Cho một hình thoi ABCD cạnh a và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho SA = a và SA vuông góc với ABCD.. Tính góc giữa SD và BC.
Trang 1Câu 17 Cho một hình thoi ABCD cạnh a và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho SA = a và SA vuông góc với (ABCD) Tính góc giữa SD và BC
- Lời giải
Ta có AD k BC ⇒
ÿ
SD, BC=ÿSD, AD= ’ADS = 45◦
A
D S
Câu 18 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số
y = f0(x) là đường cong ở hình vẽ sau Hỏi hàm số y = f (x) có bao
nhiêu điểm cực trị?
A 6
B 5
C 4
D 3
x
y
O
- Lời giải
Dựa vào đồ thị y = f0(x) ta thấy phương trình f0(x) = 0 có 4 nghiệm nhưng giá trị f0(x) chỉ đổi dấu 3 lần
Vậy hàm số y = f (x) có 3 điểm cực trị
Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2
x + 3 trên đoạn [0; 4] là
3
2
7
6.
- Lời giải
Hàm số y = x + 2
x + 3 xác định và liên tục trên đoạn [0; 4].
y0 = 1
(x+)2 > 0 ∀x ∈ [0; 4]
Suy ra hàm số y = x + 2
x + 3 đồng biến trên đoạn [0; 4].
Suy ra max
x∈[0;4]y = 6
7 tại x = 4.
Câu 20 Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a2b = 9 Giá trị của 2 log3a + log3b bằng
- Lời giải
Với a và b là hai số thực dương ta có 2 log3a + log3b = log3a2+ log3b = log3(a2b) = log39 = 2
ĐỀ SỐ 10 - Trang 4