Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số f (x) = e2x−3.
A f0(x) = 2 · e2x−3 B f0(x) = −2 · e2x−3 C f0(x) = 2 · ex−3 D f0(x) = e2x−3
- Lời giải
Ta có f0(x) = (2x − 3)0· e2x−3 = 2 · e2x−3
Câu 11 Với a là số thực dương, a√
a3 bằng
- Lời giải
Ta có a√
a3 = a · a32 = a52
Câu 12 Với giá trị nào của m thì phương trình 52x+1 = m có nghiệm?
- Lời giải
Phương trình 52x+1 = m có nghiệm khi m > 0
Câu 13 Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 1) = log2(2x) là
®
1 +√ 2 2
´
- Lời giải
Điều kiện của phương trình ®x2− 1 > 0
2x > 0 ⇔®x < −1 ∨ x > 1
x > 0 ⇔ x > 1
Khi đó log2(x2− 1) = log2(2x) ⇔ x2− 1 = 2x ⇔ x2− 2x − 1 = 0 ⇔ñx = 1 +√2
x = 1 −√
2
Ta thấy chỉ có x = 1 +√
2 thỏa mãn điều kiện và phương trình
Vậy tập nghiệm phương trình là {1 +√
2}
Câu 14 Nguyên hàm của hàm số y = 2x
4+ 3
x2 là
A 2x
3
3 − 3
2x3
3
x3
3 − 3
x + C.
- Lời giải
Z
2x4+ 3
x2 dx =
2x2+ 3
x2
ã
dx = 2
3x
3− 3
x + C.
Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x
A
Z
Z
7xdx = 7
x
ln 7 + C.
C
Z
Z
7xdx = 7
x+1
x + 1 + C.
- Lời giải
Ta có
Z
7xdx = 7
x
ln 7 + C.
Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f (1) = 1 và f (2) = 2 Tính I =
2
Z
1
f0(x) dx
ĐỀ SỐ 78 - Trang 3