Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là - Lời giải.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2.
Trang 1A Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [−1; 5].
B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và x = 2 trên [−1; 5]
C Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và đạt GTLN tại x = 5 trên [−1; 5]
D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = 0 trên [−1; 5]
- Lời giải
“Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [−1; 5]” đúng, vì lim
x→5y = +∞ nên hàm số không có GTLN trên [−1; 5]
“Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và x = 2 trên [−1; 5]” sai, hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại
x = 2 trên [−1; 5]
“Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và đạt GTLN tại x = 5 trên [−1; 5]” sai, hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại x = 2 trên [−1; 5] và lim
x→5y = +∞
“Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = 0 trên [−1; 5]” sai, hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại x = 2 trên [−1; 5]
Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = (x2− 1) (x − 3)2019(x + 2)2020, ∀x ∈ R Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- Lời giải
Ta có f0(x) = 0 ⇔
x = −2
x = 3
x = ±1
, trong đó x = −2 là nghiệm bội chẵn
Bảng biến thiên
00 01 02 03
10 11 12 13
20 21 22 23
30 31 32 33
40 41 42 43
50 51 52 53
60 61 62 63
70 71 72 73
80 81 82 83
90 91 92 93
100 101 102 103
110 111 112 113
x
f0(x)
f (x)
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu là: x = −1 và x = 3
Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ R) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2
A Phần thực bằng a2+ b2 và phần ảo bằng 2a2b2
B Phần thực bằng a2− b2 và phần ảo bằng 2ab
C Phần thực bằng a + b và phần ảo bằng a2b2
D Phần thực bằng a − b và phần ảo bằng ab
- Lời giải
Ta có z2 = (a + bi)2 = a2+ 2abi + (bi)2 = a2 + 2abi − b2 = (a2− b2) + 2abi
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 1; 1) và diện tích bằng 4π có phương trình là
A (x − 1)2+ (y − 1)2 + (z − 1)2 = 4 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1
C (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2 = 4 D (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2 = 1
- Lời giải
ĐỀ SỐ 73 - Trang 5