27 Bất phương trình log3x2− log3|x| ≤ 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Lời giải
Điều kiện ®x2 > 0
|x| > 0 ⇔ x 6= 0.
Khi đó log3x2− log3|x| ≤ 2 ⇔ 2 log3|x| − log3|x| ≤ 2 ⇔ log3|x| ≤ 2 ⇔ |x| ≤ 9 ⇔ −9 ≤ x ≤ 9
Do x ∈ Z và x 6= 0 nên x ∈ {±9; ±8; ; ±1}
Vậy bất phương trình có 18 nghiệm nguyên
Câu 28 Xét hàm số f (x) =
Z
x3dx −
Z
x3− 3x2+ 1 dx Khi f (0) = 5, giá trị của f (3) bằng
- Lời giải
Ta có: f (x) =
Z
x3− x3− 3x2+ 1dx =
Z 3x2− 1 dx = x3− x + C Lại có: f (0) = 5 ⇒ C =
5 ⇒ f (x) = x3− x + 5 Vậy: f (3) = 33− 3 + 5 = 29
Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AA0 = a, AD = a√
3 Góc giữa hai mặt phẳng (ABC0D0) và (ABCD) bằng
ĐỀ SỐ 14 - Trang 5