Các bài toán hộp đen Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Hướng dẫn giải 1.. CỰC TRỊ TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: ĐOÀN CÔNG THẠO 1.
Trang 1I Các bài toán hộp đen
Bài 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Hướng dẫn giải
1 Tìm Z; Z ;d Z ? C
1
2
d
C
U
I
U
I
U
Z
I
2 Tìm u
i
- Nếu cuộn dây có r=0 => U =U1−U2<=> 37,5=50-17,5=323,5 (điều này vô lý)
Chứng tỏ r ≠ 0
R
Mà ta có:
300
L
Z
R
C
L
A
B
V
BÀI TOÁN HỘP ĐEN CỰC TRỊ
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: ĐOÀN CÔNG THẠO
1 Tìm: Z; Z ;
C
d C
Z
2 Tìm độ lệch pha giữa u, i
3 Khi thay đổi tần số f sao cho Pmax thì L, 0
C, f=?
Trang 2Từ (1) => 400 175 3 0
L C
Z Z R
3 L, C, f=?
+ Lúc đầu: Z Z L C L 400.175
C
π
Từ (4); (5)=> L,C
Mà Z L =2π fL=> f
Bài 2:
Cho hộp đen 1 và 2, mỗi hộp có 2 phần tử (R,L,C)
+ Đặt một hiệu điện thế 1 chiều U =U AD =60V thì I =2A
+ Đặt một hiệu điện thế xoay chiều U có f=50Hz vào 2 đầu AB thì kết quả thu được: 2
1 1
60
1A
I I
U U
Tìm phần tử mỗi hộp đó?
Hướng dẫn giải
*Xét hộp 1:
- Khi đặt U thì I ≠0 => chứng tỏ hộp 1 có phần tử là: R C =>1; 1 R1 U 30
I
- Khi đặt U vào 2 đầu AB : 2
1 1
60
L
L
U Z
Nhận xét: u sớm pha hơn 1 i là 1 1
3
L
Z R
π
A
D
B
Trang 3*Xét hộp 2: Vì U1⊥U2
=> u phải trễ pha so với 2 i là 2
6
π
=> hộp gồm 2 phần tử R C 2; 2
2
2
2
2
2
os
U
Z
I
R
c
ϕ
Bài 3
Có 1 đoạn mạch AB gồm các phần tử thuộc loại R,L,C
+ Khi đặt ω=1000(Rad/s) thì:
3
2
−
=
+ Khi đặt ω'=2000(Rad/s) thì:
3
2
2 3
−
=
Hỏi AB có phần tử nào? Tìm giá trị phần tử đó
Hướng dẫn giải
+ ω=1000(Rad/s)
0
0
1000 3
1 1000
1000
U Z I
L
C
<
(1)
+ω'=2000(Rad/s)
0
0
'
1 2000
2000
U Z I
L
C
>
(2)
Bài 4
Có 1 đoạn mạch AB, chỉ gồm các phần tử thuộc loại R,L,C
+ Khi đặt ω=1000(Rad/s) thì:
3
3 os1000 ( )
−
=
=
Trang 4+ Khi đặt ω'=2000(Rad/s) thì:
3
2
6 3
−
=
Hỏi AB có phần tử nào? Tìm giá trị phần tử đó
(tương tự bài 3)
II Dạng 3: Bài toán cực trị
*Lý thuyết
- Cực trị mà có cosϕ=1<=> Z L =Z C(L, C, f thay đổi)
- Các cực trị đặc biệt
+ Công suất cực đại khi thay đổi R: dùng Côsi
+ Điện thế đạt cực đại: U U khi L, C, f thay đổi: dùng biện luận tọa độ đỉnh Parabol: L; C
- Chú ý nhận dạng đồ thị
Bài 1
Cho mạch điện
Biết r; Z Z ;U L; C
1 Tìm R để P=P max Vẽ P(R) AB
Hướng dẫn giải
P
2
U r P
r Z Z
=
R
0
4a
∆
−
2a
b
−
( )
h s
y X
*Vẽ P(R)
Ta có bảng biến thiên
Trang 5Đồ thị P(R)
a Tìm R0
;Pmax
2
L C
L C
P
Z Z
R r
R r
+
−
+
Để Pmax thì y(R)min
Theo Côsi:
2
L C
Z Z
R r
−
2
2
L C
U
Z Z
Giáo viên : Đoàn Công Thạo
1
P
0
R P