Suy ra OC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD.. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.. Cho hàm số f x, đồ thị của hàm số f0x là đường cong trong hình bên.
Trang 1Gọi O = AC ∩ BD.
S.ABCD là hình chóp đều suy ra SO ⊥ (ABCD) Suy ra OC là hình
chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) Góc giữa SC và (ABCD) là
’
SCO = 30◦
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)
d (S; (ABCD)) = SO = OC · tan ’SCO = √a
2· √1
3 =
a√ 6
6 .
B
A
C
D O
S
Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M (0; −3; 0) có phương trình là
A x2+ y2 + z2 = −3 B x2+ y2+ (z + 3)2 = 3
C x2+ (y + 3)2+ z2 = 9 D x2+ y2+ z2 = 9
- Lời giải
Mặt cầu tâm O(0; 0; 0) và đi qua điểm M (0; −3; 0) nên có bán kính R = OM = 3
Vậy phương trình mặt cầu là x2+ y2+ z2 = 9
Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2; −1; 3), B(4; 2; −2) có phương trình:
A
x = 2 + 2t
y = −1 + 3t
z = 3 + 5t
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = 3 − 3t
x = 4 + 2t
y = 2 + 3t
z = −2 − 5t
x = −2 + 2t
y = 1 + 3t
z = −3 − 5t
- Lời giải
Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; −1; 3), B(4; 2; −2) có vec tơ chỉ phương là # »
AB = (2; 3; −5)
Nên có phương trình là
x = 4 + 2t
y = 2 + 3t
z = −2 − 5t
Câu 39
Cho hàm số f (x), đồ thị của hàm số f0(x) là đường cong trong hình
bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f (2x+1)+6x trên
ï
−1
4; 1 ò
bằng
A f (0)
B f (1) + 6
C f (1)
D f (2)
x
y
1
−3
f 0 (x)
O
- Lời giải
Xét x ∈
ï
−1
4; 1
ò thì 2x + 1 ∈ï 1
2; 3
ò
ĐỀ SỐ 78 - Trang 8