Theo chương trình Chuẩn : Câu 31điểm.. b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Trang 1ĐỀ 83
I PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3 điểm)
Cho hàm số 3
3
y x x có đồ thị (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2 Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3
3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3
= 0
Câu 2(3 điểm)
1 Tính tích phân : a)
3
0 2
x
x b) J =
2
0 (2 1) ln
x xdx
2 Giải phương trình : a)2.16x 17.4x 8 0 b) log4(x + 3) – log4(x–1) = 1
2
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 3 2
3
f x x x x trên [ 1; 2]
II PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 3(1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA =
a AC cắt BD tại 0
a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R của nó
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2
và mặt phẳng (P) có phương trình xy 2z 3 0
1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6
6
R và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5 (1điểm) a) Tính : 3 i 2 3 i2
b) Giải phương trình 2
x x trên tập số phức