bo de thi hoc sinh gioi mon toan lop 5 cap tinh

Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là: Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = 2 1BC thì diện tích tam giác ABC tăn

Bộ đề thi HSG môn Toán lớp 5

Đề số 1

Sở Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học năm 2007 - 2008

Môn: Toán -Lớp 5

Thời gian làm bài: 60 phút (không tính thời gian giao đề)

Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính

2007

2006 2008

2007  - là:

A

2008

x

2007

2007

2008

2008 x 2007 2

Câu 2: Cho 125dam2 = km2 Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng

3cm Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3 Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên

2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD =

2

1BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC là :

Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số Số lớn gấp 8 lần số bé Như vậy, số lớn là:

Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1,

cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5 Vậy số đó là:

Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi

xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A 7 giờ 15 phút B 6 giờ 15 phút C 6 giờ 45 phút D 7 giờ 25 phút

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm

( hình bên) Như vậy, phần tô đen trong hình vuông

ABCD có diện tích là:

II.-Phần tự luận:( 5 điểm)

Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng

3

2 chiều dài Người

ta để

24

1 diện tích vườn hoa để làm lối đi Tính diện tích của lối đi

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC BH là

đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH

b/ Tính diện tam giác AHE

Hướng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh

Môn : Toán 5

A Phần trắc nghiệm: 14 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm và có kết quả đúng như sau:

Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D

B Phần tự luận: (5 điểm)

Bài 1: ( 2,5 điểm )

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m) ( 0,5 điểm )

Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2) ( 0,5 điểm )

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2) ( 0,5 điểm )

Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 )( 0,5 điểm )

Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2) ( 0,5 điểm )

Bài 2: ( 2,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/

1 điểm, câu b/ 1 điểm

a/ Gọi S là diện tích:

Ta có: SBAHE= 2 SCEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng

chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE= SHEC

Do đó SBAH= SBHE= SHEC

Suy ra: SABC = 3SBHAvà AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA =

3

AC = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b/ Ta có: SABC= 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE= SEACdo đó:

SEAC=

2

1SABC= 9 : 2 = 4,5 (cm2)

Vì SHEC=

3

1 SABC= 9 : 3 = 3 (cm2)

Nên SAHE= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)

Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

Đề số 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC

THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005

- -

SỐ BÁO DANH: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( 3 điểm )

Cho số 1960 Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích

a) Xóa bỏ chữ số 0

b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó

c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau

Câu 2: ( 2 điểm )

Cho phân số

44

19 Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số

7 2

Câu 3: ( 4 điểm )

Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết rằng

7

5 số học sinh lớp 5A bằng

3

2 số học sinh lớp 5B Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Câu 4: ( 5 điểm )

Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?

Câu 5: ( 6 điểm )

Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ Hỏi:

a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?

b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?

c) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 5 Câu 1: 3 điểm

a)1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196.

Mà 196 = 1960 : 10

Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần

b)1,0 điểm Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601.

Mà 19601 = 1960 x 10 + 1

Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho

c)1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690

Mà 1960 - 1690 = 270

Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị

Câu 2: 2 điểm

Cách 1:

Ta có:

7

2 =

5 x 7

5 x

= 35

=

9 44

9

19



Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số

44

19đi 9 đơn vị thì được phân số

7

2 0,5 điểm.

Cách 2:

Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)

Khi đó ta có:

7

2 x 44

x





=

) x 44 ( x 7

) x 44 ( x

2 7 x ) x 44 (

7

x ) x 19

(











( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )

133 - 7 X x = 88 - 2 X x

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số

44

19đi 9 đơn vị thì được phân số

7

2 .

Câu 3: 4 điểm

Cách 1:

Ta có:

7

5học sinh lớp 5A thì bằng

3

2học sinh lớp 5B

Vậy

7

7học sinh lớp 5A thì bằng

3

2: 7

5= 15

14học sinh lớp 5B 1,0 điểm.

Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là:

15

14+ 15

15= 15

Số học sinh lớp 5B là: 87 :

15

Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.

Đáp số: 45 và 42 Cách 2:

Ta có:

7

5= 14

10và

3

2= 15 10

Khi đó ta có: Số học sinh 5A : Số học sinh 5B = 14 : 15

Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần

Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)

Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)

Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)

Đáp số: 45 và 42

Câu 4: 5 điểm

Cách 1:

Khi đó:

Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ 1,0 điểm.

Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:

Đáp số: 18 giờ Cách 2:

Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN Thời gian ca nô chạy xuôi dòng là TXD, Thời gian ca nô chạy ngược dòng là TND

Ta có:

3

2 9

6 5 , 4

3 TND

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:

3 VND VXD 

Ta có sơ đồ sau:VXD

VND Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN

6

1 2

VXD 3

1 2

VND

Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước

Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)

Đáp số 18 giờ

Câu 5: 6 điểm

Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ.0,5 điểm.

Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm) 0,5 điểm.

a) Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2) 0,5 điểm.

Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:

Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt

Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là:

b) Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:

Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình 0,5 điểm.

Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là:

Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng:

Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm.

Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là:

c) Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là không được sơn Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được sơn màu 0,5 điểm.

Đáp số: a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh

b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ

12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ c) 1 hình không được sơn

Đề số 3

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học

Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng 5 năm 2006

- -

-Môn thi:Toán - lớp 5

Số báo danh: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( 2 điểm )

Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?

51 x 23  52 x 22

Câu 2: ( 2,5 điểm )

Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau Xe đi từ A đến B mất 3 giờ Xe đi

từ B đến A mất 4 giờ Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?

Câu 3: ( 2,5 điểm )

Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?

Câu 4: ( 2 điểm )

Câu 5: ( 1 điểm ) Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học

Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng 5 năm 2006

- -

-Hướng dẫn chấm môn Toán Câu 1: ( 4 điểm )

Câu 2: ( 5 điểm )

Xe đi từ A đến B mất 3 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi được

3

1quãng đường 1,0 đ

Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi được

4

1quãng đường 1,0 đ Trong 1 giờ 2 xe đi được:

3

1+ 4

1= 12

Chia quãng đường AB thành 12 phần

Tính diện tích của hình bên

2cm

2cm

2cm

2cm

1cm

1cm

1cm

1cm

12

7 = 7

12 (giờ) Đáp số

7

12 (giờ)

Câu 3: ( 5 điểm )

1340 g

Từ sơ đồ ta có:

Khối lượng của một nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 điểm Khối lượng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 điểm

Đáp số: 100 g

Câu 4: ( 4 điểm )

Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và chiều rộng bằng 1

Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình) 1,0 đ Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2) 1,0 đ

Đáp số: 20 cm2

Câu 5: ( 2 điểm )

Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính 2 điểm

Tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 5:

https://vndoc.com/thi-hoc-sinh-gioi-lop-5

Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích) 1,0điểm

720g